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1、高考资源网( ) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692 2016 届横峰中学高三上学期第九周考试数学(理)试题一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分)1.已知集合,则( )A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4)2. 已知是等差数列,则该数列前 10 项和( )naA.100 B.64 C.110 D.120 3、若函数存在与直线 2x-y=0 平行的切线,则实数 a 的取值范围是( ) A. B. C.D. 4设 p:q: 若非 p 是非 q 的必要不充分条件,则实数 a 的取值范围是( )A. B. C. D. 5. 设偶函
2、数 f(x)在 R 上对任意的,都有且当时,f(x)=2x,则 f(113.5)的值是( ) A B C D2 72 71 51 56.要得到函数的图象,只需将函数的图象( ( )cos(2)3f xx( )sin(2)3g xx)A.向左平移 ;B.向右平移 C.向左平移 ;D.向右平移 2 2 4 47. 在边长为 1 的正三角形 ABC 中,且,,(0,0)BDxBA CEyCA xy 1xy则的最大值为( )A B C D BECD5 83 83 23 48. 已知奇函数为 R 上的可导函数,当时, ,)(xf(1)0f0x( )( )0xfxf x则2( )0x f x高考资源网(
3、) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692 的解集是( ) A. B. (, 1)(1,) (, 1)(0,1) C. D.( 1,0)(0,1)( 1,0)(1,)9. 已知三次函数 f(x)=ax3-x2+x 在存在极大值点,则 a 的范围是( ) (0,)A. B. C. D. )31, 0(1(0, 31(, )31(,0)(0, )310. 设函数 f(x)的定义域为 R,若存在常数 m0,使对一切实数 x 均成立,则称 f(x)为“倍约束函数” 现给出下列函数:f(x)=0;f(x)=x2;f(x)=; f(x)是定义在实数集 R 上的奇函数,且对一切 x1,x2均
4、有其中是“倍约束函数”的序号是 ( ) A B C D 二、填空题 11. 已知向量满足,则的夹角为_.12.在中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c. 已知的面积为,b-c=2,则 a 的值为 13. 已知数列满足 a1=1,则=_ .14. 函数在0,1上的最大值和最小值之和为 a,则 a 的值为 15.已知函数在区间1,e上取得最小值 4,则 m= 三、解答题 16. 已知向量,函数,若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.()求函数)(xf2的单调增区间;()若将函数的图象先向左平移个单位,然后纵坐标不变,)(xf)(xf4高考资源网( ) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:
5、2355394692 横坐标缩短为原来的倍,得到函数的图象,当时,求函数的值域. 1 2)(xg,6 2x )(xg17 已知等差数列是递增数列,且满足(1)求数列的nana通项公式;(2)令,求数列的前项和1 111(2),93n nnbnba a nbnS18已知函数.()若在上单调递减,求实数( ),(1)lnxf xax xx)(xf(1,)的取值范围; a()若,求函数的极小值; 2a)(xf19已知向量,实数为大于零的常数,函数,,且函数的最大值为.()求的值;()在中,分别为内角所对的边,若,,且,求的最小值.高考资源网( ) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:235539469
6、2 20. (13 分)已知等差数列an前三项的和为-3,前三项的积为 8.(1)求等差数列an的 通项公式;(2)若 a2,a3,a1成等比数列,求数列的前 n 项的和。|na21.(14 分)已知函数,在处取得极值,求 a( )ln(1)f xaxax2x)(xf1x的值。(2)讨论在定义域上的单调性;(3)证明:.)(xf222341ln(1)2.23nnn高考资源网( ) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692 2016 届横峰中学高三上学期第九周考试数学 2015.10参考答案1.C 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B 9. D 10.D11. 1
7、2.8 13. 14. 15.-3e 16.【解析】 (), 由题意知, . 由,解得:, 的单调增区间为. ()由题意,若的图像向左平移个单位,得到,再纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,得到, , , 函数的值域为. 17【解析】 (1)根据题意:,知:是方程的两根,且2 分高考资源网( ) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692 解得,设数列的公差为由4 分故等差数列的通项公式为: 6 分(2)当时,8 分又9 分18.【解析】 (),由题意可得在上恒成立;, , 时函数的最小值为, () 当时,, 令得,解得或(舍) ,即 当时,当时,的极小值为19.【解析】 ()由已知
8、高考资源网( ) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692 5 分因为,所以的最大值为,则 6 分 ()由()知,所以化简得 因为,所以,解得 8 分因为,所以则,所以 10 分则所以的最小值为 12 分高考资源网( ) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692 21. (1)解:(1)因为,令 f(1)=0,即,解得a=4, 经检验:此时,x(0,1) ,f(x)0,f(x)递增;x(1,+) ,f(x) 0,f(x)递减, f(x)在 x=1 处取极大值满足题意(2),令 f(x)=0,得 x=0,或,又 f(x)的定义域为(1,+)当,即 a0 时,若 x(1
9、,0) ,则 f(x)0,f(x)递增;若 x(0,+) ,则 f(x)0,f(x)递减;当,即2a0 时,若 x(1,则 f(x)0,f(x)递减;若,0) ,则 f(x)0,f(x)递增;若 x(0,+) ,则 f(x)0,f(x)递减;当,即 a=2 时,f(x)0,f(x)在(1,+)内递减,当,即 a2 时,若 x(1,0) ,则 f(x)0,f(x)递减;若x(0,则 f(x)0,f(x)递增;若,+) ,则 f(x)0,f(x)递减;(3)由(2)知当 a=1 时,f(x)在0,+)上递减,f(x)f(0) ,即 ln(x+1) x+x2,i=1,2,3,n,高考资源网( ) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692 高考资源网( ) ,您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692 版权所有:高考资源网()