《江西省南昌市十所省重点中学命制2015届高三第二次模拟突破冲刺数学（文）试题（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市十所省重点中学命制2015届高三第二次模拟突破冲刺数学（文）试题（一）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -江西省南昌市十所省重点中学命制江西省南昌市十所省重点中学命制 20152015 届高三第二次模拟突届高三第二次模拟突破冲刺数学（文）试题（一）破冲刺数学（文）试题（一）第卷一、选择题（本大题共 12 题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）1.已知全集,集合,则集合( ) UR|2Ax x |05Bxx)UC AB（ABCD. |02xx |02xx |02xx |02xx2. 设复数（为虚数单位） ，的共轭复数为，则( ) iz 1zz|)1 ( |zzAB2CD13. 在正项等比数列中，前项和为
2、,且成等差数列，则na11annS423,aaa7S的值为( ) A. 125B. 126C. 127D. 1284. 已知函数 2 2sin cosf xxx，为了得到函数 sin2cos2g xxx的图象，只需要将 yf x的图象( ) A. 向右平移4个单位长度 B. 向左平移4个单位长度C. 向右平移8个单位长度 D. 向左平移8个单位长度5. 已知(, 1)，若将向量2绕坐标原点逆时针旋转 120 得到向量，则a3ab的坐标为：bA(0, 4) B(2, 2) C(2, 2) D(2, 2) 3336. 如图，阅读程序框图，任意输入一次 x（0x1）与 y（0y1） ，则能输出数对（
3、x，y）的 概率为( ) ABCD 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -7.已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点是两曲线的一个e22PFF,21公共点，若，则等于( ) 321PFFeA B C D38. 已知ABC 的三内角 A, B, C 所对边的长依次为 a,b,c，M 为该三角形所在平面内的一点，若 abc，则 M 是ABC 的MAMBMC 0A内心 B重心 C垂心 D外心 9. 已知变量满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为yx,52yxa( ) A. (-,-1 B. -1,+) C. -1,1 D. -1,1) 10.已知某几何体的三视图（
4、单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是( ) A. B.100 C.92 D.84 3108cm3cm3cm3cm11.已知函数()定义域为,则的图像不可能是( ) xxxaxf1)1 (2ln)(Ra) 1 , 0()(xfOxy1Oxy1Oxy1Oxy1高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -A. B. C. D.12.设，若函数为单调递增函数，且对任意实数 x，都有 xR f x 1xff xee（是自然对数的底数） ，则( ) eln2fA. B. C. D. 1e33e 第卷二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 若，则的最大值
5、为 . )2, 0( 22cos4sin2sin 14. 设为实数,函数的导函数为,且是偶函数，axaaxxxf)3()(23)(xf)(xf则曲线在点处的切线方程为 .)(xfy )2(, 2(f15. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，ABCS OSAABC，则球的表面积为 .3, 2, 1, 32BACACABSAO16. 已知是函数的两个零点， ，则的取值范围是 .21, xx|ln|)(xexfx 12x x三、解答题：本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）设各项均为正数的数列的前项和为,满足n
6、annS,且恰好是等比数列的前三项.NnnSann, 14412 1452,aaanb(1) 求数列、的通项公式；nanb(2) 记数列的前项和为，若对任意的恒成立,nbnnT63)23( ,nkTNnn求实数的取值范围.k18. (本题满分本题满分 12 分）分）近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、 可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情 况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 1000 吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100 可回收物3024030 其他垃圾
7、202060 (1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、 “可回收物”箱、 “其他垃圾”箱的投放量分别为,其, ,a b c中,.当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并0a 600abc, ,a b c2S, ,a b c求此时的值.(注:方差,其中为的平2S2222 121()()() nsxxxxxxnx12,nx xx均数)19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底PABCDPAD2面垂直,底面是的菱形
8、,为的中点.ABCD60ABCMPC(1) 求证:； (2) 求点到平面的距离.PCADDPAM20.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知点 E(m,0)为抛物线内的一个定点，过 E 作斜率分别为x4y2 k1、k2的两条直线交抛物线于点 A、B、C、D，且 M、N 分别是 AB、CD 的中点（1）若 m = 1，k1k2 = -1，求三角形 EMN 面积的最小值；（2）若 k1 + k2 = 1，求证：直线 MN 过定点.21.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数 2ln,f xxxax aR（1）若，求的单调区间；3a f x（2）若由两个极值点，记过点的直线的斜率，
9、f x12,x x1122( ,(), (,()A xf xB xf xk问是否存在，使，若存在，a2 2aka求出的值，若不存在，请说明理由.a高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请 写清题号。写清题号。22.（本题满分 10 分) 选修 41：几何证明选讲 如图,已知O1与O2相交于 A、B 两点,过点 A 作O1的切线交O2于点 C,过点 B 和两 圆的割线,分别交O1、O2于点 D、E,DE 与 AC 相交于
10、点 P. (1)求证:ADEC; (2)若 AD 是O2的切线,且 PA=6,PC=2,BD=9,求 AD 的长.23.（本题满分 10 分) 选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程为 tytx322 (为参数),直线与曲线1)2( :22xyC交于BA,两点(1)求| AB的长；(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为)43,22(,求点P到线段AB中点M的距离.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -24.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 ( )|1|f xxxa（1）若，求不等式的解集；0a ( )0f x （2）若方程有三个不同的解，求的取值范围( )f xxa高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -数学参考答案数学参考答案一、选择题一、选择题 1. C 2.A 3C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9. C 10.B 11.D 12.C二、填空题(2)Tn=,7 分(+)k3n-6 对 nN*恒成立,k对 nN*恒成立,9 分令 cn=,cn-cn-1=-=,10 分
