《河南省信阳市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科）word版含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年河南省信阳市高二（上）期末数学试卷（文科）学年河南省信阳市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。1命题“x0R，x02+sinx0+e1”的否定是（ ）Ax0R，x02+sinx0+e1Bx0R，x02+sinx0+e1CxR，x2+sinx+ex1DxR，x2+sinx+ex12已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a4=18a5，则 S8=（ ）A72B68C54D903设ABC
2、的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a2+b2c2，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定4已知函数 f（x）=ex+的图象在点（0，f（0） ）处的切线与直线xmy+4=0 垂直，则实数 m 的值为（ ）A3B3CD5设 Sn为等比数列an的前 n 项和，若 8a2+a5=0，则等于（ ）AB5C8D116已知ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 A=30，a=1，则等于（ ）A1B2CD7已知函数 f（x）=mlnx+8xx2在1，+）上单调递减，则实数 m 的取值范围为（ ）A （，8B （，8）C （，6D （，
3、6）8关于 x 的不等式 x2ax6a20（a0）的解集为（，x1）（x2，+） ，且x2x1=5，则 a 的值为（ ）ABCD9已知椭圆 E： +=1（ab0）的左焦点为 F，离心率为 ，倾斜角为的动直线 l 与椭圆 E 交于 M，N 两点，则当FMN 的周长的取得最大值 8 时，直线 l 的方程为（ ）Axy1=0Bxy=0Cxy=0Dxy2=010函数 f（x）= x2lnx 的递减区间为（ ）A （，1）B （0，1）C （1，+）D （0，+）11已知函数 f（x）=lgx，0ab，若 p=f（） ，q=f（） ，r= f（a）+f（b），则 p，q，r 的大小关系是（ ）Ap=rq
4、 Bp=rqCq=rpDqrp12已知双曲线 C1：=1（ab0）的左、右焦点分别为 F1，F2，点 M在双曲线 C1的一条渐近线上，且 OMMF2，若OMF2的面积为 16，且双曲线C1与双曲线 C2：=1 的离心率相同，则双曲线 C1的实轴长为（ ）A32B16C8D4二二.填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，将答案填在机读卡上相分，将答案填在机读卡上相应的位置应的位置.13抛物线 y=9x2的焦点坐标为 14不等式（x1） （2x）0 的解集是 15已知集合 A=x|1x3，B=x|1xm+1，若 xA 成立的一个必要不充分的条件是
5、 xB，则实数 m 的取值范围是 16已知实数 x，y 满足，若 z=x+y 的最小值是3，则 z 的最大值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.17已知 a2a2，且 aN*，求函数 f（x）=x+的值域18已知等差数列an满足 a2=2，点（a4，a6）在直线 x+2y16=0 上（）求数列an的通项公式；（）设 bn=an+2，求数列bn的前 n 项和 Sn19已知函数 f（x）=lnx+ax2（）记 m（x）=f（x） ，若 m（1）=3，求实数 a 的值；（已知函数
6、 g（x）=f（x）ax2+ax，若 g（x）在（0，+）上单调递增，求实数 a 的取值范围20在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且sin2Bsin2A=sin2CsinAsinC（）求角 B 的值；（）若ABC 的面积为，求 a+c 取得最小值时 b 的值21已知函数 f（x）=ax2+bx（）若函数 f（x）在 x=3 处的切线与直线 24xy+1=0 平行，函数 f（x）在 x=1处取得极值，求函数 f（x）的递减区间；（）若 a=1，且函数 f（x）在1，1上是减函数，求实数 b 的取值范围22已知椭圆 C： +=1（ab0）的离心率为 ，直线 y=x+与以原点
7、为圆心，以椭圆 C 的短半轴长为半径的圆相切（）求椭圆 C 的方程；（）若直线 l：y=kx+m 与椭圆 C 相较于 A，B 两点（A，B 不是左右顶点） ，且以 AB 为直径的圆过椭圆 C 的右顶点，求证：直线 l 过定点，并求出该定点的坐标2016-2017 学年河南省信阳市高二（上）期末数学试卷学年河南省信阳市高二（上）期末数学试卷（文科）（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。1命题“x0R，x
8、02+sinx0+e1”的否定是（ ）Ax0R，x02+sinx0+e1Bx0R，x02+sinx0+e1CxR，x2+sinx+ex1DxR，x2+sinx+ex1【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可【解答】解：命题是特称命题，则根据特称命题的否定是全称命题得命题的否定是：xR，x2+sinx+ex1，故选：D2已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a4=18a5，则 S8=（ ）A72B68C54D90【考点】等差数列的性质【分析】根据已知中 a4=18a5，我们易得 a4+a5=18，根据等差数列前 n 项和公式，我们易得 S8=4（a1+a8） ，结
9、合等差数列的性质“p+q=m+n 时，ap+aq=am+an”即可得到答案【解答】解：在等差数列an中，a4=18a5，a4+a5=18，则 S8=4（a1+a8）=4（a4+a5）=72故选：A3设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a2+b2c2，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定【考点】余弦定理【分析】由条件利用余弦定理求得 cosC=0，故 C 为钝角，从而判断ABC 的形状【解答】解：ABC 中，由 a2+b2c2 可得 cosC=0，故 C 为钝角，故ABC 的形状是钝角三角形，故选：C4已知函数 f（x）=ex+的图
10、象在点（0，f（0） ）处的切线与直线xmy+4=0 垂直，则实数 m 的值为（ ）A3B3CD【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由出原函数的导函数，得到 f（0） ，再由两直线垂直与斜率的关系求得 m 值【解答】解：由 f（x）=ex+，得 f（x）=，则 f（0）=e0+2=3，函数 f（x）=ex+的图象在点（0，f（0） ）处的切线与直线 xmy+4=0 垂直，则 m=3故选：A5设 Sn为等比数列an的前 n 项和，若 8a2+a5=0，则等于（ ）AB5C8D11【考点】等比数列的前 n 项和【分析】利用等比数列的通项公式求出公比为2，由此利用等比数列的前 n 项和公式
11、能求出结果【解答】解：Sn为等比数列an的前 n 项和，8a2+a5=0，=0，解得 q=2，=11故选：D6已知ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 A=30，a=1，则等于（ ）A1B2CD【考点】正弦定理【分析】由已知及正弦定理可求 b=2sinB，c=2sinC，化简所求即可计算得解【解答】解：A=30，a=1，由正弦定理可得：，可得：b=2sinB，c=2sinC，=2故选：B7已知函数 f（x）=mlnx+8xx2在1，+）上单调递减，则实数 m 的取值范围为（ ）A （，8B （，8）C （，6D （，6）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导
12、数，得到 m2x28x 在1，+） ，令 h（x）=2x28x，x1，+） ，根据函数的单调性求出 m 的范围即可【解答】解：f（x）= +82x=，令 g（x）=2x2+8x+m，若函数 f（x）=mlnx+8xx2在1，+）上单调递减，则2x2+8x+m0 在1，+）成立，则 m2x28x 在1，+） ，令 h（x）=2x28x，x1，+） ，h（x）=4x8，令 h（x）0，解得：x2，令 h（x）0，解得：1x2，故 h（x）在1，2）递减，在（2，+）递增，故 h（x）min=h（2）=8，故 m8，故选：A8关于 x 的不等式 x2ax6a20（a0）的解集为（，x1）（x2，+）
13、 ，且x2x1=5，则 a 的值为（ ）ABCD【考点】一元二次不等式的解法【分析】解不等式，求出 x1=3a，x2=2a，从而求出 a 的值即可【解答】解：原不等式可化为（x+2a） （x3a）0，当 a0 时，2a3a，解得：x2a 或 x3a，故 x1=3a，x2=2a，故且 x2x1=5a=5，解得：a=，故选：C9已知椭圆 E： +=1（ab0）的左焦点为 F，离心率为 ，倾斜角为的动直线 l 与椭圆 E 交于 M，N 两点，则当FMN 的周长的取得最大值 8 时，直线 l 的方程为（ ）Axy1=0Bxy=0Cxy=0Dxy2=0【考点】椭圆的简单性质【分析】首先利用椭圆的定义建立
14、周长的等式，进一步利用三角形的边长关系建立等式，求出 a 值，得到椭圆右焦点坐标，则直线方程可求【解答】解：如图，设右焦点为 A，一动直线与椭圆交于 M、N 两点，则：FMN 周长 l=MN+MF+NF=MN+2aMA+2aNA=4a+（MNMANA） 由于 MA+NAMN，当 M，A，N 三点共线时，FMN 的周长取得最大值 4a=8，则 a=2，又 e=，c=1，则 A（1，0） ，直线 l 的方程为 y=1（x1） ，即 xy1=0故选：A10函数 f（x）= x2lnx 的递减区间为（ ）A （，1）B （0，1）C （1，+）D （0，+）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可【解答】解：f（x）的定义域是（0，+） ，f（x）=x =，令 f（x）0，解得：0x1，故函数 f（x）在（0，1）递减，故选：B11已知函数 f（x）=lgx，0ab，若 p=f（） ，q=f（） ，r= f（a）+f（b），则 p，q，r 的大小关系是（ ）Ap=rq Bp=rqCq=rpDqrp【考点】对数的运算性质【分析】直接利用对数的运算性质可得 p=r，再由基本不等式及对数函数的单调性可得 pq，则答案可求【解答】解：p=f（）=lg=
