《高中数学选修2-2学案：1.2.3 复合函数的求导》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修2-2学案：1.2.3 复合函数的求导（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.31.2.3 复合函数的求导复合函数的求导【学习目标学习目标】1.要掌握复合函数的求导法则复合函数对自变量的导数，等于该函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数，即yxyuux.2.能综合运用函数四则运算的求导法则与复合函数的求导法则，求一些初等函数的导数形如f(axb)型.【自主学习自主学习】1.复合函数的概念是什么？2.复合函数的求导法则是什么？3.复合函数的求导方法步骤是什么?【自主检测自主检测】1.已知函数( )f x 在 R 上满足2( )2 (2)88f xfxxx ，则曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线方程是 ( ) A.21yx B.yx C.32yx
2、D.23yx 2.已知直线 y=x+1 与曲线yln()xa相切，则 的值为 ;3.设曲线在点处的切线与直线垂直，则 axye(01)，210xy a 【典型例题典型例题】例 1 求下列函数的导数（1）； （2）； 2(23)yx0.051xye（3）（其中均为常数）;（4）sin()yx, cos(2)3yx （6）y= 2(5)sin (2)3yx) 132ln(2 xx(7); (8) y sin4x cos 4x; 22xay xax 例 2.对正整数n，设曲线在x2 处的切线与y轴交点的纵坐标为，)1 (xxynna求数列的前n项和. 1na n【课堂检测课堂检测】1曲线在点处的切线的斜率为 （ 1 2exy 2(4e )，）29e224e22e1 22e2曲线y x（x 1） （2x）有两条平行于直线y x的切线，则此二切线之间的距离_3. 求在曲线的切线中斜率最小的切线方程323610yxxx _.4.设函数。若是奇函数，求. cos30f xx /f xfx【总结提升总结提升】求复合函数的导数，关键在于搞清楚复合函数的结构，明确复合次数，由外层向内层逐层 求导，直到关于自变量求导，同时应注意不能遗漏求导环节并及时化简计算结果
