《江西省铅山一中、横峰中学等四校2015-2016学年高二下学期第二次月考联考数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省铅山一中、横峰中学等四校2015-2016学年高二下学期第二次月考联考数学（理）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 2015-2016 学年度第二学期四校高二年级理科第二次月考学年度第二学期四校高二年级理科第二次月考数学试题数学试题一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知i是虚数单位，则复数ii 131的模为（ ）A.1 B.2 C. D.55 2、要证明2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是( )375A综合法 B分析法 C类比法 D归纳法3.下列说法中正确的是 ( )A.“”是“函数是奇函数”的充要条件；(0)0f( )f xB若 .则；2 000:,10pxxx R2:,10pxxx RC若为假命
2、题,则均为假命题；pq, p qD “若,则”的否命题是“若,则”.61sin261sin24 为了规定工时定额， 需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验，得到 5 组数据 (x1，y1)，(x2，y2)，(X3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)根据收集到的数据可知 x1+x2 +x3 +x4 +x5 =150， 由最小二乘法求得回归直线方程为 y= 0.67x+ 54.9，则 y1+y2+y3+y4+y5的值为（ ）A. 75 B .155.4C .375 D. 466.25已知点 A（3，4） ，F 是抛物线 y2=8x 的焦点，M 是抛物线上的动点，当|MA|+|MF
3、|最小时，M 点坐标是( )A （0，0） B （3，2） C （2，4） D （3，2）6.用数学归纳法证明“”（）时，) 12(212)()2)(1(nnnnnn Nn从 “”时，左边应增添的式子是（ ）1knkn到AB CD12 k) 12(2k112 kk 122 kk7的展开式中，的系数等于 40，则等于（ ）5(2)xa2x 0(2 )axex dxA. B. C. 1 D. e1e1e8已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围P4 1xyeP是( )（A） （B） （C） （D）0,)4,)4 2 3(,243, )49已知正四棱锥 PABCD 的四条侧棱，底面四
4、条边及两条对角线共 10 条线段，现有一只高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 蚂蚁沿着这 10 条线段从一个顶点爬行到另一个顶点，规定： (1)从一个顶点爬行到另一个顶点视为一次爬行；(2)从任一顶点向另 4 个顶点爬行是等可能的（若蚂蚁爬行在底面对角线上时仍按原方向直行）. 则蚂蚁从顶点 P 开始爬行 4 次后恰好回到顶点 P 的概率是( ) A.161B. C. 649D. 641316910.在空间直角坐标系中,已知.若分Oxyz(2,0,0) (2,2,0),(0,2,0),(1,1,2)ABCD123,S SS别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的
5、面积，则（ ）DABC,xOy yOz zOxA B且 C且 D且 123SSS32SS31SS31SS32SS21SS23SS11. 已知双曲线的右顶点和右焦点分别为，若在)0, 0( 12222 baby ax)0 ,(),0 ,(cFaA直线上存在点使得，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）cax2 P030APFA. B. C. D. 2173, 1 (),21734 , 1 (), 4 12已知函数，当时，方程( )2f xx ( )cossing xxxx 3 ,3 x 根的个数是( )( )( )f xg xA8 B6 C4 D2二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共
6、 20 分，请把答案填写在答题纸上）13已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为2222:1(0,0)xyCabab5 2C_。14. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 yx2yxy157 名运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室取衣服，由于灯光暗淡， 有一部分队员拿错了外衣，其中只有 3 人拿到自己的外衣，且另外的 4 人拿到别人的外 衣情况个数为 . 16定义：如果函数 f（x）在a，b上存在 x1，x2（ax1x2b）满足，则称函数 f（x）是a，b上的“双中值函数” 1f bf afxba 2f bf afxba已知函数 f（x）=x3x2+a 是0，a上的“双中值函数”，
7、则实数 a 的取值范围是 三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 （10 分）已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且F2:2C ypx3,AmC高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 5AF （1）求抛物线的方程；C（2）过点作斜率为 2 的直线交抛物线于、两点，求弦的中点坐标FCPQPQ18. (12 分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是cbxaxxf24)(0,1)1x .2yx（1）求的解析式；)(xfy （2）求)(xfy 的单调递增区间.19.（12 分）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时
8、间的关系，对该校 200 名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼 的时间（分钟）0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)总人数 20 36 44 50 40 10 将学生日均课外课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”40,60)（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能22在犯错误的概率不超过的前提下认为 “课外体育达标”与性别有关？0.01课外体育不达标课外体育达标合计男 女 20110 合计 （2）将上述调查所得到的频率视为概率现在从该校高三学生中，抽取 3
9、名学生，记被抽取的 3 名学生中的“课外体育达标”学生人数为，若每次抽取的结果是相互独X立的，求的数学期望和方差X参考公式：，其中 22=n adbcKabcdacbd.nabcd2 0P Kk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 20、 （12 分）如图，正三棱柱111ABCABC的所有棱长都为 2，1.CDCCR （1）当1 2时，求证：1AB 平面1ABD；（2）当二面角1AADB的大小为3时，求实数的值21 （12 分）已知椭圆的
10、离心率为，且过点，其长轴的左)0( 12222 baby ax 21)23, 1 (右两个端点分别为 A，B，直线交椭圆于两点 C，D3:2l yxm（1）求椭圆的标准方程； （2）设直线 AD，CB 的斜率分别为21,kk，若1:2:21kk，求 m 的值22.（12 分）已知函数2( )ln0,1xf xaxxa aa（1）讨论函数( )f x的单调性并求单调区间；（2）若存在12,1,1x x ，使得12( )()1f xf xe（e是自然对数的底数） ，求实数a的取值范围。高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 2015-2016 学年度第二学期四校高
11、二年级理科第二次月考学年度第二学期四校高二年级理科第二次月考数学试题答案数学试题答案一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1C 2、B 3. D. 4 C 5C.Com 6. B 7 A 8、D 9 D 10. B 11. B 12 B 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填写在答题纸上）13 14. 15315 16 （ ，1）1 2yx 16 3 三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解（）由题知，故 C 的方程为；523p 4 pxy82（）,设，中点，则02，F 2211,
12、yxQyxP00, yx22 212 188xyxy，两式相减得 282021yyy，又中点在直线上， 即中点坐标为PQ2200xy 30x2 , 318.解：（1）的图象经过点 ，则， 2 分4 分 切点为 ，则的图象经过点 得 5 分 （2）单调递增区间为 10 分 19.解答：（1）2220060203090200=6.0606.635,1505090 11033K5 分 所以在犯错误的概率 不超过的前0.01提下不能 判断 “课外体育达标”与性别有关 6 分 （2）由表中数据可得，抽到“课外体育达标”学生的频率为 0.25，将频率视为概率，课外体育不达标课外体育达标合计男 603090
13、女9020110合计15050200高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 XB（3，） 8 分 41 12 分1313()3,()344449 16E XD X20：（1）证明：取BC的中点为O连接AO，因为在正三棱柱111ABCABC中，平面ABC 平面11CBBC，且ABCA为正三角形，所以,AOBC AO平面11CBBC以O为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，则110,0, 3 ,1,2,0 ,1,1,0 ,0,2, 3 ,1,0,0ABDAB所以111,2,3 ,1,1, 3 ,2, 1,0ABDADB ，因为1111230,220AB DAAB DB
