《江苏省高邮市高中数学学案：《第13课时 等比数列的前n项和（一）》 必修五》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高邮市高中数学学案：《第13课时 等比数列的前n项和（一）》 必修五（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标】1 1、掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路；2 2、会用等比数列的前 n项和公式解决有关等比数列前 n项和的一些简单问题 ； 3 3、从“错位相减法”这种算法中，体会“消除差别”，培养化简的能力。 【学习重点】1 1、等比数列的前 n 项和公式；等比数列的前 n 项和公式推导 2 2、灵活应用公式解决有关问题。 【预习内容】 阅读教材第 50-51 页内容，回答下列问题： （1）教材上是如何推导出等比数列的前项和的公式的？你还有其它的方法吗？n（2）等比数列的前项和的公式内容是什么？有限制吗？将它写成分段函数的形式。n（3）当时，等比数列的前项和有几种形式，各有怎样的特点
2、？1q n【新知学习】1 1、等比数列前、等比数列前 n n 项和公式：项和公式：一般地，设等比数列的前 n 项和是21 1111,na a q a qa qnS21 1111naa qa qa q。 11qq 11qq说明：在中已知三个可求另外两个；1, , ,nna a q n S注意求和公式中是，通项公式中是不要混淆；nq1nq应用求和公式时，必要时应讨论的情况1q1q2 2、等比数列前、等比数列前项和公式的推导方法项和公式的推导方法：错位相减法n【新知应用】例例 1 1、求等比数列中，na（1）已知，求；（2）已知，求；14a 1 2q 10S11a 243ka 3q kS（3）已知，
3、求和；1346510,4aaaa4a5S（4）已知，求和；12166,128,126nnnaaaaSnq（5）已知，求。37 2S 663 2S na例例 2 2、 （1）求数列的前项和。2311, ,nx xxxn（2）求数列的前项和。11111,2,3,2482nnn变式：变式：求数列的前项和。2311,2 ,3,4,nxxxnxn【新知巩固新知巩固】本节课学习了两个重要知识点，一个注意： 第一：等比数列前项和的推导方法；n 第二：等比数列前项和的公式；n 要注意等比数列前项和的公式是分类表达的。n第 13 课时 等比数列的前 项和（1）作业n班级_ 姓名_1、等比数列中，前 3 项和，则
4、公比=_ na12a 326S q2、若数列是等比数列，且，则 r=_ na3nnSr3、已知数列满足则当时时，等于 na00111,.(1),nnaaaaan1n na_4、等比数列的前项和为，已知成等差数列，则的公比为 nannS123,2,3SSSna5、已知为等比数列，又第项至第项的和为 720，则 na3, 21qamn)(nm ， mn6、在各项为正数的等比数列中，已知，且前项的和等于它的 na424311aaaan2前项中偶数项之和的 11 倍，则数列的通项公式 n2 nana7、求下列等比数列的前项和：n（1）； （2）1, 1,1, 1, 1 1 11,2 4 88、在等比数列中， na（1）已知，求和；（2）已知，求和；171.5,96aaqnS5131,28qS 1ana（3）已知，求和。132,26aSqna9. 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且na nb。1135531,21,13ababab（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和。, nnabnna bnnS
