《河北省高三下学期模拟考试（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省高三下学期模拟考试（数学理）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北冀州中学河北冀州中学 20102011 学年学年高三年级模拟考试理科数学试题高三年级模拟考试理科数学试题 第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分. 在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知复数、已知复数和复数和复数，则，则为为1cos23sin23zi 2cos37sin37zi 21zz A、 B、 C、 D、i23 21i21 23i23 21i21 232、已知、已知，则，则的最大值是的最大值是22
2、21xy2xyA、 B、 C、 D、2233 3、满足条件、满足条件的的有两个，那么有两个，那么 a 的取值范围是的取值范围是 60 ,3,CABBCaABCA、 （1，）B、 （）C、D、 （1，2）22, 3( 3,2)4、半径为、半径为 2 的球面上有的球面上有 P、M、N、R 四点，且四点，且 PM、PN、PR 两两垂直，则两两垂直，则的最大值为的最大值为PMNPMRPNRSSSA、8 B、12 C、16 D、24 5、等比数列、等比数列中，中，则，则 na11a 528aa 52aanaA、 B、 C、 D、 高#考#资#源#网1( 2)n1( 2)n ( 2)n( 2)n 6、在
3、二项式、在二项式的展开式中，若前的展开式中，若前 3 项的系数成等差数列，则展开式中项的系数成等差数列，则展开式中1 2 1 41() 2nx x有理项的项数为有理项的项数为 A、5B、4C、3D、27、在正四棱柱、在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，中，AB=1，则，则 AA1=，E、F 分别是分别是 AB1、BC12的中点，动点的中点，动点 P、Q 分别在线段分别在线段 EF、上，则上，则 P、Q 两点之间的距离变化范两点之间的距离变化范11AC围是围是 A、 B、 C、 D、27,41027,2325,41025,238、已知椭圆、已知椭圆左焦点是左焦点是，右焦点是，右焦点是，右准线
4、是，右准线是 ，是是 上一点，上一点，22 154xy1F2FlPl与椭圆交于点与椭圆交于点，满足，满足，则，则等于等于1FPQ1230FPPQ 2QFA、 B、 C、 D、54 5 53 5 52 5 59、已知、已知，,设设是不等式组是不等式组，表示的平面区域，表示的平面区域Zyx, Nn)(nf nxyx 01内可行解的个数，由此可推出内可行解的个数，由此可推出，, 则则 1) 1 (f3)2(f)10(f A、 B、 C、 D、 45556010010、已知函数、已知函数，函数，函数(a0)，321,(,112( )111,0, 362xxxf x xx xsinaxg622 a若存在
5、若存在，使得，使得成立，则实数成立，则实数的取值范围是的取值范围是120,1xx 、12()()f xg xaA、 B、 C、 D、1 4 , 2 31(0, 22 4 , 3 31 ,12 11、在、在 1，2，3，4，5，6，7 的任一排列的任一排列中，使相邻两数都中，使相邻两数都1234567,a a a a a a a互质的排列方式种数共有互质的排列方式种数共有 A、576 B、720 C、864 D、1152 12、已知方程、已知方程，若对任意的，若对任意的，都存在唯一的，都存在唯一的(1)(| 2)4yx , ( ,)xa b a bZ 使方程都成立，且对任意使方程都成立，且对任意
6、，都有，都有使方程成使方程成0,1y 0,1y , ( ,)xa b a bZ 立，则立，则的最大值等于（的最大值等于（ ）ab A、0 B、2 C、4 D、 高#考#资#源#网第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分。把答案直接答在答题纸把答案直接答在答题纸上上。13、设、设ABC的内角，的内角，A、B、C 的对边分别为的对边分别为 a、b、c，且，且60 ,3 ,tantanAcbBC则的值为的值为 。 14、已知动点、已知动点 P（x,y）在椭圆）在椭圆, 011162522
7、 FMPM，FM，Fyx且为它的右焦点上。的最小值为则PM15、设函数、设函数定义在区间定义在区间，且存在反函数，若，且存在反函数，若与与( )f x(1,) (21)fx 互为反函数，且互为反函数，且存在，则存在，则= 1(1)1fx 1lim( ) xfx 1lim( ) xfx 16、若对于定义在、若对于定义在 R 上的函数上的函数，其函数图象是连续不断，且存在常数，其函数图象是连续不断，且存在常数（)(xf ） ，使得，使得对任意的实数对任意的实数 x 成立，则称成立，则称是是伴随伴随R 0)()( xfxf )(xf 函数函数. 有下列关于有下列关于伴随函数的结论：伴随函数的结论：是
8、常数函数中唯一一个是常数函数中唯一一个 0)( xf伴随函数；伴随函数；是一个是一个伴随函数；伴随函数；伴随函数至少有一个伴随函数至少有一个 2)(xxf 21零点。零点。其中不正确的结论的序号是其中不正确的结论的序号是_.（写出所有不正确结论的序号）（写出所有不正确结论的序号）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分。解答时应写出文字说明、证明过程或解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤演算步骤。 17、 （本小题满分（本小题满分 10 分）已知二次函数分）已知二次函数 f(x)对任意对任意 x R，都有，都有 f(1x)= f(1+x)成立，成立，设向
9、量设向量（sinx，2） ，（2sinx，） ，（cos2x，1） ，（1，2） ，当，当 x ab21c d0，时，求不等式时，求不等式 f（）f（）的解集。）的解集。 a b c d18、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 工人在包装某产品时不小心将两件不合格的产品一起放进了一个箱子，此时该箱工人在包装某产品时不小心将两件不合格的产品一起放进了一个箱子，此时该箱 子中共有外观完全相同的六件产品子中共有外观完全相同的六件产品.只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品 是不合格的，产品一旦打开检验不管是否合格都将报废是不合格的，产品一旦打开检验不
10、管是否合格都将报废.记记表示将两件不合格产表示将两件不合格产 品全部检测出来后四件合格品中报废品的数量品全部检测出来后四件合格品中报废品的数量. （）求报废的合格品少于两件的概率；（）求报废的合格品少于两件的概率；（）求）求的分布列和数学期望。的分布列和数学期望。19、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 如图，在直三棱柱如图，在直三棱柱111CBAABC 中，中，BAC90,1AAABAC,E是是BC的中的中 点点. （）求异面直线）求异面直线AE与与CA1所成的角；所成的角；（）若）若G为为CC1上一点，且上一点，且CAEG1，求二面角，求二面角 EAGA1的大小的大小.20、 （本
11、小题满分（本小题满分 12 分）分）椭圆椭圆上任一点上任一点到两个焦点的距离的和为到两个焦点的距离的和为 6，焦距为，焦距为， 222210xyabab p4 2分别是椭圆的左右顶点。分别是椭圆的左右顶点。,A B （）求椭圆的标准方程；）求椭圆的标准方程；（）若）若 P 与与均不重合，设直线均不重合，设直线与与的斜率分别为的斜率分别为，证明：，证明：,A BPAPB12,k k 为定值；为定值； 高#考#资#源#网12k kA A（）设）设为椭圆上一动点，为椭圆上一动点，为为关于关于轴的对称点，四边轴的对称点，四边 ,C x y 0xa DCy形形的面积为的面积为，设，设，求函数，求函数的
12、最大值。的最大值。ABCD S x 2( )3sxfxx fx21、 （本小题满分（本小题满分 12 分）在数列分）在数列中，中，=0，且对任意，且对任意 k， na1a*N成等差数列，其公差为成等差数列，其公差为 2k.2k 12k2k+1a,a,a （）证明）证明成等比数列；（成等比数列；（）求数列）求数列的通项公式；的通项公式；456a ,a ,a na（）记）记，证明，证明。2222323n nnTaaaA A An32nT2 n2（2）22、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数,过点过点 P(1,0)作曲线作曲线的两条切线的两条切线 PM,PN,切点分切点分( )(0)tf xxtx )(xfy 别为别为 M、N。 （）当）当时，求函数时，求函数的单调递增区间；的单调递增区间；2t)(xf（）设）设|MN|=，试求函数，试求函数的表达式；的表达式；)(tg)(tg（）在（）在（2）的条件下，若对任意的正整数）的条件下，若对任意的正整数，在区间，在区间内，总存在内，总存在n64, 2nn m1 个数个数使得不等式使得不等式成成,121mmaaaa)()()()(121mmagagagag 立，求立，求 m 的最大值的最大值高三年级模拟考试理科数学参考答案高三年级模拟考试理科数学参考答案一、选择题：一、选择
