《河北省保定市顺平中学09-10学年高二下学期期中联考（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市顺平中学09-10学年高二下学期期中联考（数学理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009-20102009-2010 学年度年高二年级第二学联考学年度年高二年级第二学联考 数数 学学 试试 卷卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.）1代数式的展开式的项数有 （ )321432154321ccbbbbaaaaa（） A12 B13 C60 D360 2. 现有 5 双不同颜色的手套（每双手套的两只颜色相同） ，从中任取 3 只，若取出的 3 只手 套颜色各不相同，则这样的取法有多少种？ （ ）A. 480 B. 360 C.120 D.803.把 3 个相同的小球放入 4 个不同的盒子中，每
2、个盒子最多放 2 个小球，则不同方法有（ ）A. 16 B. 24 C. 64 D. 814. 过平面外一点的斜线段是过这点垂线段的倍，则此斜线与平面内所有直线所成P2角的范围是 （ ）A. B. C. D. )2, 0(6, 0()2,62,65.甲乙丙三名同学在未经商量的情况下去书店购买语数外理化生六科的教辅资料，每人都只 买一本教辅资料书，则三名同学所买资料书各不相同的概率 （ ）A 95 545 24340 616某校 3 名教师和 5 名学生共 8 人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐 4 人，则恰有两名教师在同一车上的概率 （ ）A1 3B3 7C6 7D5 67. 已
3、知离散型随机变量的概率分布如下：012P0.3来源:高考资源网3k4k随机变量，则的数学期望为 ( )12 A.1.1 B.3.2 C.11k D.22k+18.从 0、1、2、3、4、5、6 中任取出两个奇数和两个偶数，可以组成没有重复数字的四位数有（ ）个。A.72 B.378 C.432 D.8409.下面四个命题：在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；“直线 平面内所有直线”的充要条件是“ 平面” ；ll“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等” ；若是异面直线，则 至少与中的一条相交.ba、lba,lba、其中正确命题的个数有 ( )A1 B2 C3
4、D.410.在的展开式中，只有第 5 项的二项式系数最大，则展开式中项的系数为 n xx)2(x（ ）A. -10 B.10 C.-112 D.112 11.已知共有 5 件产品，其中有 2 件次品，若进行质量检测，求恰在第 3 次分辨出所有次 品的的概率， （ ）A. B. C. D.1258 51 103 10112. 正四棱柱中，,则异面直线与1BD 所1111DCBAABCD 2BC AB1A1ADA1成角的余弦值为（ ）A.0 B. C. D.322 55 55第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 5 5 分，共分，共 20
5、20 分，把最简答案填在答题纸的相应位置上）分，把最简答案填在答题纸的相应位置上）1312233nn nnnn2C +2 C +2 C2 C等于_;14.甲乙二人进行射击游戏，目标靶上有三个区域，分别涂有红、黄、蓝三色，已知甲击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，乙击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，51 52 51、41 21 61、二人射击情况互不影响，若甲乙各射击一次，试预测二人命中同色区域的概率_ ； 15.高二年级某班共有 60 名学生，在一次考试中，其数学成绩满足正态分布，数学平均分为100 分，若（表示本班学生数学分数） ，求分数在的人数_ 1 . 0)80(xPx120,100；16
6、.三棱锥中，,若ABCP ABC底面PABCAB 22PA 2BCAB四点在同一个球面上，则在球面上两点之间的球面距离是_ .CBAP、CB、三、解答题（本题共小题，三、解答题（本题共小题，7070 分分. . 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，把解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，把 详细答案写在答题纸的相应位置。详细答案写在答题纸的相应位置。 ） 17.（本题满分 10 分）某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为，54（1）求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率；（2）若想使他投入篮球的概率达到 0.99，则他至少需投多少次？(lg2=0.3)18. （本题满
7、分 12 分）已知展开式的二项式系数和为 512，nxxf)32()(且n nnxaxaxaax) 1() 1() 1()32(2 210 （1）求的值；2a（2）求的值；naaaa 321（3）求被 6 整除的余数.20)20(f19 （本题满分 12 分）袋中装有黑球和白球共 7 个，从中任取 2 个球都是白球的概率为，71现有甲、乙两人从袋中轮流摸取 1 球甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，每 人最多取两次，若两人中有一人首先取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会 是等可能的（1）求袋中原有白球的个数；（2）求甲取到白球的概率；（3）求取球 4 次终止的概率.20. （本题满分
8、 12 分）如图，在四棱锥中，底PABCD面为菱形，, , ABCD3ABCPAABCD 底面,为的中点，为的中点2PAABMPANBC（1）证明：直线；MNPCD平面（2）求异面直线与所成角的大小；ABMD （3）求点到平面的距离.BPCD来源:K21.（本题满分 12 分）在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动， 报名参加的学生需进行测试，共设 4 道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得 1 分， 答错一题扣 1 分，至少得 2 分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为，且每个人答题相互不受影响.31（1）用随机变量表示能够成为宣传
9、员的人数，求的数学期望与方差；（2）若学生甲得分的数值为随机变量，求所得分数的分布列和数学期望.22. （本题满分 12 分）在直三棱柱111CBAABC 中，直线ACABBAC,90CB1与平面ABC成角；45（1）求证：平面ACB1平面11AABB；（2）求二面角的正弦值.ACBA11BACB1 1C1 1 A1 120102010 年高二年级联考数学试卷答案年高二年级联考数学试卷答案选择题：（理科）CDADA CBBDD CC 填空题：13 31n; 14. 15.理科 24; 16. ;6017 32三、解答题18.解：（1）由二项式系数和为 512 知，1 分9251229nn所以4
10、 分99 1) 1(2)32(xx144) 1(2727 92 Ca（2）令1)312(, 19 0ax令得, 2x1)322(9 93210 aaaaa所以8 分 9321aaaa2)(093210 aaaaaa（3）20136363620) 136(203720)20(8 981 990 999 CCCf因为能被 6 整除，所以-19 被 6 整除后余数为 5.12 分3636368 981 990 9CCC 19 （1）设袋中原有个白球，由题意知：，解得，n2672) 1(712 72nnCCn3n即袋中原有 3 个白球.（4 分）（2）甲只有可能在第 1 次和第 3 次取球，记“甲第一
11、次取到白球”的事件为,“第 31A球取到白球”的事件为，因为事件两两互斥.3A31, AA所以=.8 分)()(31APAPP53 567334 733 71 32 4 1 71 3ACACC（3）因为第四次轮到乙取球， “第四次乙取到白球”的事件为,“第四次乙取不到白球”B的事件为，则 P=12 分.C354 351 353)()(4 74 4 4 71 33 4AAACACPBP解法二：因为甲乙共取球的次数最多为 4 次，若四次终止，说明前三次未取到白球，所以12 分3543 73 4CCP20.解：（1）取中点，连接 PBQQNQM,MQCDMQCD，AB,AB,;,NQPCMNQPCD
12、平面平面MNPCD平面解法二：取中点，连接PDQQCQM,1 2MQCNMQCNAD，又M Q =C N =AD ,AD,MQ ,MNPCD,CQPCDNC又平面平面;.4 分MNPCD平面（2）CDAB,为异面直线与所成的角（或其补角）MDCABMDQAENBDCPHM,23ABCACCDAD又PMAAC,MAADA平面ABC D ，52, 1MDMCADACMA55 2cos2222 CDMDMCCDMDMDCCD所以 与所成角的大小为.8 分ABMD55arccos（3）点 A 和点 B 到平面 PCD 的距离相等PAB平面C D ,取的中点,连结，过作,垂足为CDEE,PEAAPEAH HE3ABCACCDADACDPPACD,CDPAECDPAA平面ABC D ，平面PCDAHAHCDPAE平面CD即为点到平面的距离，AHBPCD12 分7212PAAEPAAHAEPA, 3AE2,PA 22 AE21.（理科）解（1）每个同学通过测试需得 2 分或 4 分，即答对 3 道或 4 道试题所以2 分；91)31()311 ()31(433 4 CP因为每个人答题相互不受影响，所以三人是否成为宣传员是相互独立事件，又因为每个人成为宣传员的概率均为，故为独立重
