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1、 成功源于专业0前言21 世纪，数字化时代已经来临，数学在人类社会中发挥着日益重要的作用。作为基础教育的核心课程，数学学习与孩子的思维发展密切相关。为了激发孩子的学习兴趣，培养良好学习习惯，提高孩子的逻辑思维能力和创新能力，帮助孩子考上一所名牌中学，我们特此编写了本教材。具体来说本教材有以下几个方面的亮点：1内容丰富：本书根据新课标对小学阶段数学知识的划分，安排了数的认识、数的运算、空间与图形、解决问题、实战模拟五个板块的内容。分类系统学习，各个击破，提高效率，针对性和指导性更强。2循序渐进：本书的例题讲解由浅入深，解答过程剖析详尽。拓展演练与例题讲解的要点密切配合，引导学生拾级而上，循序渐进
2、地进行学习。3专题辅导：精心摘录了各校试卷中相关内容的不同题型，方便教师和家长有针对性地辅导，也可使学生从题海中解脱出来，精练典型题，从而实现举一反三的学习目的。4选题新颖：所选例题和练习题内容丰富，贴近学生的现实生活，开阔学生的数学视野，激发学生的学习兴趣，培养孩子创新思维能力。今天，我们为孩子提供一套点拨方法、启迪思维的数学学习礼物。希望通过我们的引导，让孩子拥有学习数学的智慧和快乐，在学习中找到成功的喜悦，培养孩子的创新思维能力，帮助他们塑造一个真正富有竞争力的未来。小升初数学培优编写组成功源于专业1目录一、数的认识第 1 讲 数的认识1第 2 讲 数的整除5二、数的运算第 3 讲 简便
3、运算（1）8第 4 讲 简便运算（2）11第 5 讲 简便运算（3）15第 6 讲 简易方程18第 7 讲 定义新运算21三、空间与图形第 8 讲 巧求面积（1）24第 9 讲 巧求面积（2）27第 10 讲 长方体的表面积和体积30第 11 讲 圆柱体的表面积33第 12 讲 圆柱和圆锥的体积36四、解决问题第 13 讲 画图法解应用题39第 14 讲 假设法解应用题42第 15 讲 列方程解应用题（1）45第 16 讲 列方程解应用题（2）48第 17 讲 行程问题之多次相遇51第 18 讲 行程问题之环形赛道54成功源于专业2第 19 讲 行程问题之巧用比例57第 20 讲 图示法解分数
4、应用题60第 21 讲 还原法解分数应用题63第 22 讲 转化法解分数应用题66第 23 讲 抓住不变量解分数应用题69第 24 讲 巧用比解分数应用题72第 25 讲 对应法解分数应用题75第 26 讲 假设法解分数应用题78第 27 讲 百分数应用题溶剂问题81第 28 讲 工程问题（1）84第 29 讲 工程问题（2）87第 30 讲 按比例分配90第 31 讲 比例的应用（1）93第 32 讲 比例的应用（2）96第 33 讲 牛吃草问题99第 34 讲 时钟问题102第 35 讲 容斥原理105第 36 讲 抽屉原理108五、实战模拟小升初选校模拟试卷（一）111小升初选校模拟试卷
5、（二）114外国语中学入学潜能测试卷（一）117外国语中学入学潜能测试卷（二）121成功源于专业0第第 1 讲讲 数的认识数的认识一、夯实基础1数的意义（1）自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的数，像 1、2、3叫做自然数。（2）小数把整数“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。（3）分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（4）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。百分数不能表示一个确定的数量，因此，百分数后面不带计量单位。2数的大小比较（1）整
6、数的大小比较比较两个整数的大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。（2）小数的大小比较比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数比较大；如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的小数比较大；如果十分位相同，再看百分位，百分位大的小数比较大（3）分数的大小比较整数部分相同的同分母分数，分子大的分数比较大。例如：，2241 43 65。61整数部分相同的同分子分数，分母小的分数比较大。例如：，3332 52 54。74分子、分母不相同的分数，一般先通分再比较，也可以把各个分数化成小数再进行比较。3小数、分数、百分数的互化成功源于专业1（1）小数化成
7、分数。原来是几位小数，就在 1 后面写几个零做分母，把原来的小数去掉小数点做分子，能约分的约分。（2）分数化成小数。分母是 10、100、1000 的分数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分母是任意自然数的分数化成小数的一般方法是分母去除分子。一个最简分数，如果分母中有除了 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（3）小数化成百分数。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（4）百分数化成小数。只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（5）分数化成百分数。通常把分数化成小数后（遇到除不尽时常要保留三位小数）
8、 ，再化成百分数。（6）百分数化成分数。先把百分数改成分母是 100 的分数，再约分成最简分数。 二、典型例题例 1比较下列各组分数的大小（1）和 （2）和823 712 53 94分析：进行分数的大小比较时，首先要仔细观察每组分数的特点，然后再灵活选择比较方法，比较的方法越简单越好。（1）和这两个分数的分母比较大，分子比较小，可变为同分子比较。823 712（2）和这两个分数一个大于，一个小于，可用为标准进行比较。53 94 21 21 21解（1）：=，=，823 28223 1646 712 37132 2136，得出。1646 2136 823 712解（2）：，得出。53 21 94
9、 21 53 94例 2某数增加它的 20%后，再减少 20%，结果比原数减少了（ ）。A. 4% B. 5% C. 10% D. 20% 分析：宜用设数验证法。可以通过设数计算来加以判断。解：设某数为 100则 100（1+20%）=120，120（120%）=96，（10096）100=4%。故应选 A。成功源于专业2数的认识课堂过关卷一、细心填空1用 3 个 0 和 3 个 6 组成一个六位数，只读一个零的最大六位数是（ ） ；读两个零的六位数是（ ） ；一个零也不读的最小六位数是（ ） 。 2一个三位小数，四舍五入后得 4.80，这个三位小数最大是（ ） ，最小是（ ） 。 3若被减数
10、、减数与差这三个数的和为 36，那么被减数为（ ） 。4把 0.35，34%，从大到小排序（ ） 。3 81 34 115某班男生人数是女生的，女生人数占全班人数的（ ）326甲数比乙数多 25%，则乙数比甲数少（ ）%。7一个分数的分子比分母少 20，约分后是，这个分数是（ ） 。738写出三个比小，而比大的最简分数是（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。32 319中有（ ）个。95m9110有一个最简真分数，分子和分母的积是 36，这个分数最大是（ ） 。11A+B=60，AB=，A=（ ） ，B=（ ） 。3212( )( )=(填两个分母小于12 的分数) = (填两个不同的整数)。11
11、121()1()1513一个最简分数，若分子加上 1，可以约简为，若分子减去一，可化简成，32 21这个分数是（ ） 。 14修一段 600 米长的路，甲队单独修 8 天完成，乙队单独修 10 天完成。两队合修（ ）天完成它的。109成功源于专业315一种商品，先提价 20%，又降价 20%后售价为 96 元，原价为（ ）元。 16甲、乙两个数的差是 35.4，甲、乙两个数的比是 5：2，这两个数的和是（ ）。 17有甲、乙、丙三种，甲种盐水含盐量为 4%，乙种盐水含盐量为 5%，丙种盐 水含盐量为 6%。现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为 2%的 盐水 60 千克。如果这项工
12、作由你来做，你打算用（ ）种盐水，取（ ）千 克，加水（ ）千克。 18x表示取数 x 的整数部分，比如13.58=13。若 x=8.34，则x2x3x=（ ） 。 二、选择 1 最大的小数单位与最小的质数相差（ ）。A 1.1 B 1.9 C 0.9 D 0.1 23.999 保留两位小数是（ ）。A 3.99 B 4.0 C4.00 D3.90 3下列四个数中，最大的是（ ） 。A101% B0. C D1 9200920084.平均每小时有 36 至 45 人乘坐游览车，那么 3 小时中有 人乘坐游览车。A少于 100 B100 与 150 之间 C150 与 200 之间 D200 与
13、 250 之 间 5.小明所在班级的数学平均成绩是 98 分，小强所在班级的数学平均成绩是 96 分， 小明考试得分比小强的得分（ ） 。 A高 B低 C一样高 D无法确定6一次数学考试，5 名同学的分数从小到大排列是 74 分、82 分、a 分、88 分、92分，他们的平均分可能是（ ） 。A75 B84 C86 D93 7的分子加上 6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）103A加上 20 B加上 6 C扩大 2 倍 D增加 3 倍 8书店以 50 元卖出两套不同的书，一套赚 10%，一套亏本 10%，书店是( ) A亏本 B赚钱 C不亏也不赚9把 1 克盐放入 100 克水中，盐
14、与盐水的比是（ ） 。A1：99 B1：100 C1：101 D100：10110甲、乙两个仓库所存煤的数量相同，如果把甲仓煤的调入乙仓，这时甲仓41中的煤的数量比乙仓少（ ） 。A.50% B.40% C.25%成功源于专业4三、星级挑战1财会室会计结账时，发现财面多出 32.13 元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是多少元？ 2暑假期间，明明和亮亮去敬老院照顾老人。7 月 13 日他们都去了敬老院，并约好明明每两天去一次，亮亮每 3 天去一次。（1）7 月份，他们最后一次同去敬老院的日子是（ ） 。（2）从 7 月 13 日到 8 月 31 日，他们一起去敬老院的情况有（ ）次。第第 2 讲讲 数的整除数的整除一、夯实基础整数 a 除以整数 b（b0） ，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，也可以说 b 能整除 a。如果数 a 能被数 b 整除，那么 a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。能被 2 整除的数叫偶数。也就是个位上是 0、2、4、6、8 的数是偶数。不能被2 整除的数叫奇数。也就是个位上是 1，3，5，7，9 的数是奇
