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1.2.31.2.3 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例-测量角度问题（测量角度问题（3 3） 【学习目标学习目标】能够运用正、余弦定理和解三角形的知识解决测量角度的问题【典型例题典型例题】例1.如图，一艘海轮从 A 出发，沿北偏东 的 方向航行 67.5 n mile 后到达海岛 B然后075从 B 出发， 沿北偏东 的方向航行 54.0 n mile 后达到海岛 C. 如果下次航行直接从 A 032出发到达 C， 此船应该沿怎 样的方向航行，需要航行多少距离?( 角度精确到，距离01 . 0精确到 0.01n mile)例 2.在ABC 中，求证：（1）;sinsinsin222222CBA cba（2）).coscoscos(2222CabBcaAbccba【目标检测目标检测】1.ABC中，若A60，b16，此三角形的面积S220，则a的值为( )3A20 B25 C55 D4962.已知ABC中，AB4，AC5，A为锐角，ABC的面积为 6，则的值ABBC为( )A16 B6 C9 D03.ABC周长为 20，面积为 10，A60，则BC边长为( )3A5 B6 C7 D84.在ABC中，A30，a，b2，则此三角形解的情况是( )2A一解 B两解 C无数个解 D不存在5.在ABC中，求证：.accosB bccosAsinB sinA
