《江西省南昌市八一中学2015届高三第三次模拟考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市八一中学2015届高三第三次模拟考试数学（理）试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - O 3 6 2 1 1 2015 年南昌市八一中学高三三模试卷年南昌市八一中学高三三模试卷 理科数学理科数学 一、选择题：一、选择题：(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题意要求的一项是符合题意要求的.) 1、设复数 1 12 2 1,2, z zi zai z 若为纯虚数，则实数a=（ ） A-2 B2 C-1 D1 2、 已知命题 xxRxplg2,: ，命题 :1,ln(1) x qxex ，则（ ） A
2、.命题 qp 是假命题 B.命题 qp 是真命题 C.命题 )( qp 是真命题 D.命题 )( qp 是假命题 3、已知某随机变量 X 的概率密度函数为 P(x)= 0, 0, 0 xe x x ,则随机变量 X 在区间(1,2)内的概 率为( ) Ae2+e B 2 1 e e Ce2-e D 2 1 e e 4下列命题中正确的是（ ） A.如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行 B.过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直 C.平面不垂直平面，但平面内存在直线垂直于平面 D.若直线l不垂直于平面，则在平面内不存在与l垂直的直线 5设0，函数)sin(xy)(的图
3、象向左平移 3 个单位后，得到下面的图像，则,的值为（ ） （A） 3 2 , 1 （B） 3 2 , 2 （C） 3 , 1 （D） 3 , 2 6、ABCDEF 6 个同学和 1 个数学老师站成一排合影留念，数学老师穿白色文化衫，A,B 和 C,D 同学分别穿着白色和黑色文化衫，E 和 F 分别穿着红色和橙色的文化衫.若老师站中间， 穿着白色文化衫的不相邻，则不同的站法种数为( ) A.72 B.192 C. 112 D.160 7、 设函数)(xf的导函数为)(x f ，对任意xR 都有)()(xfxf成立，则（ ） A3 (ln2)2 (ln3)ff B.3 (ln2)2 (ln3)f
4、f C3 (ln2)2 (ln3)ff D.3 (ln2)2 (ln3)ff与的大小不确定 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 8、过双曲线 22 22 xy ab -=1（a0，b0）的左焦点 F 引圆 x2+y2=a2的切线，切点为 T，延长 FT 交双曲线右支于点 P，若 T 为线段 FP 的中点，则该双曲线的渐近线方程为（ ） Axy=0 B2xy=0 C4xy=0 Dx2y=0 9、已知, 4 0 , tan1 2sinsin2 2 k则) 4 sin( 的值( ) A随着 k 的增大而增大 B有时随着 k 的增大而增大，有时随着 k 的增大而减小 C
5、随着 k 的增大而减小 D是一个与k无关的常数 10、已知符号函数 1,0 sgn( )0,0 1,0 x xx x ，则函数 1 ( )sgn(ln )(23) x f xx 的零点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11、平面 、 两两互相垂直，点 A，点 A 到 、 的距离都是 3，P 是 内的动点，P 到 的距离是到点 A 距离的 2 倍，则点 P 的轨迹上的点到 的距离的最小值是( ) A 3B3+ C1 D3 33 12、定义在 R 上的函数)(xfy 是增函数，且函数)3( xfy的图像关于（3，0）成中 心对称，若ts,满足不等式 22 (2 )(2)0f ssftt
6、，则当14s时，3ts的取值范围 是( ) A10, 2 B C10, 4 D16, 2 第 II 卷 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分). 13、右面程序框图中，已知 f0(x)=xex，则输出的结果是_ _； 14、已知x1, x2, x3, x4x0|(x-3)sinx=1, 则 x1+x2+x3+x4的最小值为_ _； 15、ABC内接于以O为圆心，1 为半径的圆，且3450OAOBOC ， 则该ABC的面积_ _； 16、某几何体的三视图如图，若该几何体的各顶点都在一个 球面上，则此球的表面积为_ _； （2 sin
7、a R A ，其中 R 为三角形外接圆半径） 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 60 3 3 88输出fi(x) 是 开始 i=0 1 fi(x)=fi-1(x) 否 输入 f0(x) i2012 i=i+1 x=1 结束 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 17、 （本小题满分 12 分）在各项均为正数的等比数列 n a中, 已知32 12 aa, 且 2 3a, 4 a, 3 5a成等差数列 （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 n
8、n ab 3 log,求数列 nnb a的前n项和 n S 18.（本小题满分 12 分）已知某几何体直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视 图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形， （1）求证：BN 11 C B N 平面；（2） 11 sinC NCNB设为直线与平面所成的角, 求的值； （3）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP/平面 1 CNB并求 BP PC 的值 19、 （本小题满分 12 分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数： 3 1( ) f xx, 2( ) 5 x fx , 3( ) 2fx ， 4 21 ( ) 21 x x fx ， 5( )
9、sin() 2 fxx ， 6( ) cosfxxx. （）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下，求 两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率； （）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则 停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望 20、 （本小题满分 12 分）定长为 3 的线段 AB 两端点 A、B 分别在x轴，y轴上滑动，M 在 线段 AB 上，且2.AMMB （1）求点 M 的轨迹 C 的方程； （2）设过(0, 3)F且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹 C 于 A、B 两点，问：线段OF上 是否
10、存在一点 D，使得以 DA，DB 为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。 4 4 8 4 主视图 侧视图 俯视图 A B CC1 B1 N M 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 21、 （本小题满分 12 分）已知函数 1 ( )(2)(1)2ln , ( ).(,) x f xa xx g xxeae R 为自然对数的底数 （I）当1,( )af x 时求的单调区间； （II）若函数 1 ( )(0, ), 2 f xa在上无零点求的最小值； （III）若对任意给定的 0 0,0,(1,2) i xeex i在上总存在两个不同的，使得 0 ()(), i
11、 f xg xa成立求的取值范围。 四、选做题四、选做题(本题满分本题满分 10 分。请考生在分。请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所三题中任选一题作答，如果多做，则按所 做的第一题记分做的第一题记分) 22、 （本小题满分 10 分） 选修 41：几何证明选讲 如图，在 RtABC 中，C=90，BE 平分ABC，交 AC 于点 E， 点 D 在 AB 上，DEEB. ()求证：AC 是 BDE 的外接圆的切线；()若 AD=32，AE=6,求 EC 的长. 23.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 曲线 C 的极坐标方程为 2 sin cos4
12、 ，直线l的参数方程为 sin1 cos ty tx (t 为参数，0 ). ()把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线 C 的形状； ()若直线l经过点(1,0)，求直线l被曲线 C 截得的线段 AB 的长. 24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 设函数( ) |1|5|f xxx，xR 1 求不等式( )2f xx的解集； 2 如果关于x的不等式log 2( ) a f x在R上恒成立，求实数a的取值范围 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 2015 新课标高考数学模拟试卷答案新课标高考数学模拟试卷答案 15ABDBBB CBA
13、AAD 13、2014e； 14、12；15、 6 5 ； 16、100 17、 （1）设数列 n a的公比为q，由题意得, 0q 且 , 432 12 253 , 32 aaa aa 即 , 0352 , 3)2( 2 1 qq qa 解得 3 , 3 1 q a 或 2 1 5 6 1 q a （舍去） ， 所以数列 n a的通项公式为 *.1 ,333Nna nn n （2）由（）可得,log3nab nn 所以.3n nn nba 所以,3333231 32n n nS 所以,33332313 1432 n n nS 两式相减得 132 3)3333(2 nn n nS 1 3 31 )31 (
