《河北省临漳县第一中学高中数学选修1-1：3.1.3 导数的几何意义 导学案 缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省临漳县第一中学高中数学选修1-1：3.1.3 导数的几何意义 导学案 缺答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.1.3 导数的几何意义导数的几何意义一、学习目标一、学习目标 ：通过导数的图形变换理解导数的几何意义，知道导数的概念并会运用概念求导数。源重点：掌握重点：掌握导数的几何意义难点：难点：能运用导数的几何意义求曲线在某点处的切线。二、教材预习：二、教材预习：问题：当点(,()(1,2,3,4)nnnP xf xn ，沿着曲线( )f x趋近于点00(,()P xf x时，割线的变化趋是什么？新知 1：当割线 PnP无限地趋近于某一极限位置 PT 我们就把极限位置上的直线 PT，叫做曲线 C 在点 P 处的切线切线割线的斜率是：nk 当点nP无限趋近于点 P 时，nk无限趋近于切线 PT 的斜
2、率.因此，函数( )f x在0xx处的导数就是切线 PT 的斜率k，即 k= 新知 2：函数( )yf x在0x处的导数的几何意义几何意义是曲线( )yf x在 00(,()P xf x处切线的斜率. 即k= 新知 3：y=f(x)的导函数记作 即 三、例题及变式 例 1 如图（课本 78 页图 3.1-3）,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数2( )4.96.510h ttt 的图象。根据图，请描述、比较曲线( )h t在012, ,t t t附近的变化情况.例 2如图（课本 78 页图 3.1-4）,它表示人体血管中药物浓度( )cf t(单位:/mg mL)随时间(单位: min)变化
3、的函数图象.根据图象,估计=0.2,0.4,0.6,0.8 时,血管中药物浓度的瞬时变化率(精确到 0.1)预习自测：预习自测：1. 已知曲线22yx上一点,则点(2,8)A处的切线斜率为（ ）A. 4 B. 16 C. 8 D. 22. 曲线221yx在点( 1,3)P 处的切线方程为（ ）A41yx B47yx C41yx D47yx3. ( )f x在0xx可导，则000()()lim hf xhf x h（ ）A与0x、h都有关 B仅与0x有关而与h无关C仅与h有关而与0x无关 D与0x、h都无关4. 若函数( )f x在0x处的导数存在，则它所对应的曲线在点00(,()xf x的切线方程为 5. 已知函数( )yf x在0xx处的导数为 11，则000()()lim xf xxf x x =
