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1、高考资源网( ) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692 高二数学专题三(立体几何,必修三)高二数学专题三(立体几何,必修三)2015.9一、选择题(每题 5 分,共 60 分)1给岀四个命题:(1) 若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等;(2) , 为两个不同平面,直线 a ,直线 b ,且 a ,b , 则 ;(3) , 为两个不同平面,直线 m ,m 则 ;(4) , 为两个不同平面,直线 m ,m , 则 .其中正确的是( )A (1) B (2) C (3) D (4)2下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产品 x(吨)与相应
2、的生产能耗y(吨)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y0.7x0.35,那么表中 t 的值为( )X3456y25t445A.4.5 B3.5 C3.15 D33某学校共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如下表:已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到高二女生的概率为 0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生,则三年级应抽取的学生人数为( )一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24 B18 C16 D125如图所示,在四边形 ABCD 中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90,将ABD 沿 BD 折起,使平面 AB
3、D平面 BCD,构成三棱锥 ABCD,则在三棱锥 ABCD 中,下列命题正确 的是( )A平面 ABD平面 ABC B平面 ADC平面 BDC C平面 ABC平面 BDC D平面 ADC平面 ABC 6、一次试验:向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子,经查数,落在正方形中的豆子的总数为 N,其中有 m(mN)粒豆子落在该正方形的内切圆内,以此估计圆周率 的值为( )A B C Dm N2m N3m N4m N 7、在棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1中,点 O 为底面 ABCD 的中心,在正方体 ABCDA1B1C1D1内随机取一点 P,则点 P 到点 O 的距离大于 1 的概率为
4、( )高考资源网( ) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692 A. B1 C. D11212668 如图,在正方体中,点是上底面内一动点,则三棱锥的1111DCBAABCD P1111DCBABCDP 正视图与侧视图的面积之比为( )A : B: C: D :11212332 9将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为 a,第二次出现的点数记为 b,设直线 l1:axby2 与 l2:x2y2 平行的概率为 P1,相交的概率为 P2,则复数 P1P2i 所对应的点 P 与直线 l2:x2y2 的位置关系是( ) A点 P 在直线 l2的右下方 B点 P 在直线 l2的右上方C
5、点 P 在直线 l2上 D点 P 在直线 l2的左下方10. 运行如图所示的程序框图,若输出的结果为,137 则判断框中应该填的条件是( ) A B 5?k 6?k C D源: 7?k 8?k 11、若三棱锥的所有顶点都在球的球面上,SABCO平面,,则球的表面积为( ) SA ABC2 3,1,2,60SAABACBACoOA B C D 641612412.已知四面体中, ,,PABC4PA72AC32 BCPB平面 PBC,则四面体PABC的内切球半径与外接球半径的比 ( ) PA A.B.C.D.2 163 2 83 2 162 8 二、填空题(每题二、填空题(每题 5 分,共分,共
6、20 分)分) 13点A(1,2,1)在x轴上的投影点和在xOy平面上的投影点的坐标分别为 。 14如图,一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的R水,若放入一个半径为的实心铁球,水面高度恰好升高,rr则_ R r15已知 kZ,(k,1),(2,4),若|4,则ABC 是直角三角形的概率是_ABACAB16将 名教师, 名学生分成个小组,安排到甲、乙两地参加活动,每个小组由 名2421 教师和 名学生组成,不同的安排方案共有_种.2 三、解答题三、解答题 17城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交 公司在某站台 60 名候车乘客中随机抽取 15 人,将他
7、们的候车时间作为样本分成 5 组,如下表所示 (单位:min): (1)求这 15 名乘客的平均候车时间; (2)估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 min 的人数; (3)若从上表第三、四组的 6 人中选 2 人作进一步问卷调查, 求抽到的 2 人恰好来自不同组的概率组别候车时间人数 一0,5)2 二5,10)6 三10,15)4 四15,20)2 五20,251高考资源网( ) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692 18、某初级中学有三个年级,各年级男、女生人数如下表: 初一年级初二年级初三年级 女生370z200 男生380370300 已知在全校学生中随机抽取
8、1 名,抽到初二年级女生的概率是 0.19.(1)求 z 的值;(2)用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为 5 的样本,将该样本看成一个总体,从中 任选 2 名学生,求至少有 1 名女生的概率;(3)用随机抽样的方法从初二年级女生中选出 8 人,测量它们的左眼视力,结果如下:1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把这 8 人的左眼视力看作一个总体,从中任取一个 数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率.19、 (本小题满分 12 分)如右图所示,在正三棱柱中,底面边长和侧棱长都是 2,是侧棱上任意一111ABCABCD1CC点,是中
9、点。E11AB(1)求证:平面;11/ABABD(2)求证:;ABCE(3)求三棱锥的体积。CABE20如图,矩形中,为上的点,且ABCDADABE 平面2AEEBBCFCE,交于点. BFACE 平面ACBD、G(1)求证:; (2)求点到平面的距离.AEBCE 平面CBDF高考资源网( ) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692 21 (本小题满分 12 分)如图,直角梯形中,ABCD,平面平面,1,2AB CD ABCDPABBCABCD BCE为等边三角形,分别是的中点,BCE,M F,BE BC.1 4DNDC点N 在线段C D 上,(1)证明:;EF AD(2)证明
10、:平面;MN PADE(3)若,求几何体的体积.1,2ABBCABCDE22(本小题满分 12 分)育新中学的高二(1)一班有男同学 45 名,女同学 15 名,老师按照分层 抽样的方法组建了一个 4 人的课外兴趣小组 (1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数; (2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里 选出 1 名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选 1 名同学做实验,求选出的两名 同学中恰有一名女同学的概率; (3)实验结束后,第一次做实验的同学得到的实验数据为 68,70,71,72,74,第二次做实验的同学
11、得到的实验数据为 69,70,70,72,74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由高考资源网() 您身边的高考专 家高考资源网版权所有 侵权必 究 高二数学专题三(立体几何,必修三)答案高二数学专题三(立体几何,必修三)答案CDCDDCDCDD DBADBDBADB BCBC 1313 ( (1,0,0)1,0,0),( (1,2,0)1,2,0) 1414 15 32371616 121217 解:(1)(252756125417522251)1151575105,115 故这 15 名乘客的平均候车时间为 105 min(2)由几何概型的概率计算公式可得,候车时间少于 10 分钟的概率为
12、,所以2615815候车时间少于 10 min 的人数为 6032815 (3)将第三组乘客编号为 a1,a2,a3,a4,第四组乘客编号为 b1,b2从 6 人中任选 2 人的所有可能情况为(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,a4), (a2,b1),(a2,b2),(a3,a4),(a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2),(b1,b2),共 15 种,其中 2 人恰好来自不同组包含 8 种可能情况,故所求概率为815 18、(S1, S2);所以任选 2 名学生,至少有 1 名女生的概率为7 10.1
13、0 分(3) 样本的平均数为110.4(1.2 1.5 1.2 1.5 1.5 1.3 1.0 1.2)1.388x , 那么与样本平均数之差的绝对值不超过 0.1 的数为 1.2, 1.2, 1.3, 1.2.这 4 个数,总的个数为 8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.1 的概率为40.58 15 分高考资源网() 您身边的高考专 家高考资源网版权所有 侵权必 究 1/ /22BCADADABEBCABEAEBCBFACEBFAEAEBCEFECCFQQQQ20. 证明:四边形ABC D 是矩形平面平面平面平面为中点G F/ / AEG FC E又BFC EC F平面BFG C F即为所求,21.(1)证明: 为等边三角形,是的中点, QBCEFBCEFBC又因为平面平面,交