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1、,合理安排 和 对策问题,【例1】小明的外公来了，妈妈要给外公烙馅饼，现在已知平底锅一次可以放2张馅饼，每烙熟一张需要2分钟（正反面各需要1分钟），妈妈要烙9张馅饼，你能帮助小明的妈妈想个好办法，在短时间内让家人吃上馅饼吗？,你有办法么？,我最喜欢吃馅饼了！,每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面1分钟。,要烙9张饼，最短需要多长时间呢？,烙一张饼要2分钟， 烙9张饼要18分钟。,一张一张地烙太费时间了。,可以先烙两张，烙四次，再烙一张，只要10分钟就行啦！,还有更好的办法吗？动脑筋想想吧！,(1+1) 4=8（分钟）,1+1=2（分钟）,B,也可以这样做：,A,C,A,B,C,才用9分钟呀！,烙
2、9张饼最少用9分钟，如果烙10张饼、11张饼 20张饼呢？,用刚才的方法来做：,B,C,烙10张饼用10分钟,烙11张饼用11分钟,烙20张饼用20分钟,你发现了什么？,【例2】吃过晚饭，妈妈和小明商量，要给喜欢喝茶的外公沏茶，洗开水壶要1分钟，烧开水要16分钟，洗茶壶要2分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟做完这些是一共要22分钟，可是在小明的合理安排下，却没用上22分，他让外公在最短的时间内喝上茶了，你知道用了多少分钟吗？,你知道吗？,烧水：16分钟,洗茶杯：2分钟,拿茶叶：2分钟,洗水壶：1分钟,等待水开的时间可以做什么呢？,洗水壶,烧水,洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,沏茶,要烧水必须先洗水壶
3、，接水。,分析：第一步洗开水壶，这是必须先做的，否则下边的活没办法正常进行。第二步烧开水，在这16分钟中可以同当时洗完茶壶（2分钟）、洗茶杯（1分钟）、拿茶叶（2分钟）。做这三样的活只用了5分钟。所以用的时间是1+16=17（分钟）,【例3】早晨，小区停水，家住本小区的小明、小亮、小强各拿一个不同容量的水桶去楼下供水车接水，水车只有一个水龙头，接满各自的水桶分别用3分钟、6分钟和8分钟，怎样安排他们打水的顺序，使他们所花时间总和最少？最少是几分钟？,解：3 3+6 2+8=29(分钟),你听过“田忌赛马” 的故事吗？,田忌是怎样赢得齐王的呢？,下等马,上等马,中等马,齐王,田忌,田忌,3比2，
4、 田忌获胜！,田忌所用的这种策略是不是唯一能赢 齐王的方法呢？自己列举一下试一试。,【例4】晚上，外公和小明一起做“抢四十”的游戏。规则是：两个人轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报7个数，从1到40按顺序连续报数，谁先报到40，谁就获胜，如果你想获胜，你应怎样报数。,分析与解答：获胜方只要每次留给对方的数是8的倍数，每次对方取完后，都留给对方8的倍数，则必胜。 有余数时，先拿余数的个数张牌；无余数时，让对方先拿。,解答时注意步骤： （1）计算余数： 40（7+1）=5，无余数，后拿； （2）每次对方拿n，自己拿（8-n）张牌，必胜。,解：谁先拿到最后一张谁就赢，就得保证每次留给外公5的倍数
5、。 （1）计算余数：54（4+1）=104，余4，先取4张； （2）每次外公取n张，小明取5-n张，小明必胜。,【例5】小明认为自己掌握了这种游戏的方法，提出再玩一次，这时外公拿出了一副扑克（共54张），游戏规则是两个人轮流拿牌，最少拿1张，最多拿4张，谁先拿到最后一张谁赢，小明很快赢了外公，小朋友们知道他是怎么赢得么？,【例6】外公见小明这么聪明，就决定考一考小明：一副扑克牌（共54张），游戏规则是两人轮流拿牌，最少拿1张，最多拿4张，谁拿到最后一张谁就输，一字之差，这时小明没有办法了，同学们能不能帮一帮他呢？,解： （1）计算余数（54-1）（4+1）=103，余3，先取3张；（2）每次外公取n张，小明取5-n张，小明必胜。,你还会不会？,
