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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2011 届白鹭洲中学高三适应性考试届白鹭洲中学高三适应性考试文科数学试卷文科数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四分，在每小题给出的四 个选项中个选项中 ，有且只有一项符合题目要求。，有且只有一项符合题目要求。1、若,且为纯虚数，则 a 的值为（ ）aR(1)(2)aiiA、-2B、C、D、21 21 22、关于直线以及平面，下列命题中正确的是（ ）nml,A、若 B、若nmnm/,/,/则nmnm则,/C、若 D、若lnlmln
2、m则且,则,/,mm3、下列判断错误的是 ( )A、命题“1，2或 41，2”为真命题B、 “”是“”的充要条件22bmam ba C、命题“若 q 则 p”与命题“若非 p 则非 q”互为逆否命题D、对于命题 p：，使得，则p 为， Rx012 xxRx均有012 xx4、根据上边（右）程序框图，若输出y的值是 4，则 输入的实数x的值为 （ ） A、1 B、2 C、1或2 D、1或2 5、在一个倒置的正三棱锥容器中，放一个钢球，钢球恰与 棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面正确的截面图形是（ ）6二次函数中，且，对任意，都有， cbxaxxf2a 0a 1xRxfxf21设，
3、则（ ） afnafmaa1log3logABCD高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A B . CD的大小关系不确定mnmnmnmn、7已知，则 （ ）)25,23(xxsin1（A） （B） )42sin(2x)42sin(2x（C） （D）)42sin(2x)42sin(2x8、设直线 x=2 与双曲线 E：的渐近线交于点，记，1422 yx1E2E11eOE ，任取双曲线 E 上的点 P，若，则（ ）22eOE ),(21RbaebeaOPA、 B、1022ba21022baC、 D2122ba122ba9、已知函数的定义域为，)(xf , 3，其导函数的1)
4、3(f1)0(f1)6(f图像如图所示，若正数满足，ba,1)2(baf则的取值范围是 （ 22 ab）A、 B、 C、 D、 1 ,524 ,52 4 , 1 , 452,10、已知抛物线与椭圆交于 A、B 两点，点 F 为抛物线的焦点，xy42) 1( 122 2aayx若AFB=，则椭圆的离心率为 （ ）120A、 B、 C、 D、33 66 36 26二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2525 分）分）11、已知角 在第一象限，且 cos ， 则 _ 351 2cos(2f(,4)sin(f(,2)12, 已知一个棱长
5、为 2cm 的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几xyO-3高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -何体的表面积为 . 2cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm主视图左视图俯视图13 ,一个圆锥的主视图是正三角形,在该圆锥内任取一点 M,则 M 点在圆锥的内切球内的概率为 _14、设圆，直线，点，使得圆 O 上存在点 B，且916:22 yxO083: yxllA（O 为坐标原点） ，则点 A 的横坐标的取值范围是 30OAB15,不等式成立，则 .22|2log| 2|log|xxxxx三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题
6、，共 7575 分。解答应写出文字说明、证明过程或分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。演算步骤。16 （本小题满分 12 分） 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取25,55人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为n “低碳族” ，否则称为“非低碳族” ，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求、的值；nap（）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活40,50)6动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有 1 人年龄在岁的概率。2240,45)17、 （本小题满分 12 分）已知数列
7、的前项和 nan122nnnSa（1）证明：数列是等差数列； nna 2（2）若不等式恒成立，求的取值范围.nnaa)5(1高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -18. （本小题满分 12 分）为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.三角形支架如图所示，要 求ACB=60，BC 的长度大于 1 米，且 AC 比 AB 长 0.5 米.为了使广告牌稳固，要求 AC 的长 度越短越好，求 AC 最短为多少米？且当 AC 最短时，BC 长度为 多少米？19、 （本小题满分 12 分）如图，直平行六面体 ABCD-A1B1C1D1，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，E 为 AB
8、 的中点，且A1EA=6060BAD（1）求证：平面 A1ED平面 DC1C;（2）求三棱锥 A1B1C1E 的体积20、 （本小题满分 13 分）如图，在直角坐标系中，B、C 在轴xoy90,CABCRtx上且关于原点 O 对称，D 在边 BC 上，BD=3DC，面积为 6，若一双曲线 E 以 B、C 为焦ABC 点，且经过 A、D 两点.(1)求双曲线 E 的方程；(2)若一过点的直线 与双曲线 E 相交于不同于)0 , 3(Pl双曲线顶点的两点 M、N，且，问在PNMP轴上是否存在定点 G，使？x)(GNGMBC若存在，求出所有这样定点 G 的坐标；若不存在， 请说明理由。ABCEDA1
9、B1C1D1高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -21（本小题满分 14 分）已知函数 1( )ln1af xxaxx()aR（）当1 2a 时，讨论( )f x的单调性；（）设2( )24.g xxbx当1 4a 时，若对任意1(0,2)x ，存在21,2x ，使12()()f xg x，求实数b取值范围高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -2011 届白鹭洲中学高三适应性考试届白鹭洲中学高三适应性考试文科数学答案文科数学答案一、选择题：一、选择题： 题号题号 12345678910答案答案ADBDBACCBA11、 12、 13、 14、 1
10、5, 5142)3218(cm94 58, 0(1,)16解：（）第二组的频率为，所以高为1(0.040.040.030.020.01)50.3频率直方图如下：0.30.065-3 分第一组的人数为，频率为，所以1202000.60.04 50.220010000.2n 由题可知，第二组的频率为 03，所以第二组的人数为，所以10000.33001950.65300p 第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以0.03 50.1510000.15150 -6 分1500.460a （）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为40,45)45,50)，所以采用分层抽样法抽取 6 人，岁中有 4 人，岁中有 260:302:140,45)45,50)人-9 分设岁中的 4 人为、，岁中的 2 人为、，则选取 2 人作40,45)abcd45,50)mn为领队的有、( , )a b( , )a c( , )a d( ,)a m( , )a n( , )b c( , )b d( ,)b m( , )b n、
