《江苏高二文科数学复习学案6 4 直线与圆锥曲线(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高二文科数学复习学案6 4 直线与圆锥曲线(一)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学案学案 64 直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线(一一)一、课前准备：一、课前准备： 【自主梳理自主梳理】 直线与圆锥曲线的位置关系，常用研究方法是将曲线方程与直线方程联立，由所得方程组的 解的个数来决定，一般地，消元后所得一元二次方程的判别式记为，当_时，有两个 公共点，_时，有一个公共点，_时，没有公共点但当直线方程与曲线方程联 立的方程组只有一组解（即直线与曲线只有一个交点）时，直线与曲线未必相切，在判定此 类情形时，应注意数形结合 （对于双曲线，重点注意与渐近线平行的直线，对于抛物线， 重点注意与对称轴平行的直线） 【自我检测自我检测】 1设抛物线 y28x 的准线与 x 轴交于点 Q，若
2、过点 Q 的直线 l 与抛物线有公共点，则直线 l的斜率的取值范围是_.2已知双曲线1 的右焦点为 F，若过点 F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，x212y24则此直线斜率的取值范围是_.3.为椭圆上一点，、为左右焦点，若过作直线交椭圆于，两点，P192522 yx1F2F1FAB则的周长是 .2ABF4.设抛物线yx122的焦点为 F，经过点 P（2，1）的直线 l 与抛物线相交于 A、B 两点，又知点 P 恰为 AB 的中点，则 BFAF . 5已知椭圆：22221xy ab的离心率为3 2，过右焦点且斜率为C)0( baF的直线与椭圆相交于、两点若，则 )0(kkCABFBAF2
3、k6.已知双曲线1，直线 l 过其左焦点 F1，交双曲线左支于 A、B 两点，且|AB|4，F2x2my27为双曲线的右焦点，ABF2的周长为 20，则 m 的值为_.二、课堂活动：二、课堂活动： 【例例 1】填空题：(1)过双曲线 M：x21 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l，若 l 与双曲线 M 的两条渐近y2b2线分别相交于点 B、C，且|AB|BC|，则双曲线 M 的离心率是_(2)抛物线 y24x 的焦点是 F，准线是 l，点 M(4,4)是抛物线上一点，则经过点 F、M 且与l 相切的圆共有_(3)若双曲线1(a0，b0)的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则x2
4、a2y2b2双曲线离心率的取值范围是_(4)已知 F1，F2是双曲线y21 的左、右两个焦点，P、Q 为右支上的两点，直线 PQx22过 F2，且倾斜角为 ，则|PF1|QF1|PQ|的值为_【例例 2 2】已知椭圆及直线2241xyyxm（1）当 为何值时，直线与椭圆有公共点？m（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程2 10 5【例例 3】试确定的取值范围，使得椭圆上有不同两点关于直线对m22 143xy4yxm称 http:/ 课堂小结课堂小结三、三、课后作业课后作业1 斜率为 1 的直线 l 与椭圆+y2=1 相交于 A、B 两点，则|AB|的最大值为_42x2 正方形 ABCD
5、的边 AB 在直线 y=x+4 上，C、D 两点在抛物线 y2=x 上，则正方形 ABCD 的 面积为_ 3.若椭圆193622 yx的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为_4.已知直线y(a1)x1与曲线y2ax恰有一个公共点，则实数a=_ 5. 在抛物线 y24x 上恒有两点关于直线 ykx3 对称， k 的取值范围为_6.过点 M(2,0)的直线 m 与椭圆y21 交于 P1、P2两点，线段 P1P2的中点为 P，设直线x22m 的斜率为 k1(k10)，直线 OP 的斜率为 k2，则 k1k2的值为_7.如图，以椭圆的右焦点 F2为圆心作一个圆过椭圆的中心 O 并交椭圆于 M、
6、N 两点，若过椭圆左焦点 F1的直线 MF1是圆的切线，则椭圆的右准线 l 与圆 F2的位置关系是_8抛物线 y22px(p0 为常数)的焦点为 F，准线为 l，过 F 作一条直线与抛物线相交于A、B 两点，O 为原点，给出下列四个结论：|AB|的最小值为 2p；AOB 的面积为定值 ；p22OAOB；以线段 AB 为直径的圆与 l 相切其中正确结论的序号是_(注：把你认为正确的结论的序号都填上)9. 已知双曲线方程 2x2y22. (1) 求以 A(2,1)为中点的双曲线的弦所在直线方程； (2) 过点 B(1,1)能否作直线 l，使 l 与所给双曲线交于 Q1、Q2两点，且点 B 是弦 Q
7、1Q2的中点？ 这样的直线 l 如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由APQFOxy10.设椭圆 C：)0( 12222 baby ax的左焦点为 F，上顶点为 A，过点 A 作垂直于 AF 的直线交椭圆 C 于另外一点 P，交 x 轴正半轴于点 Q， 且PQAP58（1）求椭圆 C 的离心率；（2）若过 A、Q、F 三点的圆恰好与直线 l： 053yx相切，求椭圆 C 的方程. 4、纠错分析纠错分析题 号错 题 原 因 分 析 错 题 卡【自我检测自我检测】答案1.1k1. 2.k. 3.20 4.8 5 5 6. m93333 223【例例 1】1】(1)e=. (2) 2 个 (3
8、)(1，1 (4) 41022【例例 2 2】 解：（1）把直线方程 代入椭圆方程 得，即 ，解得 （2）设直线与椭圆的两个交点的横坐标为 ， ，由（1）得， 根据弦长公式得解得 因此，所求直线的方程为 【例 3】解 http:/ 设椭圆上以为端点的弦关于22 143xy1122( ,),(,)A x yA x y直线对称，且以为中点是椭圆内的点4yxm00(,)M xy22 143xyhttp:/ 从而有 http:/ 1201202,2xxxyyy由22 11 22 22(1)3412 (2)3412xy xy (1)-(2)得 2222 12124()3()yyxx 0121212120
9、33() 4()4AAxyyxxkxxyyy 由0 00 03113444AAxkyxy 由在直线上00(,)M xy4yxm00,3(, 3 )xm ymMmm 从而有 http:/ 22 2()( 3 )42 13 2 131(,)43131313mmmm 课后作业课后作业1 2 18 或 50 3.214. a0，1，5451045. 01k6. 7.相交 8. 129. 解：(1)即设) 1 , 2(A的中点弦两端点为),(),(222111yxPyxP，则有关系2, 42121yyxx又据对称性知21xx ，所以 2121 xxyy 是中点弦21PP所在直线的斜率，由1P、2P在双曲
10、线上，则有关系22 , 2222222121yxyx两式相减是：0)()(221212121yyyyxxxx0)(2)(422121yyxx 4 2121 xxyy所求中点弦所在直线为)2(41xy，即074 yx (2)可假定直线l存在，而求出l的方程为) 1(21xy，即012 yx方法同(1)，联立方程 0122222yxyx，消去 y,得03422 xx然而方程的判别式08324)4(2，无实根，因此直线l与双曲线无交点，这一矛盾说明了满足条件的直线l不存在10. 解：设 Q（x0，0） ，由 F（-c，0）A（0，b）知),(),(0bxAQbcFAcbxbcxAQFA202 0, 0,2 分设PQAPyxP58),(11由，得21185,1313bxybc因为点 P 在椭圆上，所以1)135()138(22222bbacb整理得 2b2=3ac，即 2（a2c2）=3ac，22320ee,故椭圆的离心率 e 12由知acacacbacb21 21 23322 2，得又；，得，于是 F（ a，0） ， Q)0 ,23(a12AQF 的外接圆圆心为（21a，0） ，半径 r= |FQ|=a12所以aa 2|521| ，解得 a=2，c=1，b=3，所求椭圆方程为13422 yx版权所有：高考资源网()
