《江苏高二文科数学复习学案+练习32_等差数列(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高二文科数学复习学案+练习32_等差数列(二)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学案学案 32 等差数列等差数列一、课前准备：一、课前准备：【自主梳理自主梳理】1等差数列的前项和公式n= nS 2等差数列的前项和公式与函数的关系n，数列是等差数列的充要条件是其前项和公式= 2 1()22nddSnan nannS3设是等差数列的前项和nS nan（1）数列是 数列；nS n（2）数列是 _数列；232,mmmmmSSSSS（3）若为偶数，则 (用与表示)；nSS偶偶nd若为奇数，则 ； (用表示) （讲否可视情况）n偶奇SSSS偶偶n【自我检测自我检测】1在等差数列中， ，则 na31a10150a50S2在等差数列中，则 na55a249anS3在等差数列中，则 ， n
2、a21d23na215nS1an4已知等差数列中，若，则 na209a17S5在等差数列中，第 1 项到第 10 项的和为 310，第 11 项到第 20 项的和为 910，则第 na21 项到第 30 项的和为 6数列是等差数列，若项数为奇数，且奇数项和为，偶数项和为，则该数列的 na4433项数为 二、课堂活动：二、课堂活动： 【例例 1】填空题： 在等差数列中，则 na1001a2d50S 在等差数列中，则 nannSn352na 在等差数列中，则 na2144 aa17S变： 已知，则 ； 已知，则 179a17S1717S9a 等差数列的前项和为 30，前项和为 100，则该数列的前
3、项和为 nam2m3m【例例 2】在等差数列中， na12a55a 求的通项公式； nana 求的前项和的最大值 nannS例例 3】教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税教育储蓄 的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生假设零存整取 3 年期教育储蓄的月利率为，存款总额不超过 2 万元1 . 2 欲在 3 年后一次支取本息合计 2 万元，每月大约存入多少元？ 零存整取 3 年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时 3 年后本息合计约为多少（精确到 1 元）？课堂小结课堂小结三、三、课后作业课后作业1等差数列的前项和为，且，则公差= nannS336,4Sad2集合中
4、元素的和为 60, 12mNnnmm，且3在等差数列中，则 na26a305S8S4一个凸多边形各个内角的读书组成公差为的等差数列，且最小角为，则它是 5120边形5设是等差数列的前项和，若，则 nS nan363,24SS9a 6在等差数列中，则 na24S68S16S7已知是等差数列，那么使其前项和为最小的是 na1379,aSS nnSn8等差数列的前项和满足，下列结论中正确的序号是 nan2040SS是中的最大值；是中的最小值；30SnS30SnS300S600S9已知等差数列中，求的前项和 na1673aa064 aa nannS10一等差数列的前 12 项和为 354，前 12 项
5、中，偶数项和与奇数项和之比为 32：27，求公差d4、纠错分析纠错分析题 号错 题 原 因 分 析错 题 卡学案学案 32 等差数列等差数列一、课前准备：一、课前准备：【自主梳理自主梳理】1等差数列的前项和公式n= nS 21naandnnna2112等差数列的前项和公式与函数的关系n，数列是等差数列的充要条件是其前项和公式= 2 1()22nddSnan nannSBnAn 23设是等差数列的前项和nS nan（1）数列是 等差 数列；nS n（2）数列是 等差_数列；232,mmmmmSSSSS（3）若为偶数，则 (用与表示)；nSS偶偶dn 2nd若为奇数，则 ； (用表示) （讲否可视
6、情n偶奇SS中aan 21SS偶偶11 nnn况）【自我检测自我检测】1在等差数列中， ，则 2600 na31a10150a50S2在等差数列中，则 na55a259anS23052nn 3在等差数列中，则 -3 ， 10 na21d23na215nS1an4已知等差数列中，若，则 340 na209a17S5在等差数列中，第 1 项到第 10 项的和为 310，第 11 项到第 20 项的和为 910，则第 na21 项到第 30 项的和为 1510 6数列是等差数列，若项数为奇数，且奇数项和为，偶数项和为，则该数列的 na4433项数为 7 二、课堂活动：二、课堂活动： 【例例 1】填空
7、题： 在等差数列中，则 2550 na1001a2d50S 在等差数列中，则 nannSn352na210 n 在等差数列中，则 17 na2144 aa17S变： 已知，则 17 ； 已知，则 1 19a17S1717S9a 等差数列的前项和为 30，前项和为 100，则该数列的前项和为 210 nam2m3m【例例 2】在等差数列中， na12a55a 求的通项公式； nana 求的前项和的最大值 nannS解： nan25 法一： 442422532max22SSnnnnnSnn法二：，即时，250nan2n 42max SSn例例 3】教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取
8、利率，利息免税教育储蓄 的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生假设零存整取 3 年期教育储蓄的月利率为，存款总额不超过 2 万元1 . 2 欲在 3 年后一次支取本息合计 2 万元，每月大约存入多少元？ 零存整取 3 年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时 3 年后本息合计约为多少（精确到 1 元）？ 解：设每月存元，则有A(1+2.1)+ (1+22.1)+ +(1+362.1)=20000AAA利用等差数列求和公式，得(36+362.1+2.1)=20000，A23536解得（元） 535A 由于教育储蓄的存款总额不能超过 2 万元，所以 3 年期教育储蓄每月至多可存入（元） 这样，3
9、 年后的本息和为5553620000555(1+2.1)+555(1+22.1) + +555(1+362.1)=555(36+362.1+2.1)20756（元） 23536答：欲在 3 年后一次支取本息 2 万元，每月大约存入 535 元；3 年期教育储蓄每月至多存入 555 元，3 年后本息合计约 20756 元课堂小结课堂小结三、三、课后作业课后作业1等差数列的前项和为，且，则公差= 2 nannS336,4Sad2集合中元素的和为 900 60, 12mNnnmm，且3在等差数列中，则 32 na26a305S8S4一个凸多边形各个内角的度数组成公差为的等差数列，且最小角为，则它是
10、9 5120边形5设是等差数列的前项和，若，则 15 nS nan363,24SS9a 6在等差数列中，则 24 na24S68S16S7已知是等差数列，那么使其前项和为最小的是 5 na1379,aSS nnSn8等差数列的前项和满足，下列结论中正确的序号是 nan2040SS是中的最大值；是中的最小值；30SnS30SnS300S600S9已知等差数列中，求的前项和 na1673aa064 aa nannS解：等差数列中， na064 aa073aa所以； 44 44 01673737373 aa aa aaaa或 当时，则；4, 473aa102, 2nadnnnSn92 当时，则4, 473aanadn210, 2nnSn9210一等差数列的前 12 项和为 354，前 12 项中，偶数项和与奇数项和之比为 32：27，求公差d解：设偶数项和与奇数项和分别为、，则由题知，偶S奇S，又 1621922732354奇偶奇偶奇偶SSSSSS 56-ddSS奇偶四、纠错分析四、纠错分析题 号错 题 原 因 分 析错 题 卡版权所有：高考资源网()
