《江西省宜春市高中数学（理）学案： 分析法 课题1 选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市高中数学（理）学案： 分析法 课题1 选修2-2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 【使用说明使用说明】分析法内容用两个课时学习。 【学习目标学习目标】（1）会了解直接证明的一种基本方法：分析法。 （2）了解分析法的思考过程、特点。 （3）充分体会逻辑性的严谨、周密。 【重点难点重点难点】 重点：会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程 难点：根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当证明方法 【课堂流程课堂流程】 一、一、导学导学 分析法分析法从求证的结论出发，一步一步的探索保证前一个结论成立的充分条件，直接归结为这个命题的条件，或者归结为定义，公理，定理等，我们把这种思维方法称为分析法。方法提
2、炼方法提炼 1分析法是“执果索因” ，它是从要证的结论出发，倒着分析，逐渐地靠近已知 2用分析法证“若 P，则 Q”这个命题的模式是： 为了证明命题 Q 为真，这只需证明命题 P1为真，从而有 这只需证明命题 P2为真，从而有 这只需证明命题 P 为真 而已知 P 为真，故 Q 必为真 特别警示：用分析法证题时，一定要严格按格式书写，否则极易出错 3在解决问题时，我们经常把综合法和分析法结合起来使用，根据条件的结构特点去转化结论，得到中 间结论 Q；根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论 P，若由 P 可以推出 Q 成立，就可以证明结 论成立一般情况下，用分析法寻找思路，用综合法完成证明例
3、 1.已知：a,b,c 是不相等的正数。求证：3322aba bab例 2.求证：87510例 3.求证：函数区间（3，+）上单调递增2( )21216f xxx二探究与讨论二探究与讨论1.要证：a2b21a2b20，只要证明( )A2ab1a2b20Ba2b210a4b42高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 C.1a2b20D(a21)(b21)0ab22 2.分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设 abc，且 abc0，求证a”b2ac3“索”的“因”应是( ) Aab0 Bac0 C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0 *3.如果 abab，则
4、a、b 应满足的条件是_abba*4.a0,b0,且 a +b =1,求证:21 21ba2.三、当堂检测三、当堂检测 1.要证明“2”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是_(填序号)反证法，375分析法，综合法2.求证：71115 *3.设 x 0，y 0，证明不等式：31 3321 22)()(yxyx*4已知：a + b + c = 0，求证：ab + bc + ca 0四课后练习四课后练习 1.下列说法不正确的是（ ） 综合法是由因导果的顺推证法 分析法是执果索因的逆推证法 综合法与分析法都是直接证法 综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用 2.分析法是从要证明的结论出发，逐步
5、寻求使结论成立的（ ） 充分条件必要条件充要条件等价条件3.使不等式成立的条件是（ ）11 6aabab ，且，且ab0ab ab0ab 4.结论为：nnxy能被xy整除，令12 3 4n ，验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为（ 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 ）nNnN且3nn为正奇数n为正偶数5已知abc，且0abc，求证：2 3bac a*6.用分析法证明：若，则0a 2 21122aaaa*7.设 a, b, c 是的ABC 三边，S 是三角形的面积，求证：22244 3cababS*8.证明：通过水管放水，当流速相等时，如果水管截面（指横截面）的周长相等，那么截面的圆的水管 比截面是正方形的水管流量大.
