《江苏省扬州市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省扬州市江苏省扬州市2016-20172016-2017学年高一数学下学期期末考试试题学年高一数学下学期期末考试试题201520157 7（满分（满分160160分，考试时间分，考试时间120120分钟）分钟）注意事项：注意事项：1 1答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2 2试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共1414小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共7070分，请将答案填写在答题卷
2、相应的位分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）置上）1 1直线直线10xy 的倾斜角为的倾斜角为 . . 2 2不等式不等式031 xx的解集是的解集是 . . 3 3经过点经过点( 2,1), ,且与直线且与直线2350xy平行的直线方程是平行的直线方程是 . . 4 4已知数列已知数列 na是等差数列是等差数列, ,且且25815aaa, ,则则9S . . 5 5直线直线x xy y5 50 0被圆被圆x x2 2y y2 24x4x4y4y6 60 0所截得的弦的长为所截得的弦的长为 6 6001 cos10 cos85 7 7在约束条件在约束条件 12yxxyxy下，目标函数下，目标
3、函数yxz2的最大值为的最大值为 . .18 8已知已知aR，直线，直线l：(1)30axay，则直线，则直线l经过的定点的坐标为经过的定点的坐标为 . . 9 9在在ABC中，已知中，已知,30, 4,3340Aba则则ABC的面积为的面积为 . .1010等差数列等差数列 na中，中，nS是其前是其前n项和，项和，12014a ，20142012220142012SS ，则，则2015S的值的值为为 . . 1111ABC三内角为三内角为CBA,，若关于，若关于x x的方程的方程22coscoscos02CxxAB有一根为有一根为1 1，则，则ABC的形状是的形状是 . . 1212在在R
4、上定义运算上定义运算:(1)xyxy，若不等式，若不等式:()()2xaxa对实数对实数1,2x恒恒成立，则成立，则a的范围为的范围为 . .1313已知已知 na是公差为是公差为d的等差数列，的等差数列， nb是公比为是公比为q的等比数列。若对一切的等比数列。若对一切nN, ,1n n naba总成立，则总成立，则dq . .1414若若ABC的内角的内角,A B满足满足sin2cos()sinBABA，则当，则当B取最大值时，角取最大值时，角C大小为大小为 . .二、解答题：（本大题共二、解答题：（本大题共6 6道题，计道题，计9090分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演分解答应写出必
5、要的文字说明、证明过程或演算步骤）算步骤）1515（本题满分（本题满分1414分）分）在在ABC中，角中，角, ,A B C所对的边分别为所对的边分别为, ,a b c，且满足，且满足sincoscAaC(1)(1)求角求角C的大小；的大小；2(2)(2)求求( )3sincos()4f AAB的最大值的最大值. .1616（本题满分（本题满分1414分）分）等比数列等比数列 na中，中，637,63SS(1)(1)求求na； (2)(2)记数列记数列 nS的前的前n项和为项和为nT，求，求nT17.17.（本题满分（本题满分1515分）分）在在ABC中，中，C的平分线所在直线的平分线所在直线
6、l的方程为的方程为2yx，若点，若点A A（-4,2-4,2），），B B（3,13,1）. .(1)(1)求点求点A A关于直线关于直线l的对称点的对称点D D的坐标；的坐标；(2)(2)求求ACAC边上的高所在的直线方程；边上的高所在的直线方程；(3)(3)求求ABC得面积得面积. . 18.18. （本题满分（本题满分1515分）分）3为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在20162016年举行某一产品的促销活动，经调年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量查测算，该产品的年销量( (即该厂的年产量即该厂的年产量) )x万件与年促销费用万件与
7、年促销费用t(0)t 万元满足万元满足x x4 4(k(k为常数为常数) )如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1 1万件已知万件已知k 2t120162016年生产该产品的固定投入为年生产该产品的固定投入为6 6万元，每生产万元，每生产1 1万件该产品需要再投入万件该产品需要再投入1212万元，万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.51.5倍倍( (生产投入成生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分本包括生产固定投入和生产再投入两部分) )(1)(1)求常数求常数
8、k k，并将该厂家，并将该厂家20162016年该产品的利润年该产品的利润y y万元表示为年促销费用万元表示为年促销费用t t万元的函万元的函数；数；(2)(2)该厂家该厂家20162016年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？1919（本题满分（本题满分1616分）分）在平面直角坐标系中，圆在平面直角坐标系中，圆O：224xy与与x轴的正半轴交于点轴的正半轴交于点A，以，以A为圆心的为圆心的圆圆A：222(2)(0)xyrr与圆与圆O交于交于,B C两点两点. .（1 1）若直线）若直线l与圆与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于切于第一象限，且
9、与坐标轴交于,D E，当线段，当线段DE长最小时，长最小时，求直线求直线l的方程；的方程；4（2 2）设）设P是圆是圆O上异于上异于,B C的任意一点，直线的任意一点，直线PB、PC分别与分别与x轴交于点轴交于点M和和N，问，问OM ON是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. .2020（本题满分（本题满分1616分）分）已知数列已知数列 na的前的前n项和为项和为nS，1a1，0na ，nnnSa a1+1，其中，其中为常数为常数(1)(1)证明：数列证明：数列21na是等差数列；是等差数列；(2)(2)是否存在实数是否存在实数
10、，使得，使得 na为等差数列？并说明理由；为等差数列？并说明理由；(3)(3)若若 na为等差数列，令为等差数列，令 1141n n nnnba a ，求数列，求数列nb的前的前n项和项和nT5xNA CEMyBPODl扬州市扬州市2014201420152015学年度第二学期期末调研测试试题学年度第二学期期末调研测试试题高高 一一 数数 学学 参参 考考 答答 案案 201520157 71 142 21 , 3 3 32370xy 4 445 5 56 6 62 7 7358 8 (3, 3) 9 9833或或43310100 0 1111 等腰三角形等腰三角形. . 121221a解：由
11、题：解：由题：()1 ()2xaxa对实数对实数1,2x恒成立，即恒成立，即2220xxaa对实数对实数1,2x恒成立，记恒成立，记22( )2f xxxaa，则应满足，则应满足22(1)1120faa ，化简得化简得220aa，解得，解得21a13131 1 解析解析: :由由111nnnnnnbaaqbaa, ,得得2 11nnnaaqa，所以，所以2 111() (2 )()andanddq andd对对nN恒成立，从而恒成立，从而22dqd. .若若0,d 则则22 11aqa，得，得1q ；若；若1,q 则则0d ，综上，综上1dq. .14142 3解：由条件得解：由条件得sin2
12、sincos()BAAB, ,2sin2sincoscos2sinsinBAABAB所以所以222sincos2tantan12sin1 3tanAAABAA, ,由此可知由此可知(0,)2A，(0,)2B，tan0A ，623tan133tantanB AA ，当且仅当，当且仅当3tan3A 时，即时，即6A时，时，max3(tan)3B，B的最大值为的最大值为6，从而角，从而角C大小为大小为2 31515解解(1)(1)由由sincoscAaC及正弦定理得及正弦定理得tan1C ， 33分分在在ABC中，中，(0,)2C，5 5分分4C 77分分(2)(2)由由(1)(1)4C，3 4AB， 3 4BA 9 9分分3( )3sincos()3sincos()4443sincos2sin()6f AABAAAAA 1212分分因为因为304A，所以当，所以当3A时，时，( )3sincos()4f AAB的的最大值为最大值为2 2 1414分分1616解：解：(1)(1)若若1q ，则，则362SS，与已知矛盾，所以，与已知
