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1、第18次,内容 作梁的 Q , M 图 弯曲强度计算 弯曲变形计算,习题讨论,剪力的正负号,正的剪力定义,要点回顾,左上右下为正,+,P,+,P,+,q,q,产生正号剪力的外力,梁端,梁端,向上凹为正,M,M,正的弯矩定义,+,M,P,P,q,q,产生正号弯矩的外力,梁端,梁端,+,要点回顾,Q , M 与 q 的微分关系,要点回顾,（1）与梁对齐平行画出代表梁的线段； （2）确定控制截面的Q ,M 值； （3）利用微分关系，画出控制截面 之间的Q , M 图形。,绘制Q,M 图的方法,要点回顾,例题1,解：1. 求支反力,3. 绘内力图,计算控制截面的内力值,Q,M,RA= qa () RB
2、= 2qa (),求图示结构剪力弯矩图。,（1）求出并正确表达支反力； （2）理解掌握Q ,M 的正负号规则； （3）利用微分关系进行计算和校核； （4）利用对称关系。,绘制Q,M 图的要点,要点回顾,利用 对称关系,a,a,a,a,q,q,qa,Q,M,qa,qa,0.5qa,0.5qa,1.5qa,0.5qa2,0.5qa2,1.5qa,课堂练习,5-2 下列各因素中,影响弯曲内力符号的是 。 (1)坐标系的选择 (2)考虑截取的是左截面还是右截面 (3)荷载大小,方向及其作用位置 (4)支反力,(2) (3),(3) (4),(1) (3) (4),(2) (3) (4),正确答案： B
3、,5-12 外伸梁如图示,当集中力偶Me在外伸段BC间任意移动时,AB段任一截面上的内力 。,M改变,Q不变,M不变,Q改变,M , Q都不变,M , Q都改变,正确答案： C,A,B,C,Me,5-13 外伸梁如图示,当集中力偶Me在AB间移动时,AB段任一截面上的内力 。,M改变,Q不变,M不变,Q改变,M , Q都不变,M , Q都改变,正确答案： A,A,B,C,Me,弯曲正应力公式,纯弯曲,横力弯曲,梁的最大正应力,max,6-16 图示梁弯曲时,靠近固定端的一段与大半径的刚性圆柱面贴合,随着F 力增大,梁内的最大弯矩 。,保持不变,线性减小,非线性减小,逐渐增大,正确答案： A,F
4、,R,6-17 如图所示二等直梁截面和材料相同，在自由端受力后弯曲成同心圆弧，则二梁所受力为_。,正确答案：C,大小相同的顺时针力偶,大小相同的向下集中力,大小不同的顺时针力偶,大小不同的向下集中力,二、画挠曲线大致形状,依据 1. 约束条件； 2. 荷载情况； 3. 凹凸情况由v即M的正负号决定； M0,凹； M0,凸; 一段M= 0,直线；一点M= 0,拐点 4. 光滑连续特性。,正确答案：A,7-3* 图示梁中AB段的挠曲线特征是_。,直线，斜率为正,直线，斜率为负,直线，斜率为零,曲线，斜率为正,查看提示,7-3 梁AB段弯矩为零，曲率也为零。故其轴线为直线。 梁BD段弯矩为负，挠曲线
5、为上凸抛物线，根据支座约束情况， AB段斜率为正。,提示与解答,M,A,B,C,D,挠曲线,7-6 悬臂梁受力如图，根据内力分布特征可以断定C截面上的位移为_。,正确答案：C,vc=0， c0,vc0，c=0,B,F,C,A,DUT-MMCAI-L1,F,Fa,vc=0， c=0,vc0，c0,7-8 图示（1），（2）二梁EI相等，但荷载不同。根据叠加法可以断定二梁跨中挠度的关系是_。,正确答案：C,vc1vc2,vc1vc2,vc1=vc2,不能确定,a,q,A,B,C,a,a,q,A,B,C,a,vC1,vC2,根据叠加法可以断定下列梁跨中转角的关系是_。,7-10 两个跨长相同的简支梁
6、，一个为钢梁，一个为铝梁。已知它们的Q，M 图和抗弯刚度EI均相同，则二梁的_也相同。,正确答案：C,支反力,最大正应力,最大挠度,最大正应力，最大挠度，最大转角,支反力，最大挠度，最大转角,支反力，最大正应力，最大转角,7-16 已知等直截面梁的挠曲线方程为 v（x）=Ax（3axxa），则该梁上_。,正确答案：D,无分布载荷作用,有均布载荷作用,分布载荷是x的二次函数,有线性分布载荷作用,讨论,简化计算的一些方法 1. 小变形概念的运用； 2. 对称性的利用； 3. 相当系统的选择。,创新论坛,矩形截面梁横力弯曲正应力公式的修正（材力方法）,力学与实践2006年第2期,已知支反力,Q,M,RA= qa () RB= 2qa (),作图示梁的剪力图 和弯矩图。,再 见,
