《河南省安阳二中高二数学最新学案 第1章 第2课时 正弦定理（二）（学生版）（人教a版必修5）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳二中高二数学最新学案 第1章 第2课时 正弦定理（二）（学生版）（人教a版必修5）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、听课随笔 第第 2 2 课时课时 【学习导航学习导航】 知识网络知识网络 正弦定理测量问题中的应用 学习要求学习要求 1正弦定理的教学要达到“记熟公式”和 “运算正确”这两个目标； 2学会用计算器，计算三角形中数据。 【课堂互动课堂互动】 自学评价自学评价 1正弦定理：在ABC 中， , C c B b A a sinsinsin R2 变形：（1），ARasin2 _，_ _. （2）， R a A 2 sin _，_ _. 2三角形的面积公式： （1）=_=_Cabssin 2 1 （2）s=CBARsinsinsin2 2 （3） R abc s 4 【精典范例精典范例】 【例 1】 如
2、图，某登山队在山脚处测得 山顶的仰角为，沿倾斜角为 的斜坡前进后到达处， 又测得山顶的仰角为，求山的高度 （精确到） 分析：要求，只要求，为此考虑 解 【解】 【例 2】在埃及，有许多金字塔形的王陵， 经过几千年的风化蚀食，有不少已经损坏 了，考古人员在研究中测得一座金字塔的 横截面如图（顶部已经坍塌了） ， A=，B=，AB=120m，如何求 0 50 0 55 得它的高？ （）819 . 0 55sin,766 . 0 50sin 00 分析：本题可以转化 成：（1）解三角形， 确定顶点 C； （2）求三角形的高。 【解】 【例 3】一座拦水坝的横断面为梯形，如图 所示，求拦水坝的横断面面
3、积。 （请用计算 器解答，精确到）1 . 0 【解】 听课随笔 注：本题也可以构造直角三角形来解，过 C 作 CEAB 于 E，过 D 作 DFAB 于 F 即可。 【例 4】已知、是ABC 中A、abc B、C 的对边，是ABC 的面积，S 若=4，=5，=，求的长度。abS35c 【解】 追踪训练一追踪训练一 1海上有 A、B 两个小岛相距 10 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60的视角，从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75的视角，则 B、C 间的距离是 ( ) A.10海里 B.海里3 3 610 C. 5海里 D.5海里26 2有一长为 1 公里的斜坡，它的倾斜角为 20，
4、现要将倾斜角改为 10，则坡底要伸 长( ) A. 1 公里 B. sin10公里 C. cos10公里 D. cos20公里 3如图：在斜度一定的山坡上的一点 A 测 得山顶上一建筑物顶端 C 对于山坡的斜度 为 15，向山顶前进 100m 后，又从点 B 测 得斜度为 45，假设建筑物高 50m，求此山 对于地平面的斜度 【解】 【选修延伸选修延伸】 【例 5】在湖面上高 h 处，测得云彩仰角为 ，而湖中云彩影的俯角为，求云彩高. 【解】 追踪训练二追踪训练二 1一船向正北航行，看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上， 继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南 偏西 60， 另一灯塔在船的南偏西 75， 则这只船的速度是每小时 ( ) A.5 海里 B.5海里 3 C.10 海里 D.10海里3 2某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶 来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差 等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差， 则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆 1 d 车与第三辆车的距离 d2之间的关系为 ( ) A. B. 21 dd 21 dd C. D. 不能确定大小 21 dd 【师生互动】 学生质疑 教师释疑
