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1、第8章 投资项目不确定性分析 和风险分析,第一节 盈亏平衡分析与敏感性分析,一、盈亏平衡分析 盈亏平衡点(保本点) 根据投资项目在正常生产年份的产品产量或销售量、成本、产品销售价格等数据,计算和分析产量、成本和收益三者之间的关系,并确定项目成本和收益相等时的点(称之为盈亏平衡点,简记为BEP)的一种分析方法。,假定:1、产品产量等于销量; 2、成本费用总额可以分解为固定成本和变动成本; 3、产品销售单位价格、单位产品变动成本和固定成本总额不变 4、只考虑单一产品情况,若需同时考虑多种产品时,要用适当方法,(一)独立方案的盈亏平衡分析 1、线性分析 假设:相关关系不变(即单位售价和单位可变成本不
2、因产量的变化而变化)。 令:B销售收入;Q产量;Cf总固定成本; Cv单位产品可变成本;p 产品单位售价;C总成本 则有:BQp ; C Cf Cv Q B=C, Qp =Cf Cv Q,以产量(或销量)表示的盈亏平衡点:,以销售收入表示的盈亏平衡点,以价格表示的盈亏平衡点: (保本销售价格)pminCvCf/ Qd式中: pmin正常产量时产品最低售价,以生产能力利用率表示的盈亏平衡点,例 某项目生产某种产品的设计生产能力为年产量 100 000件,产品出厂单价为200元,单位产品可变成本为100元,正常生产年份的年固定成本为680万元,试对该项目进行盈亏平衡分析。 解:,例:某工程方案设计
3、生产能力为1.5万t/年,产品销售价格为3000元/t,年总成本为3900万元,其中固定成本为1800万元。试求以产量、销售收入、生产能力利用率 、销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。 解:单位产品变动成本,线性盈亏平衡分析时要注意以下几点: (1)公式是在销售收入R、成本C与产量(或销量)Q为线性关系时导出的。 (2)对项目进行盈亏平衡分析时,应考虑税金。 (3)变动成本及固定成本的确定应尽量准确。 (4)实际中的产品销售量应接近产量。,(二)非线性盈亏平衡分析,E(Q)= R(Q)-C(Q), 由极值原理,令E(Q)= R(Q)-C(Q)=0,可求得一解Qc,若当E(Qc)0时,Q
4、c就是最大盈利时的最优产量。,(三)多方案的盈亏平衡分析 例 某拟建项目,设有两个互斥的技术方案A、B,设计生产能力相同。若采用方案A,估计单位产品变动成本为120元,年固定成本为9500元;若采用方案B,估计单位产品变动成本为98元,年固定成本为11300元,试用盈亏平衡分析对两方案进行分析比较. 解 CA(Q)=9500+120QCB(Q)=11300+98Q 当CA(Q)= CB(Q)时,解得QA-B=82件,二、敏感性分析 敏感性分析:通过测定不确定性因素的变化所导致的财务评价指标的变化幅度,以了解各种因素变化时对项目预期目标的影响程度,从而分析当外部条件发生不利变化时项目所能承担风险
5、的能力。,分析步骤如下:(1)明确问题;(2)并确定做敏感性分析的财务评价指标(如NPV,IRR,投资收益率等); (3)设定待分析不确定性因素; (4)计算各因素的变动对评价指标的影响程度; (5)找出敏感因素,对项目的风险情况作出判断。,1、单因素敏感性分析 例:设有一投资项目,数据见下表,表中数据是根据项目未来最可能的情况预测估算的(其中,净现金流量中包含有所得税)。预计投资额、经营成本和产品价格均有可能在20的范围内变动。试分别就上述三个不确定性因素作敏感性分析。经济效果评价指标取净现值。,年份 0 1 2 11 投资额K 3000 销售收入R 4300 4300 经营成本C 3050
6、 3050 销售税金 及附加T 430 430 净现金流量Ft -3000 0 820 820,下面就净现值指标分别对投资额、产品价格和经营成本三个不确定性因素作敏感性分析:,设投资额变动的百分比为x,分析投资额变动对项目净现值影响的计算公式为:,设产品价格变动的百分比为y,产品价格的变动将导致销售收入和销售税金的变动,故产品价格变动对项目净现值影响的计算公式为:,设经营成本变动的百分比为z,分析经营成本变动对项目净现值影响的计算公式为:,-20% -10% 0 10% 20%投资额 2182 1880 1580 1280 980 产品价格 -2743 -582 1580 3742 5903
7、经营成本 4986 3284 1580 -124 -1827,2、多因素敏感性分析: 考虑各种可能发生的因素的变化幅度的多种组合对经济效果的影响,盈亏平衡及敏感性因素分析的缺陷:不能指明哪些变数或假设最有可能发生及发生概率。,第二节 风险概念 一、风险与损失投资者在考虑风险时,常从“可能带来的损失有多大”开始 1.损失是什么指:降低或者丧失存在事物的某种价值 损失包括: (1)减少或者丧失占有的资产比如:投资者用10000元投资于证券,一轮行情下来,手中只剩八千元。“损失”2000元。,(2)未来收入的减少或者丧失比如某人购买某种债券,利率为10%,期限为三年。之后有另一种债券,利率为12%,
8、期限也是年,于是每年减少2%的收入“机会成本”问题 (3)投资者的资金受到“限制” 例如原投资房地产,条件发生了变化,要抽回资金,交易成本(代价)过高,难以抽回。,2.损失大小的衡量如:拥有100万元的投资者,一轮投资,损失8万元拥有10万元的投资者,一轮投资,损失8万元,绝对量,两者损失相等。但是对于后者,从程度上损失更为惨重。通常相对比较:,Lr 损失率,Pe 一轮投资结束时的部分损失,Te 投资时资金总额,二、风险的定义种种 (1)风险:损失的不确定性。包括:主观不确定性,即个人对客观风险的评估,与个人的知识、心理状态等有关客观不确定性:指实际值与预期结果的偏差 (2)风险:是指一项资产
9、回报的变动率(C.Butler)。 (3)风险:实际结果与预期结果的离差。,(4)风险:实际结果偏离预期结果的概率 (5)(一般定义)风险:指发生不利事件的概率。含意包括:产生的后果(主要指损失)C发生的可能性 PR = f(P,C)R 风险 (5)投资风险:在投资过程中由于各种不确定因素的作用,从而导致产生不利结果的可能性。,三、风险特征 (1)风险是客观存在 美A.H.Willett指出: “风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性的客观体现”。 (2)风险具有双面性 (3)风险具有相对性 (4)风险具有可测性 包括:产生损失的可能性大小,即概率可估计最大损失值可估计,四、风险与不确定性 (
10、1)若某因素(或经济要素)变化的可能结果及其出现的概率是确知的-称这种要素属风险性的。,(2)若某因素变化的可能结果的分布为未知 这种要素属于不确定性的。 例如:某投资项目投产后的产出品的价格为确定性、风险性、不确定性,见下图:,对投资项目而言,其风险与不确定性另一区别表现在时间的函数关系上,用现金流量图说明:,(1)数量、时间均是确定性(2)数量是风险性,时间是确定性,时间(年),n,0,时间(年),t,(3)数量确定性、时间风险性,五、风险分类投资对象:实业(项目)、证券、房地产外汇等每一投资对象都对应一种投资风险,如房地产投资房地产投资风险每一投资对象又包括多种投资风险,有些投资风险是共
11、同的 。,1.主观风险与客观风险 (1)主观风险:个人心理上对风险的判断和估价。 与每个人的风险偏好有关。如对某种股票,你认为风险小或他认为风险大 (2)客观风险:指风险的客观存在。,2.纯粹风险与投机风险 (1)纯粹性风险又称静态风险或灾难性风险指地震、火灾、死亡、水灾、交通事故等 (2)投机风险为获取投机利润而做投机活动所对应的风险。反映在经营风险、投资风险、市场风险、财务风险等方面中。投机风险既能带来损失,又能带来收益,具有双重性。,3.系统风险与非系统风险 (1)系统风险:某投资领域所有投资者都将面临的风险。如:利率变化对证券市场的影响;某一宏观政策对该行业和影响。 (2)非系统风险(
12、又称剩余风险、个体风险)指:某投资收益受到某一特殊事件影响而产生的风险。可通过投资组合来避免。,4.企业外部风险:如政策变化、利率变化、政治环境变化等;企业内部风险:如管理不善、决策失误等。,六、风险与决策关系 1.“囚犯两难问题”与产品投资决策投机性风险的提出,来自于一则寓言: 两犯A、B因盗窃被捕,隔离审查若A、B均拒不承认,各判一年若A承认(坦白从宽)A释放B不承认,B被判刑10年若A、B均坦白,各判6年 两犯如何决策? 注:(1)A的决策与B的决策有关,相互制约,相互影响;(2)A或B无论作何种决策,都得面临两种结果:机会与陷阱.,引伸到企业如新产品生产:企业甲独家生产 获丰厚利润多家
13、企业生产 竞争加剧、供过于求企业甲有发生亏损的可能 于是: (1)企业甲的决策效用取决于其他企业的行动 (2)企业甲生产,其它企业放弃,企业甲获丰利若其它企业亦采取生产该产品的决策,则部分企业将会由于竞争加居而导致亏损乃至倒闭。,投资风险辨识风险分析风险辨识 风险估计 风险评价哪里有风险? 概率多大? 总体风险如何?后果如何? 概率分布?参数影响? 后果大小?,一、风险辨识 (一)辨识内容 (1)有哪些风险需要考虑? (2)引起这些风险的主要原因是什么?,(3)这些风险所引起后果的程度如何?实际中,引起风险的因素很多,后果严重程度各异。 风险辨识目的:合理地缩小这种不确定性该阶段,主要进行定性
14、分析。 (二)风险辨识方法 1.分解法原则:将复杂的事物分解为较简单,较易认识的事物。例:投资建造一座化肥厂将风险分解为以下几个方面:,(1)市场风险 (2)经济风险 (3)技术风险 (4)资源及原材料供应风险 (5)环境污染风险等对每种再作进一步的分解,如对市场风险产品质量销售价格竞争者的产品供应情况市场饱和程度.,产品竞争能力,市场风险,2.故障树法(Fault Tree)是分析方法的一处形式,它利用图解的形式将大的故障风险分解成各种小的故障(或原因),3.德尔斐法(Delphi)该法最初是为了解决一个典型的风辨识问题(兰德公司受托研究的一个风险辨识课题):若苏对美发动核袭击哪一个城市受袭
15、击的危险最大?后果怎样?该课题很难用数学模型描述,很难进行计算,因此特设计了该法专家估计法。 该法三个特性: (1)匿名性 (2)具有统计意义 (3)可控反馈性,二、决策树的应用决策树(decision tree)是一种描述风险条件下投资问题的树形网络图 决策点,由此点引出的直线成为方案枝 节点,由此引出的直线为状态枝或概率枝,例2 某企业拟投资30万元研究开发一种新产品,开发成功的概率为0.6。若开发成功,有两个方案可供选择:建大厂:投资为300万元建小厂:投资为100万元 项目寿命为10年,i0 = 12%,其余数据如下:,试作投资决策.,解:(1)作决策树,88.3万元,137.2万元,137.2万元,84.7万元,(2)计算节点与决策点选择 (下面以NPV计算指标为依据) 节点4:建大厂方案的净现值NPV大厂 =(120 0.8 -40 0.2)( P/A,12%,10 )-300 - 30 = 137.2(万元) 节点5:建小厂方案的净现值NPV小厂 = (40 0.8 +30 0.2)( P/A,12%,10)-100 - 30 = 84.2(万元) 决策点3:由于 NPV大厂 NPV小厂 所以 取建大厂方案 节点2:期望(NPV) =167.20.6 -300.4 =88.3万元 决策点1:由于期望(NPV) 0,所以应开发研究/,