《河北保定2017届高三上学期周考数学（理）试卷（二） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北保定2017届高三上学期周考数学（理）试卷（二） word版含答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理数试题二高三理数试题二一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应位置个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应位置 ）1设集合 A=1，3，5，7，B=x|2x5，则 AB=（ ）A1，3 B3，5 C5，7 D1，72复数 i（3i）的共轭复数是（ ）A1+3iB13i C1+3iD13i3已知向量 =（1，2） ， =（a，1） ，若 ，则实数 a 的值为（ ）A2BCD24设 l，m 是两条不同的直线， 是一个
2、平面，则下列命题正确的是（ ）A若 lm，m，则 l B若 l，lm，则 mC若 l，m，则 lm D若 l，m，则 lm5下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）Ay=By=x2Cy=x3Dy=sinx6要得到函数 y=sin2x 的图象，只需将函数 y=sin（2x）的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度7不等式组，所表示的平面区域的面积等于（ ）ABCD8执行如图所示的程序框图，则输出 s 的值等于（ ）A1BC0D9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A96B
3、CD10 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何 ”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为（ ）A 钱B 钱C 钱D 钱11设 F1，F2分别为椭圆 C1： +=1（ab0）与双曲线C2：=1（a10，b10）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，F1MF2=90，若椭圆的离心率 e= ，则双曲线 C2的离心率 e1为（ ）ABCD12若 a0，b0，且函数 f（x）=4x3ax2
4、2bx2 在 x=1 处有极值，则 ab 的最大值（ ）A2B3C6D9二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在答题卡相应分，把答案填在答题卡相应题中的横线上题中的横线上13已知等比数列an的公比 q 为正数，且 a3a9=2a52，则 q= 14已知函数 f（x）=lnxax2，且函数 f（x）在点（2，f（2） ）处的切线的斜率是，则 a= 15在平面直角坐标系 xOy 中，点 F 为抛物线 x2=8y 的焦点，则点 F 到双曲线x2=1 的渐近线的距离为 16下列四个命题：一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；等
5、差数列an中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则公差为 ；已知 a0，b0，a+b=1，则 + 的最小值为 5+2；在ABC 中，若 sin2Asin2B+sin2C，则ABC 为锐角三角形其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三三.解答题（共解答题（共 6 题，共题，共 70 分）分）17设数列an的前 n 项和为 Sn，已知 ban2n=（b1）Sn（）证明：当 b=2 时，ann2n1是等比数列；（）求an的通项公式18如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E 分别是棱 BC，CC1上的点（点 D 不同于点 C） ，且 ADDE，F 为 B
6、1C1的中点求证：（1）平面 ADE平面 BCC1B1；（2）直线 A1F平面 ADE19某学校高三年级 800 名学生在一次百米测试中，成绩全部在 12 秒到 17 秒之间，抽取其中 50 个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组12，13） ，第二组13，14） ，第五组16，17，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图（1）若成绩小于 13 秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计本年级 800 名学生中，成绩属于第三组的人数；（3）若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取 1 名学生组成一个实验组，求所抽取的 2 名同学中恰
7、好为一名男生和一名女生的概率资*源%库20如图，已知椭圆+y2=1 的四个顶点分别为 A1，A2，B1，B2，左右焦点分别为 F1，F2，若圆 C：（x3）2+（y3）2=r2（0r3）上有且只有一个点 P 满足=（1）求圆 C 的半径 r；（2）若点 Q 为圆 C 上的一个动点，直线 QB1交椭圆于点 D，交直线 A2B2于点E，求的最大值21已知函数 f（x）=， （xR） ，其中 m0（）当 m=2 时，求曲线 y=f（x）在点（3，f（3） ）处的切线的方程；（）若 f（x）在（）上存在单调递增区间，求 m 的取值范围（）已知函数 f（x）有三个互不相同的零点 0，x1，x2且 x1x
8、2，若对任意的xx1，x2，f（x）f（1）恒成立求 m 的取值范围 选做题选做题 请考生从请考生从 22、23 题中任选一题作答，共题中任选一题作答，共 10 分分 选修选修 4-4.坐标系与参数坐标系与参数方程方程 22在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为（1）写出直线 l 的普通方程及圆 C 的直角坐标方程；（2）点 P 是直线 l 上的，求点 P 的坐标，使 P 到圆心 C 的距离最小 选修选修 4-5.不等式选讲不等式选讲 23已知定义在 R 上的函数 f（x）=|xm|+|x|，mN*，存在实数 x
9、使 f（x）2 成立（）求实数 m 的值；（）若 ，1，f（）+f（）=2，求证： + WWW参考答案一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应位置个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应位置 ）1设集合 A=1，3，5，7，B=x|2x5，则 AB=（ ）A1，3 B3，5 C5，7 D1，7【考点】交集及其运算【分析】直接利用交集的运算法则化简求解即可【解答】解：集合 A=1，3，5，7，B=x|2x5，则 AB=3
10、，5故选：B2复数 i（3i）的共轭复数是（ ）A1+3iB13i C1+3iD13i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘法运算化简，则答案可求【解答】解：i（3i）=3ii2=1+3i，复数 i（3i）的共轭复数是 13i故选：B3已知向量 =（1，2） ， =（a，1） ，若 ，则实数 a 的值为（ ）A2BCD2WWW【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】直接利用向量垂直数量积为 0 列式求得 a 值【解答】解： =（1，2） ， =（a，1） ，由 ，得 1a+2（1）=0，即 a=2故选：D4设 l，m 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确
11、的是（ ）A若 lm，m，则 l B若 l，lm，则 mC若 l，m，则 lm D若 l，m，则 lm【考点】直线与平面平行的判定【分析】根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断C：根据线面平行的判定定理判断D：由线线的位置关系判断B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案【解答】解：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l，m，则 lm 或两线异面，故不正确D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面故正确故选 B5下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的
12、是（ ）Ay=By=x2Cy=x3Dy=sinx【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】分选项进行一一判断A：y= 在（，0）和（0，+）上单调递减，故 A 错误；B：y=x2不是奇函数，故 B 错误；C：y=x3满足题意，故 C 正确；D：y=sinx 不满足是增函数的要求，故不符合题意，故 D 错误，即可得出结论【解答】解：A：y= 在（，0）和（0，+）上单调递减，故 A 错误；B：y=x2是偶函数，不是奇函数，故 B 错误；C：y=x3满足奇函数，根据幂函数的性质可知，函数 y=x3在 R 上单调递增，故C 正确；D：y=sinx 是奇函数，但周期是 2，不满足是增函数
13、的要求，故不符合题意，故 D 错误，故选：C6要得到函数 y=sin2x 的图象，只需将函数 y=sin（2x）的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度ZC向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】把函数 y=sin2x 的图象向右平移个单位即可得到函数 y=sin2（x）=sin（2x） 的图象，把平移过程逆过来可得结论【解答】解：把函数 y=sin2x 的图象向右平移个单位即可得到函数 y=sin2（x）=sin（2x） 的图象，故要得到函数 y=sin2x 的函数图象，可将函数 y=sin（2x）的图象向左至少平移个单位即可
14、，故选：B7不等式组，所表示的平面区域的面积等于（ ）ABCD【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，把可行域的面积化为两个三角形的面积求解【解答】解：由约束条件作出可行域如图，S四边形 OBAC=SOBA+SOCA=故选：C8执行如图所示的程序框图，则输出 s 的值等于（ ）A1BC0D【考点】程序框图【分析】模拟执行如图所示的程序框图，得出该程序输出的是计算 S 的值，分析最后一次循环过程，即可得出结论【解答】解：执行如图所示的程序框图，得：该程序输出的是计算 S 的值；当 k=0 时，满足条件，计算S=cos+cos+cos+cos+cos+cos+cos0=1，当 k=1 时，不满足条件，输出 S=1故选：A9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A96BCD【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体为边长为 4 的正方体挖去一个圆锥得到的【解答】解：由三视图可知几何体为边长为 4 的正方体挖去一个圆锥得到的，圆锥的底面半径为 2，高为 2，圆锥的母线长为 2几何体的平面部分面积为 64222=964圆锥的侧面积为=4几何体的表面积为 964+4故选：C10 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何 ”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5
