《江西省南昌市10-11学年高一下学期期中考试甲卷（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市10-11学年高一下学期期中考试甲卷（数学）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -座 位 号题号得分一二三总分20102011 学年度第二学期南昌市高一年级期中考试数学（甲卷）数学（甲卷）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1已知数列的通项公式为，那么是它的na22nann1 10 A第 4 项 B第 5 项 C第 6 项 D第 7 项2已知等比数列的公比为正数，且
2、，则 na2 3952aaa21a 1a A B C D1 22 2223. 不等式的解集为0)1)(3(xxA B C D13|xxx或31|xx13|xx 13|xxx或4已知等差数列an满足=28，则其前 10 项之和为 56aaA 140 B280 C168 D56 5ABC 中，已知60，如果ABC 有两组解，则 x 的取值范围Bbxa, 2,ABCD2x2x3342 x3342 x6已知，那么函数的最小值是 1 2x 12221yxx A B C D01357关于 x 的方程有一个根为 1，则ABC 一定是02cos)cos(cos22CxBAxA等腰三角形B直角三角形C锐角三角形
3、D钝角三角形8若ABC 边长为 a，b，c，且则 f（x）的图象,)()(222222cxacbxbxf A在 x 轴的上方 B在 x 轴的下方 C与 x 轴相切 D与 x 轴交于两点9已知函数，对一切实数恒成立，则的范围为 1)(2mxmxxf0)(,xfxmAB C D)0 , 4(0 , 4(), 0()4,(), 0)4,( 10在ABC 中，a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边，如果 a,b,c 成等差数列，B=30，ABC 的面积为，那么 b=3 2A B C D13 21323 223二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分，请将正确答案填空在答卷上）题目题目1
4、2345678910答案答案高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -11不等式的解集是 。201x x | 12xx 12数列 1，3，6，10，15的一个通项公式为 。2) 1( nnan13 首项是-56 的等差数列,从第 9 项开始为正数,则公差 d 的取值范围是。87 d14在ABC 中，已知，且 bcosA=3a cosB，则 c=_。4222bac15若，则下列不等式:;中,其中正110ababababab2ba ab确的不等式为 （把所有正确结论的序号都填上） 。三、解答题（本大题共 5 小题，共 50 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小
5、题满分 8 分） 已知不等式的解集为02cbxx12|xxx或（1)求和的值； (2)求不等式的解集.bc012bxcx解：（1）(12)3b 1 22c （2）012bxcx22310xx (21)(1)0xx112x所以的解集为012bxcx1 |12xx17 （本小题满分 10 分）ABC 中，D 在边 BC 上，且 BD2，DC1，B60o，ADC150o，求 AC 的长及ABC 的面积解：在ABD 中，BAD150o60o90o，AD2sin60o3在ACD 中，AC2()21221cos150o7，AC337AB2cos60o1SABC13sin60o21343高考资源网（） 您身
6、边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -18 （本小题满分 10 分） 如图，货轮在海上以 50 海里/时的 速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平 角）为 155o的方向航行为了确定船位，在 B 点处观测到 灯塔 A 的方位角为 125o半小时后，货轮到达 C 点处，观 测到灯塔 A 的方位角为 80o求此时货轮与灯塔之间的距 离（答案保留最简根号） 。 18解：在ABC 中，ABC15512530， BCA18015580105， BAC1803010545， BC25， 5021由正弦定理，得 45sin30sinBCACAC（海里） 2225 45sin30sinBC答：
7、船与灯塔间的距离为海里222519 （本小题满分 10 分）设数列的前 n 项和为，为等比数列，且na22nSn nb ， 11ab2211()b aab（1）求数列和的通项公式； na nb（2）设，求数列的前 n 项和n n nacb ncnT19解：（1） ； 22nSn112aS当 n2 时， 22 122(1)42nnnaSSnnn又 适合上式， 12a 所以数列通项公式为.na42nanBAC北北155o80 o125oBAC北北155o80 o125o高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -设数列的公比为 q，则由已知得， nb12b 114bqb1 4q
8、（nN）12 4nnb（2）由（1）得 1(21)4nn n nacnb 01211 43 45 4(21)4nnTn 123141 43 45 4(23)4(21)4nn nTnn 两式相减得： 21312(444)(21)4nn nTn 由此得 （nN）1(65)459n nTn20 （本小题满分 12 分）已知数列、满足：2111, 1,41nn nnnabbbaana nb（1）求证：数列11nb是等差数列；（2）求数列的通项公式；na（3）设1223341.nnnSa aa aa aa a，若对于恒成立，试求实4nnaSbnN数的取值范围a20.解：（1）由.11nnnnabba得依
9、题意121n n nbba11 (1)(1)1nnnna aaa111 11nnbb11111111111nnnnaaa a ，数列是以为首项公差为的等差数列11 1131,4441abb 11nb 41（2）由（1）知3) 1)(1(411nnbn则， 12133nnbnn 211133nnnabnn （3）13221nnnaaaaaaS111 4 55 6(3) (4)nn11111111 455634444(4)n nnnn4nnaSb22(1)(36)8 43(3)(4)annanan nnnn依题意可知恒成立，令2(1)(36)80anan2( )(1)(36)8f nanan当时，
10、恒成立1a ( )380f nn 当时，由二次函数性质知不可能成立1a ( )0f n 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -当时，此二次函数的对称轴为1a 3631(1)02(1)21axaa 则在上是单调递减，要使对恒成立( )f nnN( )0f n nN必须且只须即， ，又 (1)0f4150a15 4a1a 1a综上，4nnaSb对于恒成立。1a nN20102011 学年度第二学期南昌市高一年级期中考试数学（甲卷）参考答案数学（甲卷）参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分，请将正确答案填写在横线上）分，请将正确答案填写在横线上） 11 ； 12 ； 13.； 14.； 15 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 5050 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）题目12345678910答案高考资源网（）
