《江苏省连云港外国语学校10-11学年度高一上学期期末考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港外国语学校10-11学年度高一上学期期末考试（数学）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省连云港外国语学校江苏省连云港外国语学校 2010-2011 学年度学年度 第一学期期末考试第一学期期末考试 高一年级数学试题高一年级数学试题 （考试时间：120 分钟 满分：160 分 ） 一、填空题：一、填空题：（每题 5 分，共 14 题，计 70 分） 1、空间直角坐标系中,点和点的距离是 .( 3,4,0)A (2, 1,6)B 2、幂函数 y=f(x)的图象过点（） ，则 f(x)的解析式是 .3, 3 3、 函数的定义域是 . lg(6) 1 x y x 4、已知函数，则 . 0, 0, )( 2 xx xx xf )3( ff 5、设，则的大小关系为 . 5 1 log,)
2、 5 1 (,2 2 2 5 1 cbacba、 6、若是奇函数,则的值为 . 12 1)( x a xfa 7、直线 x+2y+=0 与圆相交于两点，则|AB|= .52 22 yx 8、已知是直线，是平面，下列命题中，正确的命题是 .（填序号）lnm,、 若 垂直于内两条直线，则； ll 若 平行于，则内可有无数条直线与 平行；ll 若 mn，nl 则 ml； 若，则； /,且lmlm/ 9、设正方体的全面积为24 2 cm，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 . 10、= .9log) 64 27 ()5(lg) 9 7 2( 3 3 1 0 2 1 11、圆心在直线上的圆 C 与
3、轴交于两点，则圆 C 的方270xyy(0, 4)A(0, 2)B 程为 . 12、已知函数 y=ax23x2，若函数只有一个零点，则 a 的值是 . 13、已知是偶函数，则在区间2,1上的最大值与最小值的1) 1()( 2 mxxmxf)(xf 和等于 . 14、若函数与函数的图象有两个公共点,则的取值范围是 .ay 12 x ya 二解答题：二解答题： 15、(本小题满分 14 分) 设全集，集合=，=.RU A31|xxB242|xxx （1）求；() U CAB （2）若集合,满足，求实数的取值范围.C02| axxCCBa 16、(本小题满分 14 分) （1）求经过直线 3x2y+
4、1=0 和 x+3y+4=0 的交点，且垂直于 x+2y+4=0 的直线 l 的方程； (2) 若直线与圆相切，则实数 m 的值是多少?03myx022 22 xyx 17、(本小题满分 14 分) 如图，已知四边形 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，M, N 分别是 AB, PC 的中点. (1)求证：MN平面 PAD； (2)求证：MNDC； 18、(本小题满分 16 分) A B C D P M N 已知，求函数 f(x)=的值域. 2 1 log2562 2 x x 且 2 log 2 log 2 2 xx 19、(本小题满分 16 分) 某旅游点有 50 辆自行车供游客租赁使用，
5、管理这些自行车的费用是每日 115 元根据 经验，若每辆自行车的日租金不超过 6 元，则自行车可以全部租出；若超过 6 元，则每提高 1 元，租不出去的自行车就增加 3 辆 规定：每辆自行车的日租金不超过 20 元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求x 出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收y 入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得） （1）求函数的解析式及定义域； )(xfy （2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？ 日净收入最多为多少元？ 20(本小题满分 16 分) 已知，函数 .Ra( )f xx xa （1）当=
6、2 时，写出函数的单调递增区间；a)(xfy （2）当2 时，求函数在区间上的最小值；a)(xfy 2 , 1 （3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范0a)(xf),(nmnm、 围.（用表示）a 版权所有：高考资源网() 连云港外国语学校高一数学期末试题参考答案连云港外国语学校高一数学期末试题参考答案(仅供参考仅供参考!) 一、填空题一、填空题 1、 2、 f(x)=86x 3、 xbc 6、 -2 7、 2 8、 9、 10、 4 3 4 11、 12、 0 或5)3()2( 22 yx 8 9 13、 -2 14、 (0,1) 二、解答题二、解答题 15、解：（1）B
7、= |2x x =7 分() U CAB|23x xx或 （2）， 7 分| 2 a Cx x BCCBC4a 16、 （1）交点是（1，1） ，l 的方程是 2xy+1=0；7 分 （2）m=或 m=7 分333 17、 （1）设 PD 的中点为 E，连 AE, NE， 则易得四边形 AMNE 是平行四边形 则 MNAE ,MNPAD AEPAD平面平面 所以 MN平面 PAD7 分 （2）PA平面 ABCD ， CDABCD 平面 PACD 又 ADCD , PADA=A CD 平面 PAD AEPAD 平面 CDAE MNAE MNDC7 分 18、解：由得 x8，则3，(3 分)256
8、2 x 2 1 x 2 log y=f(x)=, (8 分)2)(log1(log 22 xx2log3)(log 2 2 2 xx 令，则 t，tx 2 log3 , 2 1 则 y=，其中对称轴为 t=，故当 t=时，y 有最小值是，23 2 tt 2 3 2 3 4 1 故 t=3 时，y 最大值 2，故函数值域是 (16 分)2 , 4 1 19、(本小题满分 16 分) 解：（1）当6 时，令，解得x11550 xy011550x3 . 2x N，3，6，且N(3 分)xx3xx 当20 时，(6 分)x6115)6(350xxy115683 2 xx 综上可知(8 分) ).,20
9、6(,115683 ), 63(,11550 2 N N xxxx xxx y （2）当6，且N 时，是增函数，3xx11550 xy 当时，元(11 分)6x185 max y 当20，N 时，x6x115683 2 xxy 3 811 ) 3 34 (3 2 x 当时，元(15 分)11270 max y 综上所述， 当每辆自行车日租金定在 11 元时才能使日净收入最多，为 270 元(16 分) 20(本小题满分 16 分) ()解：当时，2a|2|)(xxxf 2),2( 2),2( xxx xxx 由图象可知，单调递增区间为（-，1，2，+） （开区间不扣分） ()因为,x1，2时，
10、所以 f(x)=x(a-x)=-x2+ax 2a 2 2 () 24 aa x 当 1，即时， 2 a 3 2 32 a42)2()( min afxf 当，即时， 2 a3 2 3a1) 1 ()( min afxf min 24,23 ( ) 1,3 aa f x aa () axxax axaxx xf ),( ),( )( 当时，图象如右图所示0a 由得 )( 4 2 axxy a y 2 ) 12(a x ，（13 分） 2 0 a m ana 2 12 当时，图象如右图所示0a 由得 )( 4 2 xaxy a y ax 2 )21 ( ， （16 分）ama 2 21 0 2 n a
