《河南省周口市2017届高三上学期期末数学试卷（文科）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市2017届高三上学期期末数学试卷（文科）word版含解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年河南省周口市高三（上）期末数学试卷（文科）学年河南省周口市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每个小题给出的四个在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求选项中，有且只有一项符合题目要求.1设集合 M=x|x2+3x+20，集合，则 MN=（ ）Ax|x2Bx|x1Cx|x1Dx|x22若复数 z1，z2在复平面内对应的点关于 y 轴对称，且 z1=2i，则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知向量 ， 满足| |=1，|
2、|=2， =（，） ，则| +2 |=（ ）ABCD4学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综 4 科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（ ）A36 种B30 种C24 种D6 种5函数 f（x）=（x2） （ax+b）为偶函数，且在（0，+）单调递增，则f（2x）0 的解集为（ ）Ax|x2 或 x2Bx|2x2Cx|x0 或 x4Dx|0x46某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A16B16C8D87在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马
3、初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢问：几日相逢？（ ）A9 日B8 日C16 日D12 日8若当 xR 时，函数 f（x）=a|x|（a0 且 a0）始终满足 f（x）1，则函数的大致图象大致是（ ）ABCD9 公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出 n 的值为（ ）（参考数据：1.732，sin150.2588
4、，sin7.50.1305）A12B24C36D4810已知在三棱锥 PABC 中，VPABC=，APC=，BPC=，PAAC，PBBC，且平面 PAC平面PBC，那么三棱锥 PABC 外接球的体积为（ ）ABCD11已知点 A 是抛物线的对称轴与准线的交点，点 F 为该抛物线的焦点，点 P 在抛物线上，且满足|PF|=m|PA|，当 M 取得最小值时，点 P 恰好在以A，F 为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD12已知函数 f（x）=2x+cosx，设 x1，x2（0，） ，x1x2，且 f（x1）=f（x2） ，若 x1，x0，x2成等差数列，则（ ）Af（x0）0 Bf（
5、x0）=0Cf（x0）0 Df（x0）的符号不能确定二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13已知实数 x，y 满足不等式组，则 z=x+2y 的最小值为 14若 P（2，1）为圆 x2+y22x24=0 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程 15在ABC 中，2sin2=sinA，sin（BC）=2cosBsinC，则= 16已知数列an满足 a1=2，an+an+1+n2=0则 a31= 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出必要的文字说明或推理、解答应写出必要的文字说明或推
6、理、验算过程验算过程.17已知函数 f（x）=（sinx+cosx）22cos2x（xR） （1）求函数 f（x）的周期和递增区间；（2）若函数 g（x）=f（x）m 在0，上有两个不同的零点 x1、x2，求实数m 的取值范围并计算 tan（x1+x2）的值18为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的 50 人进行了问卷调查，得到了如下的 22 列联表：患心肺疾病患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 6 人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的 6 人中选 2 人，求恰有一名女性的概率；（3）为了研究心肺疾病是否
7、与性别有关，请计算统计量 k2，判断心肺疾病与性别是否有关？p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：临界值表参考公式：k2=，n=a+b+c+d19如图，四棱锥 ABCDE 中，CD平面ABC，BECD，AB=BC=CD，ABBC，M 为 AD 上一点，EM平面 ACD（）求证：EM平面 ABC（）若 CD=2BE=2，求点 D 到平面 EMC 的距离20已知 F1，F2分别为椭圆 C1： +=1（ab0）的上下焦点，其 F1是抛物线 C2：x2=4y 的焦点，点 M 是 C1与
8、C2在第二象限的交点，且|MF1|= （1）试求椭圆 C1的方程；（2）与圆 x2+（y+1）2=1 相切的直线 l：y=k（x+t） （t0）交椭圆于 A，B 两点，若椭圆上一点 P 满足，求实数 的取值范围21已知函数（）当 a0 时，求函数 f（x）的单调递减区间；（）当 a=0 时，设函数 g（x）=xf（x）k（x+2）+2若函数 g（x）在区间上有两个零点，求实数 k 的取值范围选修选修 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程22在极坐标系中，曲线 C：=2acos（a0） ，l：cos（）= ，C 与 l 有且仅有一个公共点（）求 a；（）O 为极点，A，B 为 C 上的两点，
9、且AOB=，求|OA|+|OB|的最大值选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲23已知不等式|2x1|x+1|2 的解集为x|axb（1）求 a，b 的值；（2）已知 xyz，求证：存在实数 k，使恒成立，并求 k 的最大值2016-2017 学年河南省周口市高三（上）期末数学试卷学年河南省周口市高三（上）期末数学试卷（文科）（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每个小题给出的四个在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求选项中，有且只有一项符合题目要求.1设集合 M=x
10、|x2+3x+20，集合，则 MN=（ ）Ax|x2Bx|x1Cx|x1Dx|x2【考点】并集及其运算；指数函数的单调性与特殊点；一元二次不等式的解法【分析】根据题意先求出集合 M 和集合 N，再求 MN【解答】解：集合 M=x|x2+3x+20=x|2x1，集合=x|2x22=x|x2=x|x2，MN=x|x2，故选 A2若复数 z1，z2在复平面内对应的点关于 y 轴对称，且 z1=2i，则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】求出复数 z2，代入表达式利用复数的除法运算法则化简求解即可【解答】解：复数 z1，z2
11、在复平面内对应的点关于 y 轴对称，且 z1=2i，z2=2i，复数= i在复平面内对应的点在第四象限故选：D3已知向量 ， 满足| |=1，| |=2， =（，） ，则| +2 |=（ ）ABCD【考点】平面向量数量积的运算；向量的模【分析】利用向量的数量积运算即可得出【解答】解：向量 ， 满足| |=1，| |=2， =（，） ，可得| |2=5，即| |2+| |22 =5，解得 =0| +2 |2=| |2+4| |24 =1+16=17| +2 |=故选：C4学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综 4 科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安
12、排在同一节，则不同的安排方法共有（ ）A36 种B30 种C24 种D6 种【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】间接法：先从 4 个中任选 2 个看作整体，然后做 3 个元素的全排列，从中排除数学、理综安排在同一节的情形，可得结论【解答】解：由于每科一节课，每节至少有一科，必有两科在同一节，先从 4 个中任选 2 个看作整体，然后做 3 个元素的全排列，共=36 种方法，再从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共=6 种方法，故总的方法种数为：366=30故选：B5函数 f（x）=（x2） （ax+b）为偶函数，且在（0，+）单调递增，则f（2x）0 的解集为（ ）Ax|x2 或 x2Bx
13、|2x2Cx|x0 或 x4Dx|0x4【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据二次函数 f（x）的对称轴为 y 轴求得 b=2a，再根据函数在（0，+）单调递增，可得 a0再根据函数在（0，+）单调递增，可得a0，f（x）=ax24a再利用二次函数的性质求得 f（2x）0 的解集【解答】解：函数 f（x）=（x2） （ax+b）=ax2+（b2a）x2b 为偶函数，二次函数 f（x）的对称轴为 y 轴，=0，且 a0，即 b=2a，f（x）=ax24a再根据函数在（0，+）单调递增，可得 a0令 f（x）=0，求得 x=2，或 x=2，故由 f（2x）0，可得 2x2，或 2x2，解得 x0
14、，或 x4，故 f（2x）0 的解集为 x|x0 或 x4，故选：C6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A16B16C8D8【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥该几何体的体积 V=8故选：D7在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢问：几日相逢？（ ）A9 日B8 日C16 日D12 日【考点】等比数列的前
15、n 项和【分析】良马每日行的距离成等差数列，记为an，其中 a1=103，d=13；驽马每日行的距离成等差数列，记为bn，其中 b1=97，d=0.5求和即可得到答案【解答】解：由题意知，良马每日行的距离成等差数列，记为an，其中 a1=103，d=13；驽马每日行的距离成等差数列，记为bn，其中 b1=97，d=0.5；设第 m 天相逢，则 a1+a2+am+b1+b2+bm=103m+97m+=21125，解得：m=9故选：A8若当 xR 时，函数 f（x）=a|x|（a0 且 a0）始终满足 f（x）1，则函数的大致图象大致是（ ）ABCD【考点】函数的图象【分析】利用指数函数的性质求出 a 的范围，判断
