《江苏省邳州市第二中学高中数学选修2-2导学案：直接证明--综合法与分析法0 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省邳州市第二中学高中数学选修2-2导学案：直接证明--综合法与分析法0 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、04 直接证明直接证明-综合法与分析法综合法与分析法 学习目标：学习目标： 3、理解综合法和分析法的概念及区别 4、熟练的运用综合法分析法证题 学习重难点学习重难点: 综合法和分析法的概念及区别 自主学习：自主学习： 一：知识回顾一：知识回顾 1合情推理：前提为真，结论可能为真的推理。它包括归纳推理与类比推 理。 2演绎推理：根据一般性的真命题（或逻辑规则）导出特殊命题为 真的推理叫演绎推理 二：课题探究二：课题探究 1. 直接证明: 2. 综合法： 3. 分析法: 4.综合法的证明步骤用符号表示: (已知) (结论) 0 P 1n PP 5.分析法的证明“若 A 成立,则 B 成立”的思路与
2、步骤; 要正(或为了证明)B 成立, 只需证明成立(是 B 成立的充分条件). 1 A 1 A 要证成立, 1 A 只需证明成立(是成立的充分条件). 2 A 2 A 1 A , 要证成立, k A 只需证明 A 成立(A 是成立的充分条件) k A A 成立, B 成立. 三三: : 例题解析例题解析 例 1: 已知 a0,b0,求证 a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc 例 2: 已知:a,b,c 三数成等比数列,且 x,y 分别为 a,b 和 b,c 的等差中项. 求证: .2 ab xy 例 3. 设 a、b 是两个正实数，且 ab，求证：a3+b3a2b+ab2 例 4 已知
3、a,b 是正整数,求证: . ab ab ba 巩固练习巩固练习 1. 下列正确命题的序号是_. 若,则;, a bR2 ba ab 若,则;, a bRlglg2 lglgababA 若,则;xR 444 | |2 | | xxx xxx A 的最小值是 2. 2 2 3 2 x y x 2. 函数 ( )( )ln(1) 2 x x f xe A. 是偶函数,但不是奇函数 B. 是奇函数,但不是偶函数 C. 既是奇函数,又是偶函数 D. 既不是奇函数,又不是偶函数 3. 若,且,则的最大值是 ( ), x yR 22 26xy 22 2xyx A 14 B 15 C16 D17 4. 定义在上的函数在上是增函数,且函数(,) ( )yf x(,2) 为偶函数,则 f(-1), f(4), f()的大小关系是(2)yf x 1 5 2 _. 归纳反思：归纳反思： 合作探究：合作探究： 1.求证: .3645 2.已知二次函数的导数为,对于任意实数 x,都有 2 ( )f xaxbxc( )fx(0)0f ,则的最小值为( )( )0f x (1) (0) f f A 3 B C 2 D 5 2 3 2
