《高中二年级数学课件→抛物线定义几何性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中二年级数学课件→抛物线定义几何性质（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抛物线的几何性质,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,（一）、回顾,上述是我们上节课所学得抛物线的几种标准方程形式,这节课我们来研究抛物线的简单几何性质:,范围 对称性 顶点 离心率,(二)、抛物线的几何性质,由抛物线y2 =2px（p0）,所以抛物线的范围为,定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点。,y2 = 2px (p0)中， 令y=0,则x=0.,即：抛物线y2 = 2px (p0)的顶点（0，0）。,抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离之比，叫做抛物线的离心率。,由定义知， 抛物线y2 = 2px
2、 (p0)的离心率为e=1.,小 结,x轴,x轴,y轴,y轴,归纳:(1)、抛物线只位于半个坐标平面内，虽然 它也可以无限延伸，但没有渐近线；(2)、抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;(3)、抛物线只有一个顶点，一个焦点，一 条准线；(4)、抛物线的离心率是确定的，为。,例：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（， ），求它的标准方程，并用描点法画出图形。,所以设方程为：,因此所求抛物线标准方程为：,（三）、例题,作图：,(1)列表（在第一象限内列表）,(2)描点：,(3)连线：,y,x,o,1,2,3,4,4,3,2,1,例2：如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是一段抛物线，宽为7m，高为0.7m,求这条抛物线的方程。,O,7,A,B,0.7,抛物线的方程为： x2 = 17.5y,（四）、课堂练习,求适合下列条件的抛物线的方程：,（1）顶点在原点，焦点F为（0，5）;（2）顶点在原点，关于x轴对称,并且 经过点M(-5, 4).,课 时 小 结,本节主要内容包括： 1、抛物线的性质:2、灵活运用抛物线的几何性质解决生活中的实际问题.,范围 顶点 对称性 离心率,作业,作 业,P123 习题8.6 T1,T2,
