《高中数学选修2-3学案：3.1回归分析的基本思想及其初步应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修2-3学案：3.1回归分析的基本思想及其初步应用（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用 【学习目标学习目标】 1.了解线性回归模型及相应概念并能区分线性回归模型与一次函数模型。2.了解回归分 析中的有关概念及意义，了解相关指数的概念与作用，了解残差分析的意义。3.了 解建立线性回归模型的大致步骤。 【自主学习自主学习】 1.总偏差平方和的内容是什么？ 2.残差与残差平方和的内容是什么？ 3.什么是相关指数？ 【典型例题典型例题】题型一：线性回归分析 例 1.在一段时间内，分 5 次测得某种商品的价格(万元)和需求量之间的一x)(ty 组数据为： 12345 价格x1.41.61.822.2 需求量y121075
2、3 已知 , 6 .16,62 5 1 2 5 1 i i i ii xyx (1)画出散点图；(2)求出对的回归方程；(3)若价格定为 1.9 万元，预测需求yx 量大约是多少？(精确到 0.01 )t 题型二：残差分析题型二：残差分析 例 2.假定小麦基本苗数与成熟期有效穗之间存在相关关系，今测得 5 组数xy 据如下： x15.025.830.036.644.4 y 39.442.942.943.149.2 (1)以为解释变量,为预测变量,作出散点图；(2)求与之间的回归方程,对于xyyx 基本苗数 56.7 预报有效穗；(3)计算各组参差,并计算残差平方和；(4)求相关指 数,并说明残
3、差变量对有效穗的影响占百分之几？ 2 R 【目标检测目标检测】 1.有下列说法： (1)线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线,使之贴近这些样本点的数学方法； (2)利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示； (3)通过回归方程及其回归系数,可以估计和观测变量的取值和变化趋势；(4)因为 由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程,所以没有必要进行相关性检验. 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图所示,图中有 5 组数据,去掉_(填字母代号)组数据后,剩下的 4 组 数据的线性相关性最大. 3.若回归直线方程为则变量每增加 1 个单位时
4、,变量( ),22xyxy A.平均增加 1 个单位 B.平均减少 1 个单位 C.平均增加 2 个单位 D.平均减少 2 个单位 4.下表是和之间的一组数据,则关于的线性回归方程必过点( )yxyx x1234 y 1357 A.(2,3) B.(1.5,4) C.(2.5,4) D.(2.5,5) 5.在判断两个变量是否相关时,选择了 4 个不同的模型,它们的相关指数分别为 2 R 模型一:0.98,模型二:0.80,模型三:0.50,模型四:0.25,其中拟合效果最好的是( ) A.模型一 B.模型二 C.模型三 D.模型四 6.某个服装店经营某种服装,在某周内获利(元),与该周每天销售这种服装件数y 之间的一组数据如下表：x x3456789 y 66697381899091 已知,45309,280,3487 7 1 2 7 1 2 7 1 i i i i i ii yxyx (1)求；(2)画出散点图；(3)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程.yx,yx
