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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2017 届高三年级第七次月考数学（文科）试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分）分）1已知集合 Ax|log2x0若 ABB，则 c 的取值范围是（ ）A(0,1 B1，) C(0,2 D2，) 2.复数满足，则等于（ ）z(13 ) |13 |ziizA B C D13i113 22i31 22i3在数列中，则（ ） na1112,ln(1)nnaaanna A B C D2lnn2ln(1)n2lnnn1lnnn4在面积为 S 的矩形 ABCD 内随机取一点 P，则PBC 的面积小于 的概率是
2、（ ）S4A. B. C. D.161413125如图所示的程序框图，如果输出的是 30，那么判断框中应填写（ ）Ai3？Bi5？Ci4？Di4？6定义：|ab|a|b|sin ，其中 为向量 a 与 b 的夹角，若|a|2，|b|5，ab6，则|ab|等于（ ）A8 B8 C8 或 8 D67已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a55，S515，则数列的前 100 项和为（ ）1anan1A B C D10010199101991001011008若函数 yAsin(x)(A0，0，|1)恰有 3 个不同的实数12根，则 a 的取值范围是_高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资
3、源网- 3 -三、解答题（共三、解答题（共 70 分）分） 17 （本小题满分 10 分） 在中，分别是角的对边，ABC, ,a b cABC、,sin3,sin2cosAAAmsin,cos2sinnAAA（1）若且角为锐角，求角的大小；nm/AA（2）在（1）的条件下，若，求的值,54cosB7ca18 （本小题满分 12 分）已知数列的前项和为，且是等差数列.nannS1,nnaS（1）求数列的通项公式；na（2）若，设，求数列的前项和为2lognnbannncab ncnnT19(本题满分为 12 分) 已知函数2( )sin(2)2cos16f xxx.（1）求函数的单调增区间；(
4、)f x（2）在中，分别是角的对边，且，求ABCabc、ABC、11,2,( )2abcf A的面积.ABC20 （本小题满分 12 分）元旦前夕，某校高三某班举行庆祝晚会，人人准备了才艺，由于时 间限制不能全部展示，于是找四张红色纸片和四张绿色纸片上分别写 1,2,3,4，确定由谁展示 才艺的规则如下： 每个人先分别抽取红色纸片和绿色纸片各一次，并将上面的数字相加的和记为；X 当或时，即有资格展现才艺；当时，即被迫放弃展示.3X 6X 36X高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -（1）请你写出红绿纸片所有可能的组合（例如） ；2332() ()红，绿，红，绿（2）求甲
5、同学能取得展示才艺资格的概率.21 （本小题满分 12 分）如图，在底面是菱形的四棱柱中，1111ABCDABC D，60ABC，点在上12AAAC112 2ABADE1AD（1）求证：平面；1AA ABCD（2）当为何值时，平面，并求出此时1AE ED1/ /ABEAC直线与平面之间的距离1ABEAC22 （本小题满分 12 分）已知函数，.xaxxxf2 21ln)(Ra（1）当时，求函数在处的切线方程；0a）xf ()1 (, 1 (f（2）令，求函数的极值；) 1()()(axxfxg)(xg（3）若，正实数满足，证明：2a21,xx0)()(2121xxxfxf215 21 xx高考
6、资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -2017 届高三年级第七次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分）分）题号123456789101112答案二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分）分）13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 17、 （本题满分 10 分）18、 （本小题满分 12 分）19、 （本小题满分 12 分）高考资源网（） 您身
7、边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -20、 （本小题满分 12 分）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -21、 （本小题满分 12 分）22、 （本小题满分 12 分）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -2017 届高三年级第七次月考数学（文科）试卷参考答案【答案答案】DCADD BACCA BC13 14 15 16(，2)330,1123417解析：（1） ，解得nm/AAAAA2sin3sin2cossin2cos22sinA又角为锐角， 5 分A4A（2） 在中，则，ABC54cosB53sinB102sinsincoscosc
8、oscosBABABAC，由正弦定理得，解得 10 分1027sinC22 10277a5a18 【解析】 （1）由是等差数列知，1,nnaS21nnaS 当时，则； 2 分1n 1121aa 11a 当时，-得，即； 4 分2n 1121nnaS 122nnnaaa12nnaa故数列是首项为 1，公比为 2 的等比数列，所以 6分na12nna（2）， 8 分2log1nnban1(1) 2nnnncabn23101 2223 2(1) 2nnTn 234201 2223 2(1) 2nnTn -得2312222(1) 2nn nTn22(1) 212n nn (2) 22nn. 12 分(
9、2) 22n nTn19. 解：（1）2sin(2)2cos16xx =31sin2cos2cos222xxx( )f x =31sin2cos222xx =sin(2)6x . 3 分函数的单调递增区间是. 5 分( )f x, ()36kkkZ（2），1sin(2)62A .1( )2f x 又，.0A132666A52,663AA故 . 7 分高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -在中，ABC1,2,3abcA,即.2212cosbcbcA143bc. 10 分1bc 13sin.24bcA12 分ABCS20.解：（1）取得这些可能的值的红绿卡片可能的组合为：（2）从（1）中可知红绿卡片所有可能组合对共有 16 个. 满足当或的红绿卡片组合对有：，3X 611122122() () () ()红，绿，红，绿，红，绿，红，绿，共 9 对.24()红，绿424344) () ()(红，绿，红，绿，红，绿所以甲同学取得展示才艺资格的概率为.9 1621.（1）证明：因为底
