《江西省赣县中学2011届高三适应性考试（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣县中学2011届高三适应性考试（数学理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 江西省赣县中学江西省赣县中学 2010201020112011 学年度下学期学年度下学期 高三年级适应性考试数学（理）试卷高三年级适应性考试数学（理）试卷 时间：120 分钟 分值：150 分 时间：2011.5.282011.5.28 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分） 1已知集合|014AxNx， 2 |560BxZ xx,则下列结论中不正确的 是（ ） A RR C AC B BABB C() R AC B D() R C AB 2已知数列 n a的通项为38 n an，下列各选项中的数为数列 n a中的项的是（
2、 ） A8 B16 C32 D36 3函数 x xa y x (01)a的图象的大致形状是（ ） 4设函数 3 ( )3f xxx()xR，若0 2 时，(sin )(1)f mfm0 恒成立，则实 数 m 的取值范围是（ ） A （0，1） B （-，0） C （-，） D （-，1） 1 2 5如图，ABC 中，GAGBGCO ，CAa ， CBb . 若CPma ，CQnb .CGPQH， 2CGCH ，则 11 mn =（ ） A2 B4 C6 D8 6数列 n a满足 12 1 1, 2 aa并且 1111 ()2(2) nnnnn a aaaan ，则数列的第 2010 项为 （
3、） A 100 1 2 B 2010 1 2 C 1 2010 D 1 100 7对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如： 3, 1.082 如果定义 函数( ) f xxx，那么下列命题中正确的一个是（ ） A(5)1f B方程 1 ( ) 3 f x 有且仅有一个解 C函数( )f x是周期函数 D函数( )f x是减函数 8一个正四面体在平面上的射影不可能是（ ） A正三角形 B三边不全相等的等腰三角形 C正方形 D邻边不垂直的菱形 x y 1 1 B x y 1 1 A x y 1 1 C x y 1 1 D AC B G H Q P 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所
4、有高考资源网 - 2 - 9若直线 3ax5by150 到原点的距离为 1，则 22 ab的取值范围为（ ） A3，4 B3，5 C1，8 D(3，5 10. 设函数 2 1(3) ( )4( 32) 0(2) x fxxx x ，则 2010 1 ( )f x dx 的值为（ ） A 23 32 B 23 22 C 23 62 D 13 22 二、填空题（每小题 5 分，共 25 分） 11已知命题p：|1-|2，命题q：x2-2x1-m20(m0)，p是q的必要不充分条 x1 3 件，则实数m的取值范围是 12已知函数 2 ( )lg(1)cosf xxxx且( 2010)fa，则(201
5、0)f . 13在矩形 ABCD 中，AB = 4，BC = 3，沿对角线 AC 把矩形折成二面角 D-AC-B，并且 D 点在 平面 ABC 内的射影落在 AB 上若在四面体 D-ABC 内有一球，当球的体积最大时，球的 半径是 . 14若直线1ykx和1 24 xy 与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则k 15选做题（考生注意：请在选做题（考生注意：请在 A A，B B 两题中两题中, ,任选做一题作答任选做一题作答, ,若多做若多做, ,则按则按 A A 题记分）题记分） A若集合|2|1|kkxx，则实数k的取值范围是 ； B已知直线 1 42 xt tR yt 与圆 2cos2 0,2
6、 2sin x y 相交于 AB,则以 AB 为直径的圆的面积为 . 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16 （本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )ln(2).f xxxbxc在点x=1 处的切线与直线3720xy垂直，且 f（-1）=0，求函数f(x)在区间0，3上的最小值。 17 （本小题满分 12 分） 已知：1 ,cos2xm ， xxn2sin3,cos， 函数 xx nmxf 22 tan1 2007 cot1 2007 )( . （1）化简)(xf的解析式,并求函数的单调递减区间； （2）在ABC 中,cba,分别是
7、角 A,B,C 的对边,已知,2009)(Af1b,ABC 的面积 为 2 3 ,求 CA ca sinsin )(1005 的值. 18 （本小题满分 12 分） 如左图示，在四棱锥 A-BHCD 中，AH面 BHCD，此棱锥的三视图如下： （1）求二面角 B-AC-D 的大小； （2）在线段 AC 上是否存在一点 E，使 ED 与面 BCD 成 45角？若存在，确定 E 的位置；若 不存在，说明理由。 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 19 （本小题满分 12 分） 已知不等式组 0 0 2009 x y ynxn 所表示的平面区域为 Dn,记 Dn内的整
8、点个数为 () n a nN （整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）. （1）数列 n a的通项公式 n a； （2）若 12nn Saaa，记 2017036 n n T S ，求证： 12 2 n TTT. 20 （本小题满分 13 分） （1）若 2 10xbx （ 1 2 2 x） ，试求实数b的范围； （2）设实数0,1k ,函数 2 2 11 ( )f xxkx xx ， 1 ,2 2 x 试求函数( )f x的值域。 21 （本小题满分 14 分） 现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（即第一次传球是由 甲传向乙或丙或丁） ，记第n次传球球传回到甲的不同传球方
9、式种数为 n a. （1）试写出 1 a, 2 a并找出 1n a 与 n a（2n ）的关系式； （2）求数列 n a的通项公式； （3）证明：当2n 时, 23 111 n aaa 2 3 . 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 二填空题二填空题 11. m9 p：2x10，由p是q的必要不充分条件，得q是p的必要不充分条件， 令g(x)x22x1m2(m0)，得，得m9 g(2) 0 g(10) 0) 12.a2010cos2. 13. 当球的体积最大时，球与三棱锥D -ABC 的各面相切，设球队半径为R ，则VD 47 - 7 6 -ABC = VO -
10、ABC +VO -DAC + VO -DBA + VO -DAB = R(SABC + SDAC + SDBC + SDAB).由题设易知 1 3 AD平面DBC, 又BD平面DBC，ADBD，ABD为直角三角形，AB = 4，AD = 3，BD = ，SABC = ADBD = 3= .在DAB和DBC中，AD = 7 1 2 1 27 37 2 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - BC，AB = DC，DB = DB，DABBCD，故SDBC = ，VD -ABC = VA DBC = 37 2 3= ，SABC = SADC = 6，R(6 + 6 + +
11、 )，于是( 4 + ) 1 3 37 2 37 2 1 3 37 2 37 27 R = ， 解得R = 37 2 47 - 7 6 14. 2 1 . 15A.1k B. 5 16 1 7 （1） 2008) 6 2sin(2)( xxf 3 单减区间 3 2 , 22 , 6 kkkk，Zk 6 （2）3, 2, 3 acA ，9 A a CA ca sin 1005 sinsin )(1005 201012 18解：（1）由 AH面 BHCD 及三视图知： AH=BH=HC=1，2ACBCAB， 3AD取 AC 的中点 M，过 M 作 MNCD 交 AD 于 N，则BMN是所求二面角的
12、平面角，2 2 6 BM， 2 1 MN， 2 3 2 1 ADBN 3 6 cosBMN， 所求二面角的平面角大小为 3 6 arccos；6 （2）假设在线段 AC 上存在点 E 合题意，记 E 在 HC 上的射影为 F， A B B B D B C B H M N 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 设xEF （ 1 , 0x） ，则1 1 2 x x ，矛盾。所以不存在点 E 合题意12 （注：也可用向量法） 19解：（1）当2007, 2 , 1x，2008 时，分别有nnn,2007,2008个整点, 故nnnnan2017036200826 （2） nn aaaS 21 )21 (2017036n 易得：2 21 n TTT12 2 1.解：（1） 1 a=0, 2 a=3，
