《高中数学（文）必修五学案：3.3.4简单的线性规划(第4课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（文）必修五学案：3.3.4简单的线性规划(第4课时)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.43.3.4 简单的线性规划简单的线性规划( (第 4 课时)【学习目标学习目标】利用图解法求得线性规划问题的最优解【典型例题典型例题】线性规划的两类重要实际问题：1 1第一种类型是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务的人力、物力资第一种类型是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务的人力、物力资 源量最小源量最小. . 例例 1 1 营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供 0.075kg 的碳水化合物，0.06kg 的 蛋白质，0.06kg 的脂肪，1kg 食物 A 含有 0.105kg 碳水化合物，0.07kg 蛋白质，0.14kg 脂肪，花费 28 元；而
2、1kg 食物 B 含有 0.105kg 碳水化合物，0.14kg 蛋白质，0.07kg 脂肪， 花费 21 元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食 物 A 和食物 B 多少 kg？ 2.2. 第二种类型是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源，能使完第二种类型是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源，能使完 成的任务量最大，收到的效益最大成的任务量最大，收到的效益最大. . 例例 2 2 在上一节例 4 中，若生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为 10000 元；生产 1 车皮乙种 肥料，产生的利润为 5000 元,那么分别生产甲、乙
3、两种肥料各多少车皮，能够产生最大的 利润？例例 3 3 已知变量 x、y 满足条件，求的最大值和最小值.43 3525 1xy xy x 22yxz例例 4 4 实数 x,y 满足，求的取值范围1311xyxy 42xy解：由、同向相加可求得：024 即 048 xx由得 11yx将上式与同向相加得 024 y十得 04十 212xy以上解法正确吗?为什么?产生上述解法错误的原因是什么?此例有没有更好的解法?怎样求解?正解：【课堂检测课堂检测】1.若实数满足则的最小值是 （ ）xy，1000xyxyx ， 23xyzA0 B1 C D932.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数 0142, 080192yxyxyx，yax(a0，a1)的图象过区域M的a的取值范围是 （ ）（A）1,3 (B)2, (C)2,9 (D),910103原点和点在直线的两侧，则的取值范围是 (1,1)0xyaa4设实数x, y满足 .20240,230xyyxyxy 则的取值范围是
