《江西省吉安县凤凰中学高中数学必修4学案《1.3三角函数的you导公式》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安县凤凰中学高中数学必修4学案《1.3三角函数的you导公式》（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -一.复习：与 终边相同的角为 。 二.自主学习： 1.思考： （1） 终边与- 终边关于 对称。 （2） 终边与 +， （kZ）的终边互为 。) 12(k （3）设 终边与单位圆的交点为 P,则 P（ ， ）若- 终边、+， （kZ）的终边与单位圆分别角于两点，) 12(k、1P2P则 P 与关于 对称，因此（ ， ）1P1PP 与关于 对称，因此（ ， ）2P2P 2.诱导公式： （1）角 与 +k2(kZ)的三角函数间的关系 cos(+k2)=；sin(+k2)=；tan(+k2)=. 由三角函数定义可知： （cos(-),si
2、n(-)）, （cos(+）,sin(+)1P2P) 12(k) 12(k 又由上面思考 3 可得： （2）角 与 的三角函数间的关系 cos(-)=； sin(-)=； tan(-)=. （3）角 与 +(2k+1)(kZ) cos=；sin = ；tan=. 三.典型例题： 1、自学、例 1、例 224P25P 2、自学例 3、例 426P 3、证明：sin(-)=sin; cos(-)=-cos; tan(-)= -tan 四.作业： 1. tan600的值是（ ）A.B. C.D. 3333332. 对于 R，下列等式中恒成立的是（ ） A.sin(2-)=sinB.cos(-)=-c
3、os C.cos(-)=cos(2+) D.tan(+)=tan(2+) 3.sin2(+)-cos(+)cos(-) +1 的值是（ ） A.1B.2sin2C.0D.24.若 sin(-)=，且 （-） ，则 cos(+)的值为（ ）41log80 ,2A.B.- C.D.以上都不对35 35 355.化简的结果是（ ）)3cos()3sin(21A.sin3-cos3B.cos3-sin3C.(sin3-cos3)D.以上都不对6. tan(5+)=m，则=（ ）)cos()sin()cos()3sin( 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A.B.C.-1D.
4、111 mm 11 mm7. 若，则 a2+a+1 的值等于（ ）)(cos)tan()3(sin)cos()4cot(32 aA. 1B. sin2C. cos2D. 3（2）. )437tan(585cos311cot)1200sin(3 11.化简 .)(cos)tan()2cot()cos()(sin32 12.已知 sin(+)=且 sincos054求)3cos(4)3tan(3)sin(2 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -1.2.4 诱导公式（二）诱导公式（二） 一、复习： 1.完成下面填空： = ；= ；= 。030sin030cos030tan
5、= ；= ；= 。045sin045cos045tan = ；= ；= 。060sin060cos060tan 2.公式一：cos(+k2)= ；sin(+k2)= ；tan(+k2)= . 3.公式二： cos(-)= ； sin(-)= ； tan(-)= . 4.公式三： cos= ；sin= ；tan= 。(kZ) 5.根据公式三完成下面填空： sin(+)=；cos(+)=；tan(+)=。 sin()=；cos()=；tan()=。 二、自主学习：自学完成下面填空：31P1. 与 +的三角关系2sin(+)=； cos(+)=；tan(+)=。2 2 22. 与- 的三角关系2si
6、n(-)=；cos(-)=；tan(-)=。2 2 2三、典型例题：证明：sin(+)=-cos； cos(+)=sin；tan(+)=-cot。23 23 23练习：完成下面填空：sin(-)= ； cos(-)= ；tan(-)= 。23 23 23四.作业： 1.若 sin(180+)+cos(90+)=a，则 cos(270)+2sin(360)的值是 （ ）A.B.C.D.32a23a32a 23a2.已知 sin()+cos()=，（0，） ，则的值为（ ）2251 tan1高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -A.B.C.-D.-34 43 34 433.已知 f(x)=3sin()，则下列不等式中正确的是（ ）32xA.f(1)f(2)f(3)B.f(2)f(1)f(3) C.f(2)f(3)f(1)D.f(3)f(2)f(1) 4.sin21+sin22+sin23+sin289=（ ）A.89B.C.45D289 2455.已知 f(cosx)=cos3x，则 f(sin30)的值是（ ）A.1B.C.0D.123（2） 02000170cos1370cos280cos100sin21
