《江西省赣县中学2011届高三适应性考试(数学理)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省赣县中学2011届高三适应性考试(数学理)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 江西省赣县中学江西省赣县中学 2010201020112011 学年度下学期学年度下学期 高三年级适应性考试数学(理)试卷高三年级适应性考试数学(理)试卷 时间:120 分钟 分值:150 分 时间:2011.5.282011.5.28 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1已知集合|014AxNx, 2 |560BxZ xx,则下列结论中不正确的 是( ) A RR C AC B BABB C() R AC B D() R C AB 2已知数列 n a的通项为38 n an,下列各选项中的数为数列 n a中的项的是(
2、 ) A8 B16 C32 D36 3函数 x xa y x (01)a的图象的大致形状是( ) 4设函数 3 ( )3f xxx()xR,若0 2 时,(sin )(1)f mfm0 恒成立,则实 数 m 的取值范围是( ) A (0,1) B (-,0) C (-,) D (-,1) 1 2 5如图,ABC 中,GAGBGCO ,CAa , CBb . 若CPma ,CQnb .CGPQH, 2CGCH ,则 11 mn =( ) A2 B4 C6 D8 6数列 n a满足 12 1 1, 2 aa并且 1111 ()2(2) nnnnn a aaaan ,则数列的第 2010 项为 (
3、) A 100 1 2 B 2010 1 2 C 1 2010 D 1 100 7对于实数x,符号x表示不超过x的最大整数,例如: 3, 1.082 如果定义 函数( ) f xxx,那么下列命题中正确的一个是( ) A(5)1f B方程 1 ( ) 3 f x 有且仅有一个解 C函数( )f x是周期函数 D函数( )f x是减函数 8一个正四面体在平面上的射影不可能是( ) A正三角形 B三边不全相等的等腰三角形 C正方形 D邻边不垂直的菱形 x y 1 1 B x y 1 1 A x y 1 1 C x y 1 1 D AC B G H Q P 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所
4、有高考资源网 - 2 - 9若直线 3ax5by150 到原点的距离为 1,则 22 ab的取值范围为( ) A3,4 B3,5 C1,8 D(3,5 10. 设函数 2 1(3) ( )4( 32) 0(2) x fxxx x ,则 2010 1 ( )f x dx 的值为( ) A 23 32 B 23 22 C 23 62 D 13 22 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11已知命题p:|1-|2,命题q:x2-2x1-m20(m0),p是q的必要不充分条 x1 3 件,则实数m的取值范围是 12已知函数 2 ( )lg(1)cosf xxxx且( 2010)fa,则(201
5、0)f . 13在矩形 ABCD 中,AB = 4,BC = 3,沿对角线 AC 把矩形折成二面角 D-AC-B,并且 D 点在 平面 ABC 内的射影落在 AB 上若在四面体 D-ABC 内有一球,当球的体积最大时,球的 半径是 . 14若直线1ykx和1 24 xy 与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则k 15选做题(考生注意:请在选做题(考生注意:请在 A A,B B 两题中两题中, ,任选做一题作答任选做一题作答, ,若多做若多做, ,则按则按 A A 题记分)题记分) A若集合|2|1|kkxx,则实数k的取值范围是 ; B已知直线 1 42 xt tR yt 与圆 2cos2 0,2
6、 2sin x y 相交于 AB,则以 AB 为直径的圆的面积为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16 (本小题满分 12 分) 已知函数 2 ( )ln(2).f xxxbxc在点x=1 处的切线与直线3720xy垂直,且 f(-1)=0,求函数f(x)在区间0,3上的最小值。 17 (本小题满分 12 分) 已知:1 ,cos2xm , xxn2sin3,cos, 函数 xx nmxf 22 tan1 2007 cot1 2007 )( . (1)化简)(xf的解析式,并求函数的单调递减区间; (2)在ABC 中,cba,分别是
7、角 A,B,C 的对边,已知,2009)(Af1b,ABC 的面积 为 2 3 ,求 CA ca sinsin )(1005 的值. 18 (本小题满分 12 分) 如左图示,在四棱锥 A-BHCD 中,AH面 BHCD,此棱锥的三视图如下: (1)求二面角 B-AC-D 的大小; (2)在线段 AC 上是否存在一点 E,使 ED 与面 BCD 成 45角?若存在,确定 E 的位置;若 不存在,说明理由。 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 19 (本小题满分 12 分) 已知不等式组 0 0 2009 x y ynxn 所表示的平面区域为 Dn,记 Dn内的整
8、点个数为 () n a nN (整点即横坐标和纵坐标均为整数的点). (1)数列 n a的通项公式 n a; (2)若 12nn Saaa,记 2017036 n n T S ,求证: 12 2 n TTT. 20 (本小题满分 13 分) (1)若 2 10xbx ( 1 2 2 x) ,试求实数b的范围; (2)设实数0,1k ,函数 2 2 11 ( )f xxkx xx , 1 ,2 2 x 试求函数( )f x的值域。 21 (本小题满分 14 分) 现有甲,乙,丙,丁四名篮球运动员进行传球训练,由甲开始传球(即第一次传球是由 甲传向乙或丙或丁) ,记第n次传球球传回到甲的不同传球方
9、式种数为 n a. (1)试写出 1 a, 2 a并找出 1n a 与 n a(2n )的关系式; (2)求数列 n a的通项公式; (3)证明:当2n 时, 23 111 n aaa 2 3 . 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 二填空题二填空题 11. m9 p:2x10,由p是q的必要不充分条件,得q是p的必要不充分条件, 令g(x)x22x1m2(m0),得,得m9 g(2) 0 g(10) 0) 12.a2010cos2. 13. 当球的体积最大时,球与三棱锥D -ABC 的各面相切,设球队半径为R ,则VD 47 - 7 6 -ABC = VO -
10、ABC +VO -DAC + VO -DBA + VO -DAB = R(SABC + SDAC + SDBC + SDAB).由题设易知 1 3 AD平面DBC, 又BD平面DBC,ADBD,ABD为直角三角形,AB = 4,AD = 3,BD = ,SABC = ADBD = 3= .在DAB和DBC中,AD = 7 1 2 1 27 37 2 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - BC,AB = DC,DB = DB,DABBCD,故SDBC = ,VD -ABC = VA DBC = 37 2 3= ,SABC = SADC = 6,R(6 + 6 + +
11、 ),于是( 4 + ) 1 3 37 2 37 2 1 3 37 2 37 27 R = , 解得R = 37 2 47 - 7 6 14. 2 1 . 15A.1k B. 5 16 1 7 (1) 2008) 6 2sin(2)( xxf 3 单减区间 3 2 , 22 , 6 kkkk,Zk 6 (2)3, 2, 3 acA ,9 A a CA ca sin 1005 sinsin )(1005 201012 18解:(1)由 AH面 BHCD 及三视图知: AH=BH=HC=1,2ACBCAB, 3AD取 AC 的中点 M,过 M 作 MNCD 交 AD 于 N,则BMN是所求二面角的
12、平面角,2 2 6 BM, 2 1 MN, 2 3 2 1 ADBN 3 6 cosBMN, 所求二面角的平面角大小为 3 6 arccos;6 (2)假设在线段 AC 上存在点 E 合题意,记 E 在 HC 上的射影为 F, A B B B D B C B H M N 高考资源网() 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 设xEF ( 1 , 0x) ,则1 1 2 x x ,矛盾。所以不存在点 E 合题意12 (注:也可用向量法) 19解:(1)当2007, 2 , 1x,2008 时,分别有nnn,2007,2008个整点, 故nnnnan2017036200826 (2) nn aaaS 21 )21 (2017036n 易得:2 21 n TTT12 2 1.解:(1) 1 a=0, 2 a=3,