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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -吉安一中吉安一中 2010-20112010-2011 学年度下学期全校模拟考试学年度下学期全校模拟考试高三数学试卷（理科）高三数学试卷（理科）(2011(2011 年年 5 5 月月 2020 日日) )命题人命题人 审题人审题人 备课组长备课组长 。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的）一个选项是符合题目要求的）1已知复数，则（其中是的共轭复数）的值为（ ）201
2、12 1iziz zzzA1BCD1201122011 222在同一直角坐标系中，函数的图象与图象关于直线对称，函数与( )g xxyeyx( )f x的图象关于轴对称，若，则的值是（ ）( )g xy( )1f m mABCDe1ee1e3已知等差数列中，是函数的两个零点，则 na199,a a2( )1016f xxx（ ）5020801 2aaaABCD241525 2254方程所表示的轨迹是焦点在（ ）22 1sin2cos2cos2sin2xy A轴上的椭圆B轴上的椭圆xyC轴上的双曲线D轴上的双曲线xy5一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中ABC 的边长是 2 的正三角形，俯
3、视图为正六边形，那么该几何体的体积为（ ）AB23 2CD33 26已知向量的夹 角为，且，在 ABC中，,m n 6 |3,| 2mn，22mBnA26mCnAD 为 BC 边的中点，则（ ）|AD A2B4C6D87已知表示不超过实数的最大整数，为取整数，是函数 xx( ) g xx0x的零点，则等于（ ）2( )lnf xxx 0()g xA1B2C3D4高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -8若函数的图像与轴围成的封闭图形的面积为，则110 ( )cos (0)2xx f xxx xa的展开式中的常数项为（ ）6 21()xaxABCD4 94 920 320
4、3 9以双曲线两焦点为直径的端点的圆交双曲线于四个不同点，顺次连接这四个点和两个焦 点，恰好围成一个正六边形，那么这个双曲线的离心率等于ABCD3131331 210在平面直角坐标中，定义（为正整数）为点到点11nnnnnnxyxyyx n(,)nnnP xy的一个变换，将之称为点变换，已知111(,)nnnPxy是经过点变换得到的一列点，并记为点与1222111(0,1),(,),(,)nnnPpxypxynanP间的距离，若数列的前项和为，则为1nP nannSnSABCD( 2)1n( 2)1 12n 1 ( 2)n( 2)1 21n 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小
5、题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分。把答案填在题中横线上）分。把答案填在题中横线上）11设函数，若对任意实数，直线都3( )3f xxaxm0xym不是曲线的切线，则的取值范围是 。( )yf xa12某校共有 1200 名学生，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为 200 的样本进行健康状况调查，若抽到的男生比女生多 10 人，则该校男生人数为 。13已知函数，右下图表示的是给定的值，2log(2)2(2)x xyx xx求其对应的函数值的程序框图，处应填写 ；y处应填写 。14下列命题中：设直线，圆，则集合的元素个数为：0 或 1 或 2；M N MN过抛物线：
6、的焦点作直线 交抛物线于两点，则C2(0)yaxaFlC,P Q；112 PFQFa已知二面角的平面角的大小是，是直线 上的任意一l 060PQRl点，过点与作直线 的垂线，垂足分别为，且，PQl11,P Q11112,3,5PPQQPQ则的最小值为：；PRQR5 2已知是平面，是直线，若，则；, ,m n, l ml m已知点 M 是抛物线上的一点，F 为抛物线的焦点，点 A 在圆24yx高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -上，22(4)(1)1xy则的最小值为 4；|MAMF以上命题正确的为 （把所有正确的命题序号写在横线上） 。 15选做题：任选一题作答，若做两
7、题，则按所做的第选做题：任选一题作答，若做两题，则按所做的第题给分。题给分。（A）已知，若恒成立，则实数的取值范围210,0,1xyxy且222xymmm 是 。（B）圆 C 的极坐标方程为，直线 的参数方程为（其中 为参4cosl2222xtyt t数） ，若 将圆分成的两部分面积比为，则的值为 。l(1)a a a三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7575 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算 步骤）步骤） 16 （12 分）为庆贺 2011 建党 90 周年，某机构举办有奖猜奖活动，参与者需先后回答
8、两道 选择题：问题 A 有四个选项，问题 B 有五个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回 答问题 A 可获得价值元的礼品，正确回答问题 B 可获得价值元的礼品，活动规定：mn参与者可任意选择回答问题的顺序：如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中 止，假设参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题， 试确定回答问题的顺序使获得的礼品的价值的期望值较大。17 （12 分）在四棱锥中，底面 ABCD 是矩形，PA=AD=4，AB=2，PABCDPB=，PD=。E 是 PD 的中点。2 54 2（1）求证：AE平面 PCD；（2）求二面角的平面角的大小的余弦值； EA
9、CD（3）在线段 BC 上是否存在点 F，使得三棱锥 FACE 的体积恰为，4 3 若存在，试确定点 F 的位置；若不存在，请说明理由。18 （12 分）学校欲在操场边上一直角三角形空地 ABC 上种植草坪，并需铺设一根水管 EF（E 在 AC 上，F 在 AB 上）用于灌溉，已知A=30，C=90，BC=2a，D 是 BC 中点， 为确保灌溉的效果，铺设时要求EDF=60。现有两种方案可供参考。甲方案：取 AC 的中点 E 铺设水管；乙方案：取 AB 的中点 F 铺设水管。 （1）比较甲乙两种方案，哪一种方案更合理（EF 的长较小的合理） ； （2）学校研究小组通过研究得出：无论 D 在 B
10、C 的什么位置，总存在 E， F 两点，使DEF 为正三角形。试证明该结论的正确性。高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -19 （12 分）已知、分别是椭圆的左、右焦点，点 B 是其上顶1F2F22221(0)xyabab点，椭圆的右准线与轴交于点 N，且。x2154,|22BFBFBNBN （1）求椭圆方程；（2）直线：与椭圆交于不同的两点 M、Q，若BMQ 是以 MQ 为底边的等腰三m2ykx角形，求的值。k20 （13 分）设幂函数，记*( )(2,)nf xxnnN。( )( )(),(0,),0ngxf xf mx xm m（1）若，求的值；231( )( )
11、(4)2h xf xhx 且n（2）证明：；1( )2n n nnmgxm（3）对于任意的 a、b、c，问以的值为长的三条线段是否2,23mm 333( ),( ),( )g a g b g c可构成三角形？请说明理由。21 （14 分）对于数列：，若满足，则称数列A12naaa， 0,1 (1,2,3, )iain为“0-1A 数列”.定义变换，将“0-1 数列”中原有的每个 1 都变成 0，1，原有的每个 0TTA 都变成1，0。例如：1,0,1，则：设是“0-1 数列” ，令，A( )T A0,1,1,0,0,1.0A1()kkAT A。1,2,3,k （1）若数列： 求数列；2A1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1.10,A A（2）若数列共有 10 项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理0A2A由；（3）若为 0，1，记数列中连续两项都是 0 的数对个数为，0AkAkl1,2,3,k 求关于的表达式。klk高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -吉安一中吉安一中 2010-20112010-2011 学年度下学期第二次段考高三数学（理科）学年度下学期第二次段考高三数学（理科） （参考答案）（参考答案）(2011(2011 年年 5 5 月月 2020 日日) )17.17.高考资源网（）
