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1、南宫中学南宫中学 20162016 届高三高考仿真模拟考试届高三高考仿真模拟考试 数学（文）试题数学（文）试题注意事项：注意事项：1、本试题分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，将准考证条形码粘贴在答题卡指定的位置3、全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4、考试结束后，将答题卡上交 第第 I 卷卷1 选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。符合题目要求的。 1已知集合，则（ ）R RxxAx
2、, 42|2,BxxxZA IABCD0,20,20,1,20,22设 是虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则实数的值为（ ）i2 1ai i aABC D1 21 2103在等差数列中，若，则数列前 8 项的和等于（ ）na2716aanaA BC D32641282564抛物线的焦点到准线的距离为 2，则（ ）2(0)yaxaa ABC D411 2245角的终边过点，且，则的取值范围为（ ）(2,2)aacos0,sin0aABCD)2 , 2(2,22,22 , 26给出下列命题，其中正确的命题为（ ）A若直线和共面，直线和共面，则和共面abbcacB若直线与平面不垂直，则与平面内的所
3、有直线都不垂直aaC若异面直线、不垂直，则过的任何平面与都不垂直ababD若直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行aa7若关于的不等式组，表示的平面区域是直角三角形区域，则yx,02010xxykxy (0)k 该区域的面积为（ ）A BCD1 104 52 51 5INPUT“;1 0WHILE2 1 WENDPRINTENDnnk SknSSkk kkS 第 10题 tu8已知函数与函数的图像关于直线对称，则不等式的解 2xy ( )yf xyx2( 1)0fx 集为（ ）ABC D2, 12, 1 , 10, U( 2,0)9已知是双曲线的右焦点，若以点F22221(0,0)ab
4、xy ab(0, )Bb为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点，且，则 P/BP PFuu u r uuu r该双曲线的离心率为（ ）A B 51231C D215 210运行如右图所示的程序，如果输入的是 2016， 那么输出的n S是 ( ) A B 20162015 2220162016 22C D20172015 2220172017 2211已知命题向量与向量的夹角为锐角的充要条件是；命题函 :p(1,2)a(2, )kb1k :q数是偶函数，下列是真命题的是（ ） sin(),03( ) cos(),06xx f x xx ABC Dpq()pq()pq()pq12已知的内角所对的
5、边分别为，点为的中点，且， ABC, ,A B C, ,a b cDAC60Ao，则的面积为（ ）2,3aBD BCuuu r uuu rABCABC D 32 322第第 II 卷卷本卷分为必考题和选考题两部分。第本卷分为必考题和选考题两部分。第 13 题第题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做题为必考题，每个试题考生都必须做答。第答。第 22 题第题第 24 题为选考题，考生根据要求做答。题为选考题，考生根据要求做答。二二 填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分。分。13如图，在边长为 m 的正方形中随机撒粒豆子，有粒33000800落到阴影部分，据此
6、估计阴影部分的面积为 m214若函数的零点在区间上，xxxf3) 1ln()()() 1,(Z Zkkk则的值为 k第 13 题ABPDC0.8 - 0.7 - 0.6 - 0.5 - 0.4 - 0.3 - 0.2 - 0.1 -O不常喝 常喝肥胖率15如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 16已知函数，若时，恒有，baxxf2 21)(2,2x ( )1f x 则的最大值是 ab三三 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分17 （本
7、小题满分 12 分）在中，角所对的边分别为，ABC, ,A B C, ,a b c且3 cossin3bCcBa（1）求角的大小；B（2）若函数,求的取值范围2( )cos3sin cosf xxxxxR( )f A18 （本小题满分 12 分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对 100 名五 年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表，平均每天喝 500 ml 以上为常喝，体重超 22 过 50 kg 为肥胖现从这 100 名儿童中随机抽取 1 人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为3 5（1）求列联表中的数据，的值； 22xyAB（2）根据列联表中的数据绘制肥胖率的条形统计图，并判
8、断常喝碳酸饮料是否影响肥胖？ （3）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由99.9%附：参考公式 ： ， 2 2() ()()()()n adbcKab cdac bd其中.nabcd19.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，平面，PABCDAB BCP，.CD/AB2ABBCCPBP1CD （1）求点到平面的距离；BDCP（2）点为线段上一点（含端点） ，设直线与平面MABMPDCP所成角为，求的取值范围.sin不常喝常喝合计 肥胖xy50 不肥胖401050 合计AB1002()P Kk0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.
9、87910.828第 15 题0临界值表：20 （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，xOy已知是椭圆上的一点，从原点向圆00(,)R xy22 13618yxO作两条切线，分别交椭圆于两点22 00:()()12Rxxyy,P Q（1）若点在第一象限，且直线互相垂直，R,OP OQ求圆的方程；R（2）若直线的斜率存在，分别记为，求的值,OP OQ12,k k12kk21 （本小题满分 12 分）已知函数，( )(21)xf xxe( )()g xaxa aR（1）若为曲线的一条切线，求实数的值；( )yg x( )yf xa（2）已知，若关于的不等式只有一个整数解，求实数的取值范
10、围1a x( )( )f xg xa请考生在请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.答题时用答题时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目涂黑铅笔在答题卡上把所选题目涂黑.22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，在圆内接梯形中，过点作圆 ABCDAB/CDA的切线与的延长线交于点，若，CBE3ABAD2BE （1）求证：梯形为等腰梯形；ABCD（2）求弦的长BD23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数） ，以原点为极xOyl
11、112 3 2xtyt t点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为， 直线 xC22 sin312 l与曲线交于两点C,A B（1）求曲线的直角坐标方程；C（2）求线段的长AB24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数的最小值为( ) |1|3|f xxxm（1）求的值；m（2）若正实数满足，求的最小值, ,a b c2aacabbcmcba2高三数学（文）高三数学（文）参考答案 一、选择题答案： 题号123456789101112 答案CDBACCDADCBA 二、填空题：13. 2.4； 14.3； 15. ； 16. 24601 81 【答案】C 【解析】
12、,故选 C.2 , 1 , 0,4 , 3 , 2 , 1 , 0,2BABxxAIQ2 【答案】D 【解析】，故选 D22(2),22,012aiaa iaaai Q3 【答案】B 【解析】由，得，则前 8 项的和等于 64，故选 B2716aa1816aa4 【答案】A【解析】抛物线的标准方程，由题意可得，故选 A21xya14a5 【答案】C【解析】 ，故选 Ccos0,sin0,0,0,22xya Q 6 【答案】C【解析】若存在过的平面与垂直,则直线、垂直,故选 Cabab7 【答案】D【解析】有不等式组表示的平面区域是直角三角形区域，则求的面积为，故选2,k 1 5 D 8 【答案
13、】A【解析】有题意可得函数，函数在定义域内递增，且，2( )logf xx(1)0f，则，计算可得，故选 A2( 1)0(1)ffx 2011x 21x 9 【答案】D 【解析】有题意可得直线与渐近线垂直,则有，BFbyxa()1bb ac 得，故 选 D15 2e10 【答案】C【解析】12320161 22 23 22016 2S L由错位相减法可得故选 C20172015 22, 11 【答案】B【解析】向量与向量的夹角为锐角的充要条件是， (1,2)a(2, )kb( 1,4)(4,)k U则命题为假命题，由函数的图像可知其为偶函数，则命题为 psin(),03( ) cos(),06xx f x xx q真命题，故选 B 12.【答案】A【解析】过作于点，过点作于的，DDEBCEAAFBCF，则,2,3,aBD BCuuu r uuu rQ3| cos2BDDBCuuu r311,222BECEEF所以点为的中点，为等边三角形，的面积为，故选 A FBCABCABC3二、填空题（本大题共二、填空题
