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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2011 届高三年级数学热身卷（文科）严水红严水红 2011.5.272011.5.27 一、选择题（一、选择题（105=50105=50 分）分）1、复数=（ ）2(1) i A2B-2C2-2D2+2iiii2的值是（ ）0sin( 225 )A B C D 2 22 23 23-2 3下列判断错误的是( ) A命题“若 q 则 p”与命题“若非 p 则非 q”互为逆否命题 B “am2 Bs Cs = D不能确定不能确定1s1s1s10. 若函数()满足且时，,函数( )yf xRx(2)( )f xf x 1,1x 2( )
2、1f xx ，则函数在区间内零点的个数为lg (0) ( )1(0)xx g xxx( )( )( )h xf xg x 5 , 5A B C D 57810 二、填空题（55=25 分）11、若函数不是偶函数，则实数 m 的取值范围为 2( )21()f xxmxxR12、若数列的前 n 项和为=na2011,22,nnnSSaa且则13直线 mxy10 与圆21x2y 相交于 A，B 两点，且AB2，则 m_14、的外接圆的圆心为，半径为 ，且，则ABCO12ABACAO | |OAAC 向量在向量方向上的投影为BA BC 15. 则=（写出计算结果 ）(7)f2011 届高三数学热身卷（
3、文）答题卡 一、选择题（105=50 分）题号12345678910答案二、填空题（55=25 分）11、 12、 13、 14、 15、A 三、解答题高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -16、 （12 分）已知的内角、的对边分别为、，.ABCABab45A 3cos5C （）求；（）若，求的面积.sin B12abABC17、 （12 分）已知等差数列。3110 ,4,2naaaa 中（1）求数列的通项公式；na（2）若数列，当 n 为何值时，312 log,nnnnnbabTb bb满足设1nT 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -19
4、（本小题满分 12 分）已知四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是等腰梯形，ADBC，且BC2AB2AD2，侧面 PAD 为等边三角形，PBPC2 （）求证：PC平面 PAB； （）求四棱锥 PABCD 的体积20、设关于的函数，其中为上的常x22( )(241)(2)lnf xmxmmxmxmR数，若函数在处取得极大值( )f x1x 0 ()求实数的值；m ()若函数的图象与直线有两个交点，求实数的取值范围；( )f xykk()设函数，若对任意地，2( )(2)pg xpxx1,2x恒成立，求实数的取值范围.22 ( )( )42f xg xxxp高考资源网（） 您身边的高考专家 版权
5、所有高考资源网- 5 -21、已知是椭圆的右焦点，过点且斜率为正数的直线 与F:D2 212xy(2 , 0)El交于、两点，是点关于轴的对称点.DABCAx （）证明：点在直线上；FBC（）若，求外接圆的方程.1EB EC ABC高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -2011 届高三年级数学热身卷（文科）答案15：AABBC 610: BBCAC 11、m0 12. 22011 13. 1 14. 15. 322 3 216、解：（）在中，ABC()BAC3cos5C . 4 分7 2sinsin()sin()410BACC（）由，得. 又，.sinsinab AB5
6、 7a b12ab5a7b 的面积为.12 分ABC1sin142abC 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -（19）证明:()在等腰梯形ABCD中，1,2ABADBC060 ,3,ABCACACAB 2 分在PAC中，1,3,PAAC2,.PCPCPA在PBC中，222,PBPCBCPCPB 4 分又PAPBP，PCAB 面P. 6 分()解法一:过点P作PHAC，垂足为H.在ABP中，1,2ABAPPB则ABAP又APACA，ABAC 面P.ABPH 又ACABAPHABCD 面 9 分在Rt PAC中，6 3PA PCPHACABCD1 3P ABCDVPH S
7、1 1362(12)3 2234 12 分解法二：在等腰梯形ABCD中，易知:1:2ADCABCSS2P ABCP ADCVV 3 2P ABCDP ABCVVPDACBH高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -又1 11 121 123 23 26P ABCC PABVVAB AP PC 322 264P ABCDV 2020() 2 分22( )2(241)mfxmxmmx(21)(2)mxxm x因为函数在处取得极大值( )f x1x 0所以, 4 分2222(1)2(241)2210(1)(241)2310fmmmmmmfmmmmm 解5 分1m ()由（）知，(
8、 21)(1)( )xxfxx令得或（舍去）( )0fx1x 1 2x 在上函数单调递增，在上函数单调递减(0,1)( )f x(1,)( )f x 当1x 时，( )0fx，所以,函数( )f x在区间(0,1)上单调递增， 在区间(1,)上单调递减7 分所以,当1x 时，函数( )f x取得最大值， 2(1)ln1 110f 当1x 时，( )(1),f xf即( )0f x 所以，当时，函数的图象与直线有两个交点，9 分0k ( )f xyk()设22( )2 ( )( )422lnpF xf xg xxxxpxx10 分2 22222(2)( )ppxxpF xpxxx当时,，在递增，
9、0p 222( )0xF xx( )F x1,2不成立， （舍）11 分(1)20F 当时0p 22(1)() ( )pp xxpF xx 当，即时，在递增，不成立211p 10p ( )F x1,2(1)220Fp 当，即时，在递增，所以，解得21 11p 1p ( )F x12，(1)220Fp ，所以，此时 1p 1p 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -当时，在递增，成立；1p ( )F x12， 当时，不成立 ，综上， 13 分0p (1)220Fp 1p 21、解：（）设直线 ：，l(2)yk x11()A xy，22()B xy，11()C xy，(1 0)F，由得.2 2(2)12yk xxy，
