河北2015-2016学年高二上学期第二次月考数学（文）试题 word版含答案

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1、邢台一中邢台一中 2015-20162015-2016 学年上学期第二次月考学年上学期第二次月考高二年级数学试题（文科）高二年级数学试题（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，有分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求且只有一项符合题目要求 1.1.经过点经过点，且平行于直线，且平行于直线的直线方程是（的直线方程是（）)10,14(4270xy A A B B062 yx4290xy C C D D0342 yx2180xy 2.2.若直线若直线和直线和直线垂直，则

2、垂直，则的值为（的值为（）062 yax0) 1() 1( 2 ayaaxa A A或或 B B或或 C C或或 D D或或0 2 3 0 3 2 0 3 2 0 2 3 3.3.以圆以圆的圆心为圆心，半径为的圆心为圆心，半径为的圆的方程为（的圆的方程为（）02 22 yxx2 A.A. B.B. 21 2 2 yx41 2 2 yx C.C. D.D. 21 2 2 yx41 2 2 yx 4 4. .某某四四棱棱锥锥的的三三视视图图如如图图所所示示，则则最长的一条侧棱长度为（最长的一条侧棱长度为（） A A B B C C D D2356 5.5.已知已知是两条不同直线，是两条不同直

3、线，是两个不同平面，下列命题错误的是（是两个不同平面，下列命题错误的是（）nm, A.A.若若则则 B.B.若若则则,mm/,/mnmn C.C.若若则则 D.D.若若则则,/nmnm/,mm 6.6.若直线若直线与直线与直线的交点位于第一象限，则实数的交点位于第一象限，则实数的取值范围是的取值范围是40axy20xya （） A A B B C C D D 或或12a 1a 2a 1a 2a 7.7.两个圆两个圆，的公切线的条数为的公切线的条数为0222: 22 1 yxyxC0124: 22 2 yxyxC （） A A1 1 条条 B B2 2 条条 C C3 3 条条 D D4

4、4 条条 8.8.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（，则其外接球的表面积为（）3 A A B B C C D D 9 2 91836 9.9.直三棱柱直三棱柱中，中，分别是分别是的中点，的中点， 111 ABCA BC 0 90BCAMN、 1111 A BAC、 BCAC ，则，则与与所成的角的余弦值为（所成的角的余弦值为（） 1 AABMAN A A B B C C D D 1 10 2 5 2 2 30 10 10.10.在三棱锥在三棱锥中，底面是边长为中，底面是边长为的等边三角形，侧棱长均为的等边三角形，侧棱长

5、均为，ABCS 12 底面底面，为垂足，则侧棱为垂足，则侧棱与底面与底面所成角的余弦值为（所成角的余弦值为（ SOABCOSAABC ） A A B B C C D D 2 3 2 1 3 3 6 3 11.11.若直线经过点若直线经过点和点和点，其中，其中，则该直线的倾斜角的取值范围是（，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ) 1 , 1 (P) 1 , 2( t tQ0t ） A A B B C C D D 4 , 0( ) 2 , 4 4 3 , 2 ( 3 , ) 4 12.12.圆圆上的点到直线上的点到直线的距离最大值是（的距离最大值是（）0122 22 yxyx2 yx A A B

6、B C C D D2221 2 2 121 第第 IIII 卷卷 2 2、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填写在题中横线上分，把答案填写在题中横线上 13.13.直线直线在在轴和轴和轴上的截距相等，则轴上的截距相等，则= = 02:ayaxlxya 14.14.如图，如图，所在的平面，所在的平面，是是的直径，的直径，是是上的一点，上的一点，、PAOABOCOE 分别是点分别是点在在、上的射影给出下列结论：上的射影给出下列结论：； FAPBPCAFPB ；；平面平面其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 EFPB

7、AFBCAEPBC 15.15.已知圆已知圆，圆，圆与圆与圆关于直线关于直线对称，则圆对称，则圆的的1) 1() 1( : 22 1 yxC 2 C 1 C01 yx 2 C 方程为方程为_ 16.16.过点过点的直线与圆的直线与圆相切，且与直线相切，且与直线垂直，则垂直，则 )3 , 2(P 22 (1)5xy01 yaxa 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.17.（1010 分）如图，在三棱锥分）如图，在三棱锥中，中，平面平面PABC90ABC PA ，, ,分别为分别为, ,的中点的中点. .ABCEFPB

8、PC （1 1）求证：）求证：平面平面；/EFABC （2 2）求证：平面求证：平面平面平面. .AEF PAB 18.18.(12(12 分分) )已知点已知点及圆及圆. .若直线若直线过点过点且被圆且被圆截截)2 , 1 (P024124: 22 yxyxClPC 得的线段长为得的线段长为，求，求的方程的方程72l 19.(1219.(12 分分) )如图，矩形如图，矩形的顶点的顶点为原点，为原点，边所在直线的边所在直线的OABCOAB 方程为方程为，顶点，顶点的纵坐标为的纵坐标为34250xyB10 （1 1）求）求边所在直线的方程；边所在直线的方程；OAOC，（2 2）求矩形）求

9、矩形的面积的面积OABC 20.(1220.(12 分分) )如图，四棱锥如图，四棱锥的底面的底面为一直角梯形，侧面为一直角梯形，侧面 PADPAD 是等边三角形，是等边三角形，PABCDABCD 其中其中，, ,平面平面底面底面，是是,BAAD CDAD22=2CDADABPAD ABCDE 的中点的中点PC （1 1）求证：）求证：/平面平面；BEPAD （2 2）求证：）求证：；BE CD （3 3）求三棱锥）求三棱锥的体积的体积. .ACDPV 21.(1221.(12 分分) )圆经过圆经过、两点，并且在两点，并且在轴上截得的弦长等于轴上截得的弦长等于，求圆的方程，求圆的方程. .)

10、 1 , 1(P) 1, 3( Qx6 22.(1222.(12 分分) ) 已知圆已知圆的圆心在坐标原点，且与直线的圆心在坐标原点，且与直线相切相切C022: 1 yxl （1 1）求直线求直线被圆被圆所截得的弦所截得的弦的长的长. .0534: 2 yxlCAB （2 2）若与直线若与直线垂直的直线垂直的直线与圆与圆交于不同的两点交于不同的两点，若，若为钝角，求直线为钝角，求直线 1 llCQP,POQ 纵截距的取值范围纵截距的取值范围l （3 3）过点过点作两条与圆作两条与圆相切的直线，切点分别为相切的直线，切点分别为求直线求直线的方程的方程. .)3 , 1 (GCNM,MN 高二年

11、级数学（文科）答案高二年级数学（文科）答案 1 1、选择题选择题 DABCCDABCC ABBDDABBDD BDBD 2 2、填空题填空题 13.13.或或； 14.14.； 1515. . 1616. .或或211)2()2( 22 yx2 2 1 3 3、解答题解答题 17.17.解析：证明解析：证明: :（1 1）在）在中，中，分别为分别为的中点的中点PBCFE,PCPB,BCEF / 又又平面平面，平面平面平面平面.4.4 分分BCABCEFABC/EFABC （2 2）由条件，）由条件，平面平面，平面平面PAABCBCABC ，即，即，BCPA 90ABCBCAB 由由，/EF

13、满足题意，此时方程为. .l1x 当直线当直线的斜率存在时，设所求直线的斜率存在时，设所求直线的斜率为的斜率为，则直线，则直线的方程为：的方程为：，llkl) 1(2xky 由点由点C C到直线到直线ABAB的距离公式：的距离公式：，得，得. .3 1 262 2 k kk k 24 7 此时，直线此时，直线的方程为的方程为 l041247yx . 11.11 分分所求直线所求直线的方程为的方程为或或 3 3. . l1x041247yx . 12.12 分分 19.19.解析：（解析：（1 1）是矩形，是矩形，OABC/OAABOCAB，由直线由直线的方程的方程可知，可知，AB34250xy 3 4 AB k ， 4 4 分分 43 34 OAOC kk ，边所在直线的方程为边所在直线的方程为，即，即，OA 4 3 yx430xy 边所在直线的方程为边所在直线的方

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