《江西省宜春市教师北师大版数学必修一优选教案：2.2《对函数的进一步认识》第三课时《映射》4 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市教师北师大版数学必修一优选教案：2.2《对函数的进一步认识》第三课时《映射》4 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.32.3 映射映射 教学目的教学目的 1.知识目标知识目标 在学习了函数概念的基础下，了解映射和一一映射的概念。 2.德育目标德育目标 渗透“数学来源于生活，有作用于生活”的辩证唯物主义观点。 教学重点教学重点 映射、一一映射概念 教学难点教学难点 映射及其相关属性的理解 教学方法教学方法 启发式教学法边讲边练教学法 教学过程教学过程 .复习引入复习引入 一.复习函数的概念 给定两个非空数集 A 和 B，如果按照某个对应关系，对于集合 A 中任何一个数，fx 在集合 B 中都存在唯一确定的数与之对应，那么就把对应关系叫作定义在集合 A)(xff 上的函数，记作：,或，。BAf:)(xfy
2、Ax 函数的本质：建立在两个非空数集上的特殊对应 这种特殊对应的特点: 1.可以是“一对一” ；2.可以是“多对一” ；3.不可以 “多对一” ； 4.A 中不能剩余元素；5.B 中可以有剩余元素。 下列对应是否为函数 (1)A=1, -1,2, -2,3, -3 ，B=1,4,9,16 ，f：求平方，对应如图 1 所示： (2)A=高一（1）班同学 ，B=正整数 ，：让每位同学与学号对应，对应如图 2 所示：f 张三 0 A B ：每一位同学学号f 图 2 李四 0 王五 0 1 2 35 AB 图 1 ：求平方f 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9 16 A B 图 3 大拇指 食指
3、 中指 无名指 小手指 孙 悟 空 （3）A=大拇指，食指，中指，无名指，小手指，B=孙悟空，对应关系如图 3 所示： .新课讲授新课讲授 一一.映射的概念映射的概念 （让学生看书，类比函数概念解决以下问题）（让学生看书，类比函数概念解决以下问题） 思考：思考： （1）什么是映射？ （2）映射的概念有哪些要点？ （3）什么是像与原像？ （4）函数与映射之间有哪些异同（区别与联系）？ (5)研究：AB，则 A 与原像 ，B 与像有何关系？f （6）满足哪些条件的映射称为一一映射（一一对应）？ （1）映射的定义）映射的定义 两个非空集合 A 和 B 间存在着对应关系，而且对于 A 中的每一个元素，
4、 B 中总有fx 唯一的一个元素与它对应，称这种对应为从 A 到 B 的映射，记作：AB。yf A中的元素 x 称为原像， B中的对应元素 y 称为 x 的像，记作：xy。f (2)映射概念的要点映射概念的要点 建立在两个非空集合上的特殊对应：有两个非空集合 A、B，一个对应法则 这种特殊对应的特点: 1.可以是“一对一” ；2.可以是“多对一” ；3.不可以 “多对一” ； 4.A 中不能剩余元素；5.B 中可以有剩余元素。 （3）函数与映射之间有哪些异同（区别与联系）函数与映射之间有哪些异同（区别与联系） 函数 建立在两个非空数集非空数集上的特殊对应 一般到特殊 特殊到一般 映射 建立在两
5、个非空集合非空集合上的特殊对应 (1)函数是特殊的映射,是非空数集到非空数集的映射； （2）映射是函数概念的扩展，映射不一定是函数； （3）映射与函数都是特殊的对应。 (4)：ABAB，则，则 A A 与原像与原像 ，B B 与像的关系：与像的关系：A=原像, 像Bf (5)(5)一一 一映射（一一映射（一 一对应）：一一映射的关系一对应）：一一映射的关系 一一映射一一映射是一种特殊映射特殊映射，它满足： .A 中每一个元素在 B 中都有唯一的像与之对应； .A 中的不同元素的像也不同； .B 中的每一个元素都有原像。 二二.典例分析典例分析 例例 1.1. （1）给出下列四个对应： 其构成映
6、射的是（ ） A. B. C. D. （2）判断下列对应是否是从集合 A 到 B 的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？ A=平面上的点 ，B=,对应关系 f:A 中的元素对应它在平面上的坐标；,| ),(Ryxyx ； 1 1 :, x yxfRBRA对应关系 A=平面内的圆 ，B=平面内的矩形,对应关系 f:作圆的内接矩形； 。 a bafNn n bbBNaaA 1 :, 1 |, 2 1 | 课堂训练： .课堂小结 本节课主要学习映射的概念，用映射的概念以及类型判断对应关系是否是映 射。 ）的原像。，求（ ）的像；，求（ 中的元素对应 中的元素（ 中，给定映射例 21-)2( 21-(1) 1)-3y1,4x2y-(3x ),:,y,x|y)(x,BA BA:f2. B yxAfRR
