《江西省南昌市八一中学2016届高三12月月考数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市八一中学2016届高三12月月考数学（文）试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 投稿兼职请联系：2355394692 2015201520162016 学年度第一学期南昌市八一中学学年度第一学期南昌市八一中学 高三文科数学高三文科数学 12 月份月考试卷月份月考试卷 一选择题：共一选择题：共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共6060分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的一项。符合题目要求的一项。 1设复数（ 是虚数单位） ，则=1zi i 2 z A BCD1 i1 i1 i 1 i 2已知集合，则（ ） 2 ln(12 ),Ax yxBx xx()= A
2、 B AB A B C D(, 0) 1 (,1 2 (,0) 1 ,1 2 1 (, 0 2 3 “1a ”是“直线 2 60a xy与直线4(3)90xay互相垂直 ”的 （） A充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 A9 B10 C11 D12 学科网 5四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ） A 13B C D22529 6等比数 列中的、是函数 n a 1 a 2015 a 32 1 ( )441 3 f xxxx 的极值点，则（ 212222015 loglogl
3、ogaaa ）A. 2015 B. 4030 C.4032 D.2016 7中，分别是角 A，B，C 的对边，向量ABC, ,a b c 且=（ ）(1,3),(cos,sin),/ /pqBBpq coscos2 sin,bCcBaAC则 AB C D 0 30 0 60 0 120 0 150 8若x,y满足约束条件 22 1 1 yx yx yx 且目标函数仅在点（1,0）处取得最小值，则的2zaxy 取值范围是（ ） A.2,4 B. C.1 ,4 D. ( 4,2)( 4,1) 9阅读如图所示的程序框图，则输出的的值是（ ） S A B C D 9 10 8 9 7 8 6 7 正（
4、主）视图侧（左）视图 俯视图 3 2 22 3 2 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 投稿兼职请联系：2355394692 10若函数 ) 12ln()( 2 xaxxf 在区间 2, 1 上为单调函数，则实数不可能取到的值为 a A1 B2 1 C3 1 D4 1 11设二次函数 2 ( )4f xaxxc（xR）的值域为0,)，则 19 19ca 的最大值为 （ ）A 31 25 B 38 33 C 6 5 D. 31 26 12已知定义域为 R 的函数以 4 为周期,且函数，若满足函数 f x 2 1,( 1, 1 ( ) 2 |2|,(1, 3 xx f x xx 恰有 5 个零
5、点，则的取值范围为（ ）( )( )(0)g xf xmx mm A B C D 15 1 , 153 115 , 515 115 , 515 1 1 , 7 5 二填空题：本大题共四小题，每小题二填空题：本大题共四小题，每小题5 5分，共分，共2020分。分。 13已知nm,是两条不同的直线，,为两个不同的平面，有下列四个命题： 若nm,，mn，则；学若nmnm,/,/，则/； 科网 若nmnm,/,，则/；若/,/,nm ，则nm 学科网 其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）_ 14如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为 . 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 投稿兼职请联系
6、：2355394692 15. 若函数 ,1, ( ) (4)2,1. 2 x ax f x a xx 为R上的增函数，则实数a的取值范围是 16.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形” ，他们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的nn 数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：，则第 1 (2)n n 111 111 111 , 122 236 3412 行第 3 个数字是 (3)n n 三三. .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. 在ABC 中，设 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，向量 ,若.（）求角 A
7、的大小；(cos,sin),( 2sin,cos)mAA nAA 2mn （）若,且，求ABC 的面积.4 2b 2ca 18.在四棱锥PABCD中，90ABCACD ，60BACCAD ， PA 平面ABCD， E为PD的中点，22PAAB （1）求四棱锥PABCD的体积V；学（2）若F为PC的中点，求 证PC 平面AEF；学科科网（3）求证CE平面PAB 19已知等比数列是递增数列，数列满足，且 n a,32 52 aa12 43 aa n b1 1 b （） （1）证明：数列是等差数列； nnn abb22 1 Nn n n a b （2）若对任意，不等式总成立，求实数的最大值 Nn n
8、n bbn 1 )2( 第 14 题图 第 16 题图 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 投稿兼职请联系：2355394692 F B C E D A M 20 四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图 是直角梯形.（I）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动，是否总有 BF 丄 CM，请说明理由.(II)求三棱锥 ADEC 的高. 21. 已知函数，在区间上有最大值 4，最小值 1，设) 1, 0(12)( 2 babaxaxxg3, 2 ( ) ( ) g x f x x （1）求的值；（2）不等式在上恒成立，求实数的范ba,02)2( xx kf 1
9、, 1xk 围； 22已知函数 （）当时，求曲线 f（x）在 x=1 处的切线方程；( )ln ()f xxax aR2a （）设函数，求函数 h（x）的单调区间； 1 ( )( ) a h xf x x （）若，在1，e（e=2.71828）上存在一点 x0，使得 f（x0）g（x0）成立，求的取 1 ( ) a g x x a 值范围 高三文科数学 第 5 页 高三文科数学参考答案高三文科数学参考答案 一选择题：共一选择题：共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共6060分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的一项。符
10、合题目要求的一项。 题号 123456789101112 答案 ACADDAABBDCB 二填空题：本大题共四小题，每小题二填空题：本大题共四小题，每小题5 5分。分。 13 14. _ 15. )8 , 4346 5 16._ _ nnn12 2 三三. .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.17. 解:（1）m+n=( 2+cosA-sinA,cosA+sinA) |m+n|2=( 2+cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2 =2+2 2(cosA-sinA)+(cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2 =2
11、+2 2(cosA-sinA)+2=4-4sin（A- 4 ） 3 分 |m+n|=2,4-4sin（A- 4 ）=4,sin（A- 4 ）=0. 又0A,- 4 A- 4 4 3 ,A- 4 =0, A= 4 . 6 分 (2)由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA, 又 b=42,c=2a,A= 4 ， 得 a2=32+2a2-2422a 2 2 , 即 a2-82a+32=0,解得 a=42， c=8.SABC= 2 1 bcsinA= 2 1 4 2 8sin 4 =16. SABC= 2 1 (42)2=16. 12 分 18 解析解析：（1）在ABCRt中，1,60ABBAC
12、 ，3BC ，2AC 在ACDRt中，2,60ACACD ，2 3,4CDAD 高三文科数学 第 6 页 11 22 ABCD SAB BCAC CD 115 1322 33 222 则 155 323 323 V 学科网 （2）PACA，F为PC的中点，AFPC PA 平面ABCD，PACD，ACCD，PAACA，CD 平面PAC， CDPC E为PD中点，F为PC中点，EFCD，则EFCD，AFEFF，PC 平 面AEF （3）证法一： 取AD中点M，连,EM CM则EMPA，EM 平面PAB，PA 平面PAB， EM平面PAB 在ACDRt中，60CAD ，2ACAM，60ACM 而60
13、BAC ， MCAB MC 平面PAB，AB 平面PAB， MC平面PAB EMMCM，平面EMC平面PAB EC平面EMC，EC平面PAB 学科 证法二：延长,DC AB，设它们交于点N， 连PN60NACDAC ， ACCD， C为ND的中点 E为PD中点，ECPN EC 平面PAB， PN平面PAB， EC平面PAB 19 解（1）因为，且是递增数列， 32 4352 aaaa12 43 aa n a 所以，所以，所以 8, 4 43 aa1, 2 1 aq 1 2 n n a 因为，所以，所以数列是等差数列 nnn abb22 1 1 1 1 n n n n a b a b n n a b （2）由（1），所以 1 2 n n nb )3 2 (2 2 2) 1)(2()2( 1 1 n n n nn b bn n n n n 最小总成立，因为，所以或 2 时最小值为 12， Nn 1n ) 3 2 (2 n n 所以最大值为 12 20解：（）总有BFCM
