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1、1第二章第二章 需求、供给和均衡价格需求、供给和均衡价格1. 解答：(1)将需求函数Qd505P和供给函数Qs105P代入均衡条件QdQs，有 505P105P 得 Pe6 将均衡价格Pe6 代入需求函数Qd505P，得Qe505620或者，将均衡价格Pe6 代入供给函数Qs105P，得Qe105620所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe6，Qe20。如图 21 所示。图 21(2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Qd605P和原供给函数Qs105P代入均衡条 件QdQs，有 605P105P 得 Pe7 将均衡价格Pe7 代入Qd605P，得Qe605725或者，将均衡价格Pe7 代入
2、Qs105P，得Qe105725所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe7，Qe25。如图 22 所示。图 22 (3)将原需求函数Qd505P和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs55P代入均衡条件 QdQs，有 505P55P 得 Pe5.5 将均衡价格Pe5.5 代入Qd505P，得Qe5055.522.5或者，将均衡价格Pe5.5 代入Qs55P，得Qe555.522.5所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe5.5，Qe22.5。如图 23 所示。2图 23(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特 征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给
3、定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以(1)为 例，在图 21 中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点。它是在给定的供求力量的相互作用下达到 的一个均衡点。在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数Qs105P和需求函数Qd505P表示， 均衡点E具有的特征是：均衡价格Pe6，且当Pe6 时，有QdQsQe20；同时，均衡数量Qe20，且 当Qe20 时，有PdPsPe6。也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参数 (50，5)以及供给函数中的参数(10,5)给定的条件下，求出的内生变量分别为Pe6 和Qe20。 依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在(2)及图
4、22 和(3)及图 23 中的每一个单独 的均衡点Ei (i1,2)上都得到了体现。 而所谓的比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比 较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响， 并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以(2)为例加以说明。在图 22 中，由 均衡点E1变动到均衡点E2就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影 响。很清楚，比较新、旧两个均衡点E1和E2可以看到：需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价格由 6 上升为 7，同时，均衡数量由
5、20 增加为 25。也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提 下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由 50 增加为 60，从而使得内生变量的数值 发生变化，其结果为，均衡价格由原来的 6 上升为 7，同时，均衡数量由原来的 20 增加为 25。 类似地，利用(3)及图 23 也可以说明比较静态分析方法的基本要点。 (5)由(1)和(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高 了，均衡数量增加了。 由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡 数量增加了。 总之，一般地，需求与均
6、衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向 变动，与均衡数量成同方向变动。2. 解答：(1)根据中点公式 ed,)，有 ed,)1.5Q PP1P2 2Q1Q2 2200 224 2300100 2(2)由于当 P2 时，Qd5001002300，所以，有 ed (100)dQ dPP Q2 3002 3(3)根据图 24，在 a 点即 P2 时的需求的价格点弹性为 edGB OG200 3002 3或者 edFO AF2 33图 24显然，在此利用几何方法求出的 P2 时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是 ed 。2 33. 解答：(
7、1)根据中点公式 es,)，有 es ,)Q PP1P2 2Q1Q2 24 235 248 24 3(2)由于当 P3 时，Qs2234，所以，es 2 1.5。dQ dPP Q3 4(3)根据图 25，在 a 点即 P3 时的供给的价格点弹性为 es 1.5AB OB6 4图 25显然，在此利用几何方法求出的 P3 时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是 相同的，都是 es1.5。4.解答：(1)根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的 a、b、c 三点的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点上，都有 edFO AF(
8、2)根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的 a、e、f 三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有 e e e 。其理由在于 在 a 点有：e a df de da dGB OG在 f 点有：e 在 e 点有：e f dGC OGe dGD OG在以上三式中，由于 GBGCGD，所以，e e e 。a df de d45.利用图 27 (即教材中第 55 页的图 229)比较需求价格点弹性的大小。 (1)图(a)中，两条线性需求曲线 D1和 D2相交于 a 点。试问：在交点 a，这两条直线型的需求的价格点 弹性相等吗？ (2)图(b)中，两条曲线
9、型的需求曲线D1和D2相交于a点。试问：在交点a，这两条曲线型的需求的价 格点弹性相等吗？ 图 2 27 7解答：(1)因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed ，此公式的项是需求曲线某一点斜率dQ dPP QdQ dP 的绝对值的倒数，又因为在图(a)中，线性需求曲线 D1的斜率的绝对值小于线性需求曲线 D2的斜率的绝对值，即需求曲线 D1的值大于需求曲线 D2的值，所以，在两条线性需求曲线 D1和 D2的交点 a，在dQ dPdQ dP P 和 Q 给定的前提下，需求曲线 D1的弹性大于需求曲线 D2的弹性。(2)因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed ，此公式中的项是需求曲线某一点的斜率的
10、dQ dPP QdQ dP 绝对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图(b)中，需求曲 线 D1过 a 点的切线 AB 的斜率的绝对值小于需求曲线 D2过 a 点的切线 FG 的斜率的绝对值，所以，根据在解 答(1)中的道理可推知，在交点 a，在 P 和 Q 给定的前提下，需求曲线 D1的弹性大于需求曲线 D2的弹性。6. 解答：由已知条件 M100Q2，可得 QM 100于是，有 dQ dM1 2(M 100)1 21 100进一步，可得 eM 1002dQ dMM Q1 2(M 100)1 21 100(M 100)M 1001 2观察并分析以上计算过
11、程及其结果，可以发现，当收入函数 MaQ2(其中 a0，为常数)时，则无论收入 M 为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于 。1 27. 解答：由已知条件 QMPN，可得ed M(N)PN1NdQ dPP QP MPNeM PN1dQ dMM QM MPN由此可见，一般地，对于幂指数需求函数 Q(P)MPN而言， 其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝 对值 N。而对于线性需求函数 Q(M)MPN而言，其需求的收入点弹性总是等于 1。 8.解答：令在该市场上被 100 个消费者购买的商品总量为 Q，相应的市场价格为 P。根据题意，该市场 的商品被 60 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是
12、 3，于是，单个1 35消费者 i 的需求的价格弹性可以写为 edi3dQi dPP Qi即 3 (i1,2，60)(1)dQi dPQi P且 i (2)60 i1QQ 3类似地，再根据题意，该市场 的商品被另外 40 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是2 3 6，于是，单个消费者 j 的需求的价格弹性可以写为edj6dQi dPP Qj即 6 (j1,2，40)(3)dQj dPQj P且 j(4)40 j1Q2Q 3此外，该市场上 100 个消费者合计的需求的价格弹性可以写为ed dQ dPP Qd(60 i1Qi40 j1Qj)dPP Q604011.jiijdQdQP d
13、PdPQ将式(1)、式(3)代入上式，得ed 6040j11Qp( 3.).iijQ PPQ（-6.）60401136.Qij ijpQQpp 再将式(2)、式(4)代入上式，得ed36 2.( 1 4).533QQpQP PpQPQ 所以，按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是 5。.9、解答：（1）由于ed ，于是有PPQQed(1.3) (2%)2.6%Q Q PP即商品价格下降 2%使得需求数量增加 2.6%.（2）由于 eM ，于是有MMQQeM2.25%11% Q QM M 即消费者收入提高 5%使得需求数量增加 11%。610. 解答：(1)关于A厂商： 由于 PA200
14、QA20050150，且A厂商的需求函数可以写成 QA200PA 于是，A厂商的需求的价格弹性为 edA(1)3dQA dPAPA QA150 50 关于B厂商： 由于 PB3000.5QB3000.5100250，且B厂商的需求函数可以写成： QB6002PB于是，B厂商的需求的价格弹性为 edB(2)5dQB dPBPB QB250 100(2)令B厂商降价前后的价格分别为 PB和 PB，且A厂商相应的需求量分别为 QA和 QA，根据题意有PB3000.5QB3000.5100250PB3000.5QB3000.5160220QA50QA40因此，A厂商的需求的交叉价格弹性为 eABQA PBPB QA10 30250 505 3(3)由(1)可知，B厂商在 PB250 时的需求的价格弹性为 edB5，也就是说，对B厂商的需求是富有弹 性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，B厂商将商 品价格由 PB250 下降为 PB220，将会增加其销售收入。具体地有：降价前，当 PB250 且 QB100 时，B厂商的销售收入为TRBPBQB25010025 000降价后，当 PB220 且 QB160 时，B厂商的销售收入为TRBPBQB22016035 200显然，TRBTRB，即B厂商降价增加了他的销售收入，所以，对于B厂商的销
