《江苏省邳州市第二中学高中数学选修2-2导学案：合情推理——归纳推理 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省邳州市第二中学高中数学选修2-2导学案：合情推理——归纳推理 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、01 合情推理合情推理归纳推理归纳推理学习目标学习目标：1、通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去。2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。学习重点难点学习重点难点：了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。用归纳进行推理，做出猜想。自主学习：自主学习：一、课堂引入：一、课堂引入：从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。见书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点？都是由“前提”和“结
2、论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理二、新课探究二、新课探究一蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。二三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角180360和是540由此我们猜想：凸边形的内角和是(2) 180n3、，由此我们猜想：（ 均为正22 1 222 22 1,33 1 332 333aam bbm, ,a b m实数）这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,
3、称为归纳推理.(简称：归纳)归纳推理的一般步骤： 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； 提出带有规律性的结论，即猜想； 检验猜想。 三、例题解析：三、例题解析：例例 1 1 已知数列的通项公式， na21()(1)nanNn，试通过计算的值，推测出的12( )(1)(1)(1)nf naaa(1),(2),(3)fff( )f n值。例例 2 2 用推理的形式表示等差数列 1，3，5，,(2n-1),的前 n 项和的归纳nS过程。例例 3 3 设，计算 的值，同2( )41,f nnnnN(1),f(2),(3),ff(4),.,(10)ff时作出归纳推理，并用验证猜想是否正确。40n 实
4、验，观 察概括，推 广猜测一般性结 论课堂巩固：课堂巩固：1.已知，经计算: 111( )1()23f nnNn 35(2),(4)2,(8),22fff，推测当时，有_.(16)3,f7(32)2f2n 2. 设平面内有 n 条直线（n3） ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用 f(n)表示 n 条直线交点的个数，则 f(4)=_, 当 n4时，f(n)=_.3.从 1=1，1-4=（1+2）,1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推广到第个等式为_n4.已知：， 2223sin 30sin 90sin 15022223sin 5sin 65sin 1252观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并证明之。合作探究：合作探究：1.观察（1）tan10 tan20tan20 tan60tan60 tan101（2）。tan5 tan10tan10 tan75tan75 tan51由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。2.等差数列的首项为，公差为，用记号表示这个数列的第项到第1admnSn项共项的和. m1 nm（1）证明：也成等差数列；1078563,SSS（2）由（1）的启发，写出你发现的一般规律并予以证明.
