《沈阳市2015届高三数学教学质量监测（一）试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沈阳市2015届高三数学教学质量监测（一）试题 文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -20152015 年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）数数 学学( (文文科科) )本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 6 页.满分 150 分，考试时间 120 分钟. 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡 指定区域. 2. 第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写 作答，在本试题卷上作答无效. 3. 考试结束后，考生将答题卡交回.
2、第卷(共 60 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1若全集U1，2，3，4，5，6，M1，4，N2，3，则集合 等于A2，3 B2，3，5，6 C1，4 D1，4，5，62设复数z满足(1)2i zi，则的共轭复数zz Ai1Bi1Ci1Di13. “x0”是“ln(x1)0”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4抛物线的焦点坐标是240yaxaA. B. C. D. 0,a,0a10,16a1,016a5. 设为等差数列的前项和，若，公差，则nS nan11a 2d
3、236nnSSn A. B. C. D. 56786. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的体积是cmA. B. C. 3 D. 44 33cm8 33cm3cm3cmNM 112222 主 主 主主 主 主主 主 主- 2 -7. 已知实数, x y满足约束条件，则2zxy的最大为 11yx xyy A . 3 B. 3 2 C. 3 2D. 38. 若执行如图所示的程序框图，则输出的k值是A4 B. 5 C. 6 D. 79.已知函数 ，若 ，则A. B. C. D. 2 32 34 34 310. 在中，若ABC为边的三等分,2,1, ,ABACA
4、BAC ABACE F BC点，则 AE AF A B. C D8 910 925 926 911. 函数的图象与函数的图象所有交点的橫坐标之和等于1 1yx2sin( 24)yxx A. 2 B. 4 C. 6 D. 812. 若定义在上的函数满足则不等式R( )f x( )( )1,(0)4,f xfxf（其中为自然对数的底数）的解集为( )3xxe f xeeA B C D0, ,03, ,00,3,第卷 (共 90 分)二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题纸上.）13. 若双曲线的标准方程是，则双曲线的渐近线的方程是 .E2 214xyE14.
5、数列是等比数列，若，则 . na22a ，51 4a 12231nna aa aa a2nn 31nn开始开始n=3，k=0n 为偶数为偶数n=8输出输出 k结束结束k=k+1是是否否是是否否11)(22xxxxf 32)(af )( af- 3 -15. 若直线经过点，则直线 在轴和轴的截距之和的最: l1(0,0)xyabab1,2lxy小值是 . 16. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若BCAC，A=，AC=4，M为3中点，点P为BM中点，Q在线段上，且，1AA1CA13AQQC则PQ的长度为 . 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过 程书写在答题纸的对应位置
6、.）17 （本小题满分 12 分）已知函数.2( )3sinsin cosf xxxx(I)求函数的最小正周期和单调递增区间;( )f x(II)当时，求函数的值域.0,2x( )f x18. （本小题满分 12 分）某班主任对全班 50 名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表 1 所示表 1参加社团活动不参加社团活动合计学习积极性高17825学习积极性一般52025合计222850(I)如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？(II)运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是
7、否有关系？QPMC1A1B1BAC- 4 -并说明理由。2 1122122121212n n nn n n n n n19 （本小题满分 12 分）如图，设四棱锥的底面为EABCD菱形，且，.O60 ,2ABCABEC2AEBE（I）证明：平面平面；EAB ABCD（II）求四棱锥的体积.EABCD20. （本小题满分 12 分）已知椭圆C：，其中F是椭圆的右222210xyabab1 2e 焦点，焦距为 2，直线 与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为，且l1 4（其中）.AFFB 1（I）求椭圆的标准方程； （II）求实数的值.C21. （本小题满分 12 分）已知函数()，为自然对
8、数的底数. lnf xax0a e(I)若过点的切线斜率为 2，求实数的值； 2,2Afa2Pk0.050.010.001k3.8416.63510.828DCBAE- 5 -(II)当时，求证：；0x 1( )(1)f xax(III)在区间上恒成立，求实数的取值范围.(1, ) e( )11f x xa22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，已知AB圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CFFG（I）求证：C是劣弧BD的中点；（II）求证：BFFG.23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中
9、，圆C的参数方程为（为参数） ，直线 经过点4cos4sinxy lP（1，2） ，倾斜角.6（I）写出圆C的标准方程和直线 的参数方程；l（II）设直线 与圆C相交于A、B两点，求的值.l| |PAPB24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数( )214f xxxFGECOABD- 6 -（I）解不等式f(x)0；（II）若f(x)+m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围.43x2015 年沈阳市高中三年级教学质量监测（一） 数学（文科）参考答案说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.
10、二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. 14. 15. 16. 1 2yx 32(1 4 )3n32 213三、解答题：本大题共 70 分.17.解：（I） 2 分1 cos21( )3sin222xf xx. 4 分3sin(2)32x
11、函数的最小正周期为T=. 6 分( )f x题 号123456789101112参考答案ABBCDBAACBDA- 7 -因为，222,232kxk解得5 1212kxkZk所以函数的单调递增区间是. 8 分( )f x5,1212kkkZ， 10 分23( )0,2II,sin(2),1233 332xxx 所以函数的值域为. 12 分( )f x3( )0,12f x 18.（I）随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是；3 分22115025抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是. 6 分202 505(II)因为， 10 分2 2112212211212()n
12、n nn n n n n n250(17 205 8)11.68825 25 22 28 所以有 99.9的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动的态度有关系. 12 分19.（I）证明：取AB的中点O，连结EO、CO.由，知为等腰直角三角形.2,2AEBEABAEB故，又，则,1EOAB EOO,60ABBCABC是等边三角形，从而.ABC3CO 又因为，所以，2EC 222ECEOCO所以. EOCO又，因此平面.EOABCOABOEO ABCD又平面，故平面平面. 8 分EO EABEAB ABCD(II). 12 分o112 32 2 sin601333E ABCDABCDVSEO A20.解：（I）由条件可知，故，1,2ca2223bac椭圆的标准方程是. 4 分22 143xyODCBAE- 8 -()由，可知A，B，F三点共线，设AFFB 1122( ,),(,)A x yB xy点点若直线轴，则，不合意题意.ABx121xx当AB所在直线 的斜率存在时，设方程为.lk(1)yk x由，消去得. 22(1)143yk xxyy22223484120kxk xk由的判别式.4222644(43)(412)144(1)0kkkk 因为 ， 6 分
