《江苏省连云港市东海县高三一轮复习导学案（数学理）22 第5章 等差、等比数列性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市东海县高三一轮复习导学案（数学理）22 第5章 等差、等比数列性质（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学理科复习高三数学理科复习 22-22-等差、等比数列性质（二）等差、等比数列性质（二）【高考要求高考要求】：等差数列（：等差数列（C C） ； 等比数列（等比数列（C C）. . 【教学目标教学目标】：掌握等差数列前：掌握等差数列前 n 项和的公式；项和的公式；掌握等比数列前掌握等比数列前 n n 项和的公式项和的公式. . 【教学重难点教学重难点】：1.1.等差、等比数列前等差、等比数列前 n n 项和的公式的应用；项和的公式的应用；2.2.在求等比数列前在求等比数列前 n n 项和时，若公比项和时，若公比 q q 用一个字母表示，要分公比用一个字母表示，要分公比 q q“等于等于
2、1”1”和和“不等于不等于 1”1”两种情况讨论；两种情况讨论；3.3.在已知数列在已知数列的前的前 n n 项的和项的和，求，求时，用时，用= =（n2n2）求）求 nansnanans1ns出的出的不一定是数列的通项公式，还必须检验不一定是数列的通项公式，还必须检验 n=1n=1 的情形的情形. .na【知识复习与自学质疑知识复习与自学质疑】 一、问题一、问题 1 1、等差数列、等差数列前前 n n 项和的公式是项和的公式是 或或 非常数列的等非常数列的等 na差数列差数列前前 n n 项和与二次函数有何关系？项和与二次函数有何关系？ na2 2、等比数列、等比数列前前 n n 项和项和=
3、 = . . nans3 3、已知数列、已知数列的前的前 n n 项的和项的和，则，则与与的有递推何关系？由此可推得数列的有递推何关系？由此可推得数列的的 nansns1ns na通项公式是什么？通项公式是什么？4 4、若、若是等差数列，是等差数列，是它的前是它的前 n n 项和，问项和，问，是等差数列吗？为是等差数列吗？为 nans4s48ss 812ss什么？什么？5 5、若、若是等比数列，是等比数列，是它的前是它的前 n n 项和，问项和，问，是等比数列吗？为是等比数列吗？为 nans4s48ss 812ss什么？什么？ 二、练习二、练习 1 1、已知数列、已知数列是等差数列，是等差数列
4、，则则 . . na, 8, 431aa8s2 2、在等比数列、在等比数列中，中，则则 . . na,16, 131aa4s3 3、已知数列、已知数列的前的前 n n 项的和项的和，则，则 . . na22nnsnna【例题精讲例题精讲】例例 1 1 已知数列已知数列中，中，, ,，前，前 m m 项和项和, ,求求 na21 1nnaaNnn, 223ma215ms的值的值. .ma和1例例 2 2 设等比数列设等比数列的前的前 n n 项的和为项的和为，求通项公式求通项公式. . nans，14s，178snaSnABCn03211337例例 3 3 已知数列已知数列的前的前 n n 项和
5、项和是关于正整数是关于正整数的二次函数，其图像上三个点的二次函数，其图像上三个点如如 nansnCBA,图所示图所示. .（1 1）求数列求数列的通项公式的通项公式，并指出，并指出是否为等差数列是否为等差数列. .并说明理由；并说明理由； nana na（2 2）求求的值的值. .3396aaaa例例 4 4 设数列设数列是首项为是首项为，公比为，公比为的等比数列，它的前项的和为的等比数列，它的前项的和为，数列，数列能否能否 naaqns ns成等差数列？若能，求出数列成等差数列？若能，求出数列的前项和的前项和，若不能，请说明理由，若不能，请说明理由. . nsnT【矫正反馈矫正反馈】 1 1
6、、 （1 1）若）若是等差数列，是等差数列，则则 . . na,10, 215ad15s（2 2）等比数列）等比数列中，中，则前，则前 9 9 项的和项的和 . . na64, 473aa9s2 2、设、设是等差数列是等差数列前前 n n 项和，若项和，若，则，则= = . .ns na9535aa59 ss3 3、设、设是等差数列是等差数列前前 n n 项和，若项和，若，则公差等于，则公差等于 . .ns na5,10105ss4 4、在小于、在小于 100100 的正整数中，被的正整数中，被 3 3 除余除余 2 2 的所有数的和为的所有数的和为 . .5 5、若等比数列、若等比数列中，中
7、，前，前 n n 项的和为项的和为，则公比，则公比 na512, 11naa341nsq，常数，常数 n6 6、若数列、若数列的前的前 n n 项的和项的和，是等比数列，则实数是等比数列，则实数的值为的值为 naasn n 3 naa7 7、已知某等差数列共有、已知某等差数列共有 1010 项，其奇数项的和为项，其奇数项的和为 1515，偶数项的和为，偶数项的和为 30,30,则它的公差则它的公差 d 8 8、等差数列、等差数列的前的前 n n 项和为项和为，已知，已知，则，则 nanS6636,324,144nnSSS(6)n n=_.n=_. 9 9、等比数列、等比数列中，中，前前 n n
8、 项的和项的和，求项数，求项数及公比及公比 na,64, ,34121nnaaaa62nsn的值的值. .q1010、已知数列、已知数列时首项为时首项为 1 1，公差为，公差为 2 2 的等差数列，对每一个的等差数列，对每一个，在，在与与之之 naNkka1ka间插入间插入个个 2 2，得到新数列，得到新数列，设，设分别是数列分别是数列和数列和数列的前项的和，的前项的和，12k nbnnTS , na nb（1 1）是数列是数列的第几项？的第几项？10a nb（2 2）是否存在正整数）是否存在正整数，使，使？若不存在，说明理由；若存在，求出？若不存在，说明理由；若存在，求出的值的值. .m20
9、08 mTm1111、 （20092009 江苏）设江苏）设是公差不为零的等差数列，是公差不为零的等差数列，为其前为其前项和，满足项和，满足 nanSn，求数列，求数列的通项公式及前的通项公式及前项和项和；2222 234577aaaa ,S nannS1212、 （江苏卷（江苏卷 20082008）将全体正整数排成一个三角形数阵：）将全体正整数排成一个三角形数阵：1 12 2 3 34 4 5 5 6 67 7 8 8 9 9 1010 按照以上排列的规律，第按照以上排列的规律，第 n n 行（行（n n 33）从左向右的第）从左向右的第 3 3 个数为个数为 【迁移应用迁移应用】1 1、等
10、比数列、等比数列的前的前 n n 项的和为项的和为，已知，已知成等差数列，则成等差数列，则的公比为的公比为 . . nans3213 ,2 ,sss na2 2、设等差数列、设等差数列的前的前 n n 项的和为项的和为， ，则，则的最大值是的最大值是 . . nans15,1054ss4a3 3、观察下表：、观察下表：1 12 2，3 34 4，5 5，7 7，8 88 8，9 9，1010，1111，1212，1313，1414，1515。 。 。 。 。 。 。 。 （1 1）求此表中第求此表中第行的最后一个数；（行的最后一个数；（2 2）求此表中第）求此表中第行的各个数之和；（行的各个数之和；（3 3）20102010nn是此表中第几行的第几个数？（是此表中第几行的第几个数？（4 4）是否存在）是否存在，使得从第，使得从第行起的连续行起的连续 1010Nnn行的所有数之和为行的所有数之和为？若存在，求出？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由的值；若不存在，则说明理由. .120221327n
