《江西省四校2011-2012学年高二零班期中联考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省四校2011-2012学年高二零班期中联考数学（理）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高二数学期中理科试题高二数学期中理科试题 命题人： 郑建忠 考试时间：120 分钟一、选择题：一、选择题：( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的.).)1. 若集合中元素是ABC 的三边长，则ABC 一定不是（ ）,cbaM A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形 2等比数列an中，a4=4，则等于（ ）62aa A32B16C8D43.函数 f（x）
2、= （ ）2xex 的零点所在的一个区间是A（-2,-1） B （-1,0） C （0,1） D （1,2）4.如图给出了计算的值的程序框图，401 61 41 21 其中分别是( )Ai20,n=n+2Di20,n=n+15 5若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为 R R， 则 ( ) Af（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 Cf（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数6. 已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)， 可得这个几何体的体积是( )cm3. A
3、8B 328开始开始S=0,n=2,i=1S=0,n=2,i=1S=S+S=S+n1输出输出 S Si=i+1i=i+1结束结束否否是是高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 C 12D32127 “|x|0,b0,O 为坐标原点，若 A、B、C 三点共线，则OAOBOC的最小值是（ ）ba21A2B4C6D810.已知函数单调递增，则实数的取值范围为（ ） AB)2, 0(sincos)(xxxmxf在m)0 ,(YCYCD 1 ,(0 ,() 1 ,(二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分
4、，请将正确答案填写在横线上）分，请将正确答案填写在横线上）11. 高二某班甲、乙两名学生在本学期的其中 5 次数学考试成绩的茎叶图如图所示，甲、乙两人 5 次数学考试成绩的中位数分别为 ； 平均数分别为 12.已知函数则= . 0( )sin,af axdx ()2f f13.已知数列an中，a1=,an+1=an+，则 an=_21 1412n 14已知 M=（x,y）|x+y6,x0,y0,N=（x,y）|x4,y0,x-2y0，若向区域 M 随机投一点 P，则 P 落入区域 N 的概率为 15.如图，四边形 OABC 是边长为 1 的正方形，OD3，点 P 为BCD 内（含边界）的动点，
5、设( ,)OPOCODR ，则的最大值等于 . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （ 12 分）已知函数2( )3sin22sinf xxx（1）求函数的最大值；( )f x第 11 题 图乙乙7 42 8789901630OACBDP高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2）求函数的零点的集合.( )f x17 （ 12 分）横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分为了增加节目的趣 味性，初赛采用选手选一题
6、答一题的方式进行，每位选手最多有 5 次选题答题的机会，选手累计答对 3 题或答错 3 题即终止其初赛的比赛，答对 3 题者直接进入决赛，答错 3 题者则被淘汰已知选手甲答题的正确率为32（）求选手甲可进入决赛的概率；（）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望 18 （ 12 分）直四棱柱1111ABCDABC D中，底面ABCD为菱形，且160 ,BADA AAB E为1BB延长线上的一点，1D E 面1D AC（）求二面角1EACD的大小；（）在1D E上是否存在一点P，使1/AP面EAC?若存在，求1:D P PE的值;不存在，说明理由19. （ 12 分）已知函数
7、（a 为常数）是 R 上的奇函数，函数xf(x)ln(ea)xxfxgsin)()(是区间-1，1上的减函数.（1）求 a 的值；（2）若上恒成立，求 t 的取值范围 1 , 11)(2xttxg在20.（13分）设数列 na的前n项和为nS，且对任意的*nN，都有0na ，高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 333 12nnSaaa（1）求1a，2a的值；（2）求数列 na的通项公式na；21 （ 14 分）已知圆 O：，点 O 为坐标原点,一条直线 ：与圆 O 相切并122 yxl)0( bbkxy与椭圆交于不同的两点 A、B1222 yx（1）设,求的表
8、达式； )(kfb )(kf（2）若，求直线 的方程；32OBOAl（3）若，求三角形 OAB 面积的取值范围.)43 32(mmOBOA高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高二高二数学数学 ( (理理) ) ( (期中期中) )参考答案参考答案1. D 2.B 3. C 4. C 5. B 6. A 7.C 8. A 9. D 10. B11. 84,82, 84,8412. 13. 14. 15. 1 cos12434 nn 924 317 【解】 () 选手甲答道题进入决赛的概率为； 1 分3278)32(3选手甲答道题进入决赛的概率为；3 分4278
9、32 31)32(22 3C选手甲答 5 道题进入决赛的概率为； 5 分8116 32)31()32(222 4C选手甲可进入决赛的概率+ 7 分278p278 8116 8164()依题意，的可能取值为则有， 3,4,531)31()32() 3(22P， 2710 31 32)31(32 31)32()4(22 322 3CCp， 10 分278 31)31()32(32)31()32()5(222 4222 4CCp因此，有345P31 2710 278 12 分2726327107 278527104313E18解：（）设AC与BD交于O，如图所示建立空间直角坐标系Oxyz，设2AB
10、，则1( 3,0,0), (0,1,0),(3,0,0),(0, 1,0),(0, 1,2),ABCDD设(0,1,2),Eh则11(0,2, ),(2 3,0,0),( 3,1, 2),D Eh CAD A 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1D E 平面1111,D ACD EAC D ED A220,1,hh 即(0,1,3)E 2 分1(0,2,1),(3,1,3)D EAE 设平面EAC的法向量为( , , )mx y z则由 ,mCAmAE 得 0330xxyz令1z 平面EAC的一个法向量为(0,3, 1)m 又平面1D AC的法向量为1 11
11、 12(0,2,1),cos,2m D ED Em D EmD E| | 二面角1EACD大小为456 分19.解：（1）是奇函数，xf(x)ln(e)axxln(e)ln(e)aa , 1)(aeaexx，故 a=0 4 分0)(, 112aeeaaaeaexxxx（2）由（I）知：，xxxgxxfsin)(,)(上单调递减， 1 , 1)(在xg0cos)( xxg在-1，1上恒成立，xcos1, 1sin) 1()(maxgxg, 11sin2tt只需（其中）恒成立， 8 分01sin) 1(2tt1令，) 1(011sin) 1()(2tth则恒成立，2t10,t1tsin1 10,
12、01sin,01sin12 2 ttttt而12 分1t高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 20.（1）解：解：当1n 时，有3 111aSa，由于0na ，所以11a 当2n 时，有33 212Saa，即33 1212aaaa，将11a 代入上式，由于0na ，所以22a 4 分21解 （1）与圆相切,则,即,所以.(0)ykxb b221xy 2|1 1bk 221(0)bkk4 分12kb（2）设则由，消去1122( ,),(,),A x yB xy2 212ykxbxyy得:222(21)4220kxkbxb又，所以 6 分280 (0)kk 2121222422,.2121kbbxxx xkk 则由, 所以所 1212OA OBx xy y 221.21k k 2 3OA OB 21.k 22.b 0,2,bb 所以. 9 分:2,2l yxyx （3）
