《江西省鹰潭市2015届高三第二次模拟考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省鹰潭市2015届高三第二次模拟考试数学（理）试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！绝密启用前鹰潭市 2015 届高三第二次模拟考试数学试题(理科)命题人：何卫中 贵溪一中 审题人：金俊颖 余江一中 试卷分第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，时间 120 分钟 第卷一、选择题：本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合3ln 1 2,=xMx yxNy y exR 集合RMN则C( )A1|2x xB|0y y C1|02xxD|0x x 2. 如图，按英文字母表 A、B、C、D、E、F、G、H、的顺序有规律排列而
2、成的鱼状图案中，字母“O”出现的个数为( )A27 B29 C31 D333从随机编号为 0001，0002，5000 的 5000 名参加这次鹰潭市模拟考试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是（ ）A4966 B4967 C4968 D49694写出不大于 1000 的所有能被 7 整除的正整数，下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是（ ）A B B B C C C C C D D D D D D D 高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！A B C D5函数xxfx)3
3、1()(的零点所在区间为 （ ）A)31, 0(B)21,31( C) 1 ,21( D （1，2）6实数a使得复数1ai i 是纯虚数，112 00,1bxdx cx dx则cba,的大小关系是 （ ）Acba Bbca Cbca Dabc7下列四种说法中，错误的个数有（ ）命题“xR，均有232xx0”的否定是：“xR，使得 x23x-20”方程21 |1| (21)0xyz 的解集为11,1,2“命题 p q 为真”是“命题 pq 为真”的必要不充分条件；集合0,1A ,0,1,2,3,4B ,满足ACB的集合C的个数有 7 个A0 个 B1 个 C2 个 D3 个8已知342sin,c
4、os(),552mmxxxmm则tan2x（ ）A3 9m m B 3|9m m C1-55或 D 5 9先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x,y,设事件A为“yx 为偶数”， 事件B为“x,y中有偶数且yx ”，则概率)|(ABP 等于（ ）A31B21C61D4110已知0a ，若不等式316loglog5aaxxnn对任意*nN恒成立，则实数 x 的取值范围是( )A1,) B(0,1 C3,) D1,311已知2( )()xx xm在1x 处取得极小值，且函数( )f x，( )g x满足(5)2,(5)3 , (
5、5)4,(5)ffm ggm，则函数( )2( )( )f xF xg x的图象在5x 处的切线方程为（ ）高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！A32130xy B32130xy或230xy C230xy D230xy或23130xy12已知函数(1)20152017( )2015sin20151xxf xx在, xt t 上的最大值为M,最小值为N,则MN的值为（ ）A0 B 4032 C4030 D4034第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13若是第二象限角，其终边上一点( , 5)P x，且2cos4x，则sin 14设 x，y
6、满足约束条件)0( 14300aay axyx，若1 1yzx的最小值为25 31()xx的展开式的常数项的1 40，则实数a的值为 15已知一个正三棱柱,一个体积为4 3的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个正三棱柱的表面积是 16设双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若( ,)OPOAOBR uu u ruuruu u r ，3 16，则该双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）已知数列
7、na的首项11a ，点1( ,)n n naA na在直线1ykx上，当2n 时，均有111nnnnaa aa 高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（1）求 na的通项公式 （2）设23 ,(1)!nn nabn求数列 nb的前n项和nS18 （本小题满分 12 分）我市“水稻良种研究所”对某水稻良种的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究。他们分别记录了 3 月 21 日至 3 月 25 日的昼夜温差及每天 30 颗水稻种子的发芽数，并得到如下资料日期3 月 21日3 月 22 日3 月 23 日3 月 24 日3 月 25 日温差x（0C）101113129发芽数
8、y(颗)1516171413(1)请根据以上资料，求出 y 关于 x 的线性回归方程；据气象预报 3 月 26 日的昼夜温差为140C,请你预测 3 月 26 日浸泡的 30 颗水稻种子的发芽数（结果保留整数） 。(2)从 3 月 21 日至 3 月 25 日中任选 2 天，记种子发芽数超过 15 颗的天数为 X，求 X 的概率分布列，并求其数学期望 EX 和方差 DX。(参考公式及参考数据1 22nii i ni ix ynx y b xnx ，aybx，2832,615nniii iix yx)19. （本小题满分 12 分）一个四棱椎的三视图如图所示：（1）请画出此四棱锥的直观图，并求证
9、：PCBD；（2）在线段 PD 上是否存在一点 Q，使二面角 Q-AC-D 的平面角为 30o？若存在，求DQDP的值；若不存在，说明理由高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！20 （本小题满分 12 分）已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为1 2，右焦点到右顶点的距离为1（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在与椭圆C交于,A B两点的直线l：()ykxm kR，使得22OAOBOAOBuu u ruuu ruu u ruuu r 成立？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明由.21 （本小题满分 12 分）已知322( )9cos48 cos1
10、8sin,f xxxx( )( )g xfx，且对任意的实数t均有| |(1)0, (3sin )0tgegt，（1）求cos2cos的值。（2）若321( )2coscos3xxxx，设( )ln( )h xx，对于任意的0,1x，不等式(1)(22)h xmhx 恒成立，求实数m的取值范围。高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答。若多做，则按所做的第一题计分。22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，A、B是圆O上的两点，120AOB，C是AB弧的中点（1）求证：AB平分OAC；（2）延长OA至P使得
11、APOA ，连接PC，若圆O的半径1R，求PC的长23. （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在极坐标系中，直线: l21cos与曲线 C:cos2相交于 A、B 两点，O 为极点。(1)求AOB 的大小（2）设把曲线C向左平移一个单位再经过伸缩变换2xxyy得到曲线C，设( , )M x y为曲线C上任一点，求2232xxyy的最小值，并求相应点M的坐标.24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数( ) |4|f xxxa（1）若( )f x的最小值为3，求a的值； （2）当1a 时, 若21( )( )2xg xf xm的定义域为R，求实数m的取值范围高考
12、资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！鹰潭市 2015 届高三第二次模拟考试数学(理科)答案一、选择题：一、选择题：15 ABCBB 6 10 CCDAA 1112 CB二、填空题：二、填空题： 1310 414-1 1518 3 16332三、解答题：三、解答题：17解：（1）点1( ,)n n naA na在直线1ykx上，当1n 或2n 时有32212132121aka akaaakaa ,当2n 时有，32211aa aa，1k，2112aka 。又Q111nnnnaa aa 111nnnnaa aa1nnana，因为12 1 11!nn n nnaaaaanaaa，即!nan6 分（2）2323(1)!nnn nabnn8 分利用乘公比错位相减法求的113() 322n nsn12 分18解：（1）因为11,15xy 所以28325 11 150.7,150.7 117.36155 11b
