河南省2011届高三三轮复习测试题（文数）

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2、图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（）3mA27B29C37D496设 m、n 是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：/ mm/ /mm/mnnm 其中，真命题是（）ABCD7若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，0 34 34x xy xy 4 3ykx则 k 的值为（）AB3 44 3CD3 77 38将函数图像向右平移 a（a0）个单位长度，所得函数图像关于 y 轴xxycos3sin对称，则 a 的最小值为（）A B C D67 6 2 39若数列na满足122(2)nnaad n，且1234567,a a a a a a a的方差为 4，则d=

3、（） A-2 B.2 C1 D210已知抛物线22ypx的焦点F与双曲线2 213yx 的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|2 |AKAF，则AFK的面积为（）A4 B8 C16 D3211若M为ABC所在平面内一点，且满足() () (MBMCMBMCMBuuu ruuu u ruuu ruuu u ruuu r2MCuuu u r)0MA uuu r ，则ABC 的形状为（）A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形12已知函数cbxaxxxf23)(，在定义域x-2，2上表示的曲线过原点，且在x1 处的切线斜率均为1有以下命题： f x是奇

4、函数；若 f x在 , s t内递减，则ts的最大值为 4； f x的最大值为M，最小值为m，则0Mm；若对2,2x ，恒成立，( )kfx则k的最大值为 2其中正确命题的个数为（） A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填写在答题纸中横线上。分，把答案填写在答题纸中横线上。13已知圆C的圆心与点(1, 2)M关于直线10xy 对称，并且圆C与10xy 相切，则圆C的方程为_ ；14满足的的个数记为 m，则的值45 ,6,2AcaABCma为 15如右图所示的程

5、序框图输出的结果是_。16.给出定义：若 m-(其中 m 为整数)，则 m 叫做21 21mxm离实数 x 最近的整数，记数x=m，在此基础上给出下列关于函数的|)(xxxf四个命题：函数的定义域为 R，值域为；)(xfy 21, 0函数的图像关于直线对称；)(xfy )(2zkkx函数是周期函数，最小正周期为 1；)(xfy 函数上是增函数. 21 21-)(，在xfy其中正确的命题的序号是 .来源:学科网三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17 （本小题满分 12

6、分）已知曲线在点处的切线与 x 轴的交点的横坐标为1*()nyxnN1(2,2)n.na（1）求数列的通项公式；na（2）设，数列的前 n 项和为对所有都成121n nba aaL nb,20nnmSS 求使得*nN立的最小正整数 m 的值。18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形， ABCD，DAB=60， AB=AD=2CD=2，侧面 PAD底面 ABCD，且PAD 为等腰直角三角形，APD=90，M 为 AP 的中点（1）求证：ADPB；（2）求三棱锥 P-MBD 的体积.19 （本小题满分 12 分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随

7、机抽取n人进行了一次生5525，活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族” ，否则称为“非低碳族” ，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求的, ,n a p 值；（）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外低碳体验活5040，动，其中选取 2 人作为领队，求选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在岁的概率4540，20 （本小题满分 12 分）已知函数来源:Zxxk.Com2( )23 .xf xexx（1）求曲线处的切线方程；( )(1,(1)yf xf在点（2）当时，若关于 x 的不等式恒成立，试求实数 a 的取

8、1x 25( )(3)12f xxax值范围。21 （本小题满分 12 分）设向量，过定点 A（0,-2），以为方向向(0,2)a r (1,0)b r abrr量的直线与经过点 B（0,2），以向量为方向向量的直线相交于点 P，其中R，2barr（I）求点 P 的轨迹 C 的方程；（II）设过(1,0)E的直线l与 C 交于两个不同点 M、N，求EM ENuuu u r uuu r 的取值范围。22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：如图, 点是以线段为直径的圆 O 上一点,于点,过点作圆 O 的切线,ABCADBCDB 与的延长线相交于点,点是的中CAEGAD 点,连结并延长与相

9、交于点,延长CGBEF 与的延长线相交于点AFCBP （）求证:；BFEF（）求证:是圆 O 的切线；PA数学三轮模拟试题二答案数学三轮模拟试题二答案一：选择题一：选择题BABAA CDBDB CB二：填空题二：填空题1322(3)(2)8xy；14. 4 ； 15. 5 16.三：解答题三：解答题来源来源:Z*xx*k.Com18.证明：（1）作 POAD 于 O，连接 BO. (略)易证 AD平面 POB,从而 ADPB；5 分（2）10 分63321 31 31BOSVVPMDPMDBMBDP19解：（）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，所以高为 -

10、2 分0.30.065频率直方图如下：-3 分第一组的人数为1202000.6 ，频率为0.04 50.2，所以20010000.2n 由题可知，第二组的频率为 03，所以第二组的人数为10000.3300，所以 1950.65300p 第四组的频率为0.03 50.15，所以第四组的人数为 10000.15150，所以1500.460a -6 分（）因为40,45)岁年龄段的“低碳族”与45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60:302:1，所以采用分层抽样法抽取 6 人，40,45)岁中有 4 人，45,50)岁中有 2人 -8 分设40,45)岁中的 4 人为a、b、c、d，45,

11、50)岁中的 2 人为m、n，则选取 2 人作为领队的有( , )a b、( , )a c、( , )a d、( ,)a m、( , )a n、( , )b c、( , )b d、( ,)b m、( , )b n、( , )c d、( ,)c m、( , )c n、( ,)d m、( , )d n、( , )m n，共 15 种；其中恰有 1 人年龄在40,45)岁的有( ,)a m、( , )a n、( ,)b m、( , )b n、( ,)c m、( , )c n、( ,)d m、( , )d n，共 8种 -10 分所以选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在40,45)岁的概率为8 15

12、P -12 分21解：（I）（I）设 P（x,y），(0,2)a r (1,0)b r，（2 分），(0,2)(1,0)( ,2)abrr 2(1,0)2 (0,2)(1, 4 )barr过定点 A（0,-2），以abrr 方向向量的直线方程为：，过定点2(2)0xyB（0,2），以2barr 方向向量的直线方程为：,联立消去得：420xy2284xy求点 P 的轨迹 C 的方程为（5 分）2284xy（II）当过的直线l与x轴垂直时，l与曲线C无交点，不合题意，(1,0)E设直线l的方程为：，l与曲线C交于1122( ,)(,)M x yN xy、，(1)yk x由（7 分），2

13、222 22(1)(8)24084yk xkxk xkxy，4222122212244(8)(4)02 22 22 8 4 8kkkkkxxk kx xk ，11(1,)EMxyuuu u r22(1,)ENxyuuu r （9 分）1122121212(1,) (1,)1EMENxyxyx xxxy y uuu u ruuu r22 22 1212121222421(1)(1)(1)88kkx xxxkx xxxkkk 2224(1)28488k kk,208k，EM ENuuu u r uuu r 的取值范围是（12 分）1 9 , )2 490BAC在中，由（）得知是斜边的中点，RtBAEFBE AFFBEF FBAFAB 又，OAOB ABOBAO 是的切线，BEOe90EBO ，90EBOFBAABOFABBAOFAO

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