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1、10-3 空心变压器,什么是空心变压器？,两个耦合线圈绕在一个由非铁磁性材料制成的心子上组成空心变压器，该器件通过磁耦合实现了从一个电路向另一个电路传输能量和信号的功能，是一种能量传输装置。,a)与电源相连的一边称为原边(初级)，其线圈称为原线圈，R1 和 L1分别表示原线圈的电阻和电感。,b)与负载相连的一边称为副边(次级)，其线圈称为副线圈，R2 和 L2分别表示副线圈的电阻和电感。,c)M为两线圈的互感系数,RL 和 XL 分别表示负载的电阻和电抗。,d)注意图中参考方向的规定。,原边回路阻抗,副边回路阻抗,列写上图 KVL 方程：,解上述方程组可得：,空心变压器原边、副边的电流关系：,
2、引入阻抗,原边输入阻抗,引入阻抗 又称反映阻抗，它是副边的回路阻抗 Z22 通过互感反映到原边的等效阻抗。引入阻抗的性质与 Z22 相反，即感性(容性)变为容性(感性)。引入阻抗表明副边回路对原边回路有影响。引入阻抗吸收的复功率就是副边回路吸收的复功率。,根据 ，可得原边等效电路如左图。,根据上式可得空心变压器的副边等效电路如右上图。,虽然原边和副边之间没有电的联系，但在互感的作用下，副边有一互感电压，它将使闭合的副边回路产生电流，反过来这个电流又影响到原边电压。,副边等效电路的另一形式,+,此时负载获得的功率：,实际上是最佳匹配：,解：依题意，有,解：方法(1)：回路法。,方法(2)：利用空
3、心变压器的等效电路。,1.理想变压器,空心变压器如果同时满足下列 3 个条件即演变为理想变压器： 1)变压器本身无损耗； 2)耦合因数 ，即全耦合； 3)L1、L2和M均为无限大，但保持 不变，n为匝数比。,10-4 理想变压器,综上可知理想变压器是一种特殊的无损耗全耦合变压器，其电路图形符号如下，并且其原边和副边的电压和电流总满足下列关系：,注意上式是根据图中的参考方向和同名端列出的。式中 n = N1/N2，称为理想变压器的变比。理想变压器的特性方程为代数关系，因此无记忆作用，理想变压器不是动态元件。,1) 功率性质：,由此可以看出，理想变压器既不耗能，也不储能，它将能量由原边全部传输到副
4、边输出，在传输过程中，仅仅将电压、电流按变比作数值变换。即它在电路中只起传递信号和能量的作用。,2.理想变压器的性质,理想变压器吸收的瞬时功率为,理想变压器的方程为,2)阻抗变换性质,当理想变压器的副边接入阻抗 ZL 时，原边输入阻抗为：,即 n2ZL 为副边折合到原边的等效阻抗。,3)两种特殊情况,输出端短路，此时,输出端开路，此时,3.理想变压器的受控源等效电路,解：,方法（1）戴维南等效电路,要使RL上获得最大功率，则,由于理想变压器不耗能，因此等效电阻上的功率即为负载电阻的功率。,要使n2RL上获得最大功率，则,方法（3）列写电路KVL方程利用方程组找出功率表达式并求解。,例10.5,解：方法（1）列方程,解得,方法（2）阻抗变换,例10.5,方法（3）戴维南等效,例10.5,求Req：,戴维南等效电路：,例10.5,变压器初级电压为4V，次级电压为0.125V，变比为16。,
