《河南省伊川县实验高中人教版高中数学必修五教案：2.2《等差数列》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省伊川县实验高中人教版高中数学必修五教案：2.2《等差数列》（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等差数列等差数列教案设计教案设计授课教师授课教师张许峰授课班级授课班级课课 题题等差数列（一）课型课型新授课知识目标知识目标1. 等差数列的定义.2. 等差数列的通项公式.能力目标能力目标1. 明确等差数列的定义.2. 掌握等差数列的通项公式，并能运用其解决问题.教学目标教学目标情感目标情感目标1. 培养学生的观察能力.2. 进一步提高学生的推理、归纳能力.3. 培养学生的应用意识.教学重点教学重点1. 等差数列的定义的理解和掌握.2. 等差数列的通项公式的推导和应用. 教学难点教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用.教学环节和教学内容教学环节和教学内容设计意图设计意图【复习回顾】数列
2、的定义以及数列的通项公式和递推公式。【引入】（3 分钟）下面我们看这样一些例子0，5，10，15，20，25，48，53，58，63, 1,1,1,1,1,1, 共同特点：从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。这样的数列叫做等差数列。【讲授新课】（16 分钟）一、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 d 表示。用符号表示：1nnaad*(2,)nnN通过实例吸引学生，提高学生的学习兴趣 ，培养学生的观察能力，使学生了解等差数列的特点。教师活动：分析定义,强调关
3、键的地方,帮助学生理解和掌握。问题：1.数列(1)(2)(3)(4)的公差分别是多少?2.(5)1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10(6)5, 5, 5, 5, 5, 5 是等差数列吗？3.求等差数列 1， 4， 7，10，13，16，的第 100 项。师生一起讨论回答。二、等差数列的通项公式如果等差数列的首项是，公差是 d，则据其定义可得： na1a即：daa12daa12即：daa23dadaa2123即：daa34dadaa3134由此归纳等差数列的通项公式可得：dnaan) 1(1已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差 d，便可求得其1a通项dnaan) 1(
4、1思考：已知等差数列的第 m 项和公差 d,这个等差数列的通项公式是？ma答：dmnaamn)( 【例题讲解】 （8 分钟）例 1 (1)求等差数列 8，5，2的第 20 项.(2) -401 是等差数列-5，-9，-13的第几项？-800 是不是其中的项？解：(1)由，n=2035285, 81da得49)3() 120(820a(2)由，4)5(9, 51da401na得，解得 n=100) 1(45401n通过例子，使学生进一步理解掌握等差数列的定义，并能大致了解等差数列的通项公式。培养学生的总结归纳能力，使其了得等差数列通项公式的由来，加深记忆。通过例 1 中对等差数列通项公式的应用，
5、使学生能知三求一。所以-401 是这个数列的第 100 项由，解得) 1(45800n*709 4nN所以-800 不是这个数列的项。【课堂练习】 （课本 P126 练习）1.求等差数列 3，7，11，的第 4 项与第 10 项。2.100 是不是等差数列 2，9， 16，中的项？3.已知等差数列中，求公差 d. na21a2910a教师活动：巡堂辅导，叫学生上黑板演练，纠正错误思考：已知等差数列中，求 d,. na93a39a121,aa【课堂小结】 通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义及数学表达式：=d ， （n2，nN ） 。其次，要会推导等差数列的通项公式：na1na，最重要是要掌握其基本应用。dnaan) 1(1dmnaamn)( 【课后作业】课本 P127 习题 3.2 第 1，2 题通过练习巩固知识，锻炼学生的动手能力。板书设计板书设计3.2.1 等差数列1.等差数列的定义： 公式推导 例 11nnaad*(2,)nnN2.等差数列的通项公式： dnaan) 1(1dmnaamn)(
