《河北省高碑店市第三中学高三数学导学案：平面向量的其基本概念及线性运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省高碑店市第三中学高三数学导学案：平面向量的其基本概念及线性运算（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、主备人：徐景环主备人：徐景环 【学习目标学习目标】 1.理解向量的概念及向量的线性运算； 2. 掌握向量的几何表示；理解向量的模、零向量与单位向量的概念. 3. 在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念. 【学习过程学习过程】 一、新课导学一、新课导学 知识点知识点: : 1.1.向量的概念：向量的概念：数学中，我们把这种既有 ，又有 的量叫做向量向量. 2.人们常用 来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小长短表示向量的大小，箭头 的指向表示向量的方向指向表示向量的方向. .3.以为起点，为终点的有向线段记作 ，线段的长度称为模模，记作.ABABAB 有向线段包
2、含三个要素： 4.有向线段也可用字母如， ，表示.a5.5.几个特殊的向量几个特殊的向量 零向量零向量：长度为 的向量； 单位向量单位向量：长度等于 的向量. . 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 平行向量（平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量. 若向量，平行，记作：. 因ab/ab为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量平行向量也叫做共线向量二二 典型例题典型例题例 1、如右图，设是正六边形的中心，分别写出图中与， 相等的OABCDEFODOE OF向量.例例 2 2：（1）与相等的向量有哪些？AB （2）与相等吗？与相等吗？OAEFOB
3、AF三、学习小结 1、描述向量的两个指标：模和方向. 2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比. 3、向量的图示，要标上箭头和始点、终点. 4、 向量与有向线段的区别： （1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就 是相同的向量； （2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同 的有向线段.练习：练习： 1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量与是共线向量，则 A、B、C、D 四点必在一直线上；ABCD单位向量都相等； 任一向量与它的相反向量不相等；四边形 ABCD 是平行四边形当且仅当 ABDC一个向量方向不确定当且仅当模为 0； 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 2.下列说法中错误的是（ ） A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为 0 C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的 3把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）A.一条线段 B.一段圆弧 C.圆上一群孤立点 D.一个单位圆 作业：1已知非零向量,若非零向量，则与必定 .ba/ac/cb2已知、是两非零向量,且与不共线,若非零向量与共线,则与必定 .ababcacb
