《江西省2011-2012学年高一下学期期中考试 数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2011-2012学年高一下学期期中考试 数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 吉安一中吉安一中 2011-2012 学年度下学期期中考试学年度下学期期中考试 高一数学试卷高一数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）1、在等差数列中，已知则（ ）na,13, 2321aaa4a A.11 B.12 C.13 D.142、在下列函数中，最小值为 2 的是（ ）A.B.xxy1xxy33C.D.101lg1lgxxxy 20sin1sinxxxy3、若中，那么（ ）ABC4:3:2sin:sin:sinCBACcosA.
2、B. C.D. 41 4132324、过点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( ) )2 , 3(AA. B. 01, 5yxyx032 , 01yxyxC. D. 032 , 01, 5yxyxyx032 , 5yxyx5、若与-3 同号，则的取值范围是 ( )m2mmA(3，) B(，2)C(2,3) D(，2)(3，)6、已知点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10 的距离相等，则实数a的值等于( )A. B C 或 D. 或7 91 37 91 37 91 37、在ABC 中，若，则ABC 的形状是（ ）2lgsinlgcoslgsinlgCBAA直角三角形 B等边三角形 C
3、不能确定 D等腰三角形 8 8、已知数列、已知数列为等差数列，为等差数列，, ,则则na988776,SSSSSSnaSnn，项和的前为下列说法中错误的是（下列说法中错误的是（ ） A.A. B.B. C.C. D.D.0d08a610SS的最大值均为和nSSS879 9、已知、已知f f( (x x) )是定义在是定义在( (3,3, 3 3 ) )上的奇函数，当上的奇函数，当 0 0x x3 3 时，时，f f( (x x) )的图象如图所示，那么的图象如图所示，那么不等式不等式f f ( (x x)cos)cosx x 0 0 的解集为的解集为 ( ( ) ) A(3，)(0,1)(，3
4、) B(，1)(0,1)(，3) 2 2 2 2C(3，1)(0,1)(1,3) D(3，)(0,1)(1,3) 2高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 10、已知等比数列中，则前 5 项的和的取值范围是（ ）na31a na5SA. 5，) B. (，15，) C. (，-55，) D. 1，)二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分） 11、已知数列 1， 则是此数列中的第 项1 22 11 32 23 11 42 33 24 13 512、若三点,共线，则的值等于_)2 , 2(A)
5、0 ,(aB), 0(bC)0(abba1113、已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取21)(xxxgxaxg)(a值范围是_ 14、已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最(ab)2 cd小值是 15、有以下四个命题： 对于任意实数，；cba、|,cbcaba则若设 是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一nSnan1062aaa11S个确定的常数；关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为x0bax) 1,(x02 xabx；) 1, 2(在中，若，则是锐角三角形。ABC2220abcABC其中正确命题的是_（把正确的答案题号填在横线上）
6、三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，总分小题，总分 7575 分）分）1616、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在锐角在锐角ABC中，中，abc、分别是角分别是角ABC、的对边，的对边，5cos5A ，3 10sin10B （1 1）求）求cos()AB的值；学（的值；学（2 2）若）若4a ，求，求ABC的面积的面积17、(本小题满分 12 分)已知函数，cxaaxxf)6(3)(2（1）当时，解关于的不等式；19ca0) 1 (f（2）若关于的不等式的解集是（1，3） ，求实数的值.x( )0f x , a c高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教
7、师踊跃来稿，稿酬丰厚。 18、(本小题满分 12 分)等比数列an的前n项和为Sn.已知S1，S3，S2成等差数列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求Sn.1919( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知已知 A A，B B 是海面上位于东西方向（是海面上位于东西方向（B B 在在 A A 东）相距东）相距海里的两个观察点，现海里的两个观察点，现5(33)位于位于 A A 点北偏东点北偏东 45450 0，B B 点北偏西点北偏西 60600 0的的 D D 点有一艘轮船发出求救信号，位于点有一艘轮船发出求救信号，位于 B B 点南偏西点南偏西60600 0且与且与 B B
8、 点相距点相距海里的海里的 C C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为点的救援船立即前往营救，其航行速度为 3030 海里海里小时，小时，20 3该救援船到达该救援船到达 D D 的点需要多长时间？的点需要多长时间？20、(本小题满分 13 分)已知直线 经过点P(3,1).l(1)若直线 与线段有公共点,其中,求直线 的斜率范围.lMN) 1, 1(M)0 , 5(Nl(2)若直线 被两平行直线和截得的线段之长为 5，求直l01:1 yxl06:2 yxl线 的方程. l21、(本小题满分 14 分)已知数列中，其前项和满足 na12a 23a nnS（，） 1121nnnSSS2n *n
9、N（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式； na na高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2）设， 求数列的前项和 ；nn nab 2nbnnT（3）设（为非零整数，） ，试确定的值，使得数列nann nc2) 1(41*nN是递增数列. nc高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！17、(本小题满分 12 分)解：（1）由已知有：3 分019)6(3) 1 (aaf8201662aaa解之：即所以不等式的解集为： 6 分)8, 2(（2）关于的不等式的解集是（1，3）可知：x( )0f x 的两个根则有0)6(33, 12cxa
10、axx的方程是关于解得：解得： 1212 分分3313)6(310caa933ca高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！18、( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 解：解：(1)依依题题意有意有 a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)， ，.2 分分由于由于 a10，故，故 2q2q0.又又 q0，从而，从而 q . 66 分分12(2)由已知可得由已知可得 a1a1( )23，故，故 a14. 88 分分12从而从而 Sn 1( )n 1212 分分 41(f(1,2)n1(f(1,2)83122020、( (本小题满分本小题满分 1313 分分)
11、)解：（解：（1 1）利用图像分析可得）利用图像分析可得。55 分分 ,21 21,lk（2 2）解：若直线）解：若直线 的斜率不存在，则直线的斜率不存在，则直线 的方程为的方程为，此时与，此时与的交点分别为的交点分别为ll3x21,ll(3(3，4)4)或或B B(3(3，9)9)，截得的线段，截得的线段ABAB的长的长/A| |ABAB| | |4 49|9|5 5，符合题意，符合题意. . 77 分分若直线 的斜率存在，则设直线 的方程为.（显然 k-1）ll1)3(xky高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！解方程组得 9 分 011)3( yxxky)114,123( kk kkA解方程组得 11 分 061)3( yxxky)119,173( kk kkB由|AB|5.得2225)119 114()173 123( kk kk kk kk解得，直线方程为 12 分0k1y综上可知，所求 的方程为或. 13 分l3x1y
